一、题目概述

二、思路方向

       要在原地顺时针旋转一个 n x n 的二维矩阵 90 度，你可以通过一系列交换操作来实现。这里的关键在于理解旋转后的矩阵与原矩阵之间的元素对应关系。

       假设原矩阵为 matrix，其中 matrix[i][j] 表示第 i 行第 j 列的元素。旋转 90 度后，matrix[i][j] 的新位置变为 matrix[j][n-1-i]。

       由于要原地旋转，我们不能直接按这个关系来赋值，因为这会导致原始数据丢失。相反，我们可以使用一种“层”的概念，从外向内逐层交换元素。每一层包含四个边（两个行边和两个列边），我们按顺时针方向交换这四个边上的元素。

三、代码实现  

public class Solution {  
    public void rotate(int[][] matrix) {  
        int n = matrix.length;  
          
        // 先沿对角线翻转矩阵  
        for (int i = 0; i < n; i++) {  
            for (int j = i; j < n; j++) {  
                int temp = matrix[i][j];  
                matrix[i][j] = matrix[j][i];  
                matrix[j][i] = temp;  
            }  
        }  
          
        // 然后反转每一行  
        for (int i = 0; i < n; i++) {  
            int left = 0, right = n - 1;  
            while (left < right) {  
                int temp = matrix[i][left];  
                matrix[i][left] = matrix[i][right];  
                matrix[i][right] = temp;  
                left++;  
                right--;  
            }  
        }  
    }  
}

执行结果： 

四、小结

       这个解决方案首先将矩阵沿对角线翻转（即交换 matrix[i][j] 和 matrix[j][i]），然后反转每一行。这两步操作结合起来，就实现了矩阵的顺时针 90 度旋转。

       这种方法的时间复杂度是 O(n^2)，其中 n 是矩阵的边长，因为我们需要访问矩阵中的每个元素两次（一次是对角线翻转，一次是行反转）。空间复杂度是 O(1)，因为我们是在原地修改矩阵，没有使用额外的空间（除了几个用于交换的临时变量）。

 结语  

在这喧嚣的世界里

找到一片属于自己的宁静之地

让心灵得以栖息

！！！