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DP3跳台阶扩展问题
题解代码1（dp）
题解代码2（找规律）
DP3跳台阶扩展问题
跳台阶扩展问题_牛客题霸_牛客网
题解代码1（dp）
假定第一次跳的是一阶，那么剩下的是n-1个台阶，跳法是f(n-1)； 假定第一次跳的是2阶，那么剩下的是n-2个台 阶，跳法是f(n-2)； 假定第一次跳的是3阶，那么剩下的是n-3个台阶，跳法是f(n-3)...... 假定第一次跳的是n-1阶， 那么剩下的是1个台阶，跳法是f(1)； 假定第一次跳的是n阶，那么剩下的是0个台阶，跳法是1种；有一阶的时候 f(1) = 1 ； 有两阶的时候可以有 f(2) = 1+f(1)=2； 有三阶的时候可以有 f(3) = 1+f(2)+f(1)=4; ... 总跳法为: f(n) = 1+f(n-1) + f(n-2)+....+f(1) （第一个1是跳n阶只有一种方法） 依次类推，得到类推公式有n阶时：f(n)=2^(n-1)。
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() // Day33_1_dp或找规律
{
int sum = 0, n = 0;
cin >> n;
// n = 20; // 打表
vector<int> dp(n + 1, 1);
// dp[i]表示跳到第i级台阶有多少种跳法
for(int i = 2; i <= n; ++i)
{
for(int j = 1; j < i; ++j)
{
dp[i] += dp[j]; // !!!!!!!!!
}
}
// for(int i = 1; i < n; ++i) // 打表或者找规律：2^(n - 1)
// {
// cout << dp[i] << endl;
// }
cout << dp[n];
return 0;
}
/*
O（1）时间：
1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
2048
4096
8192
16384
32768
65536
131072
262144
524288
*/题解代码2（找规律）
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() // Day33_1_dp或找规律
{
int n = 0;
cin >> n;
cout << (1 << (n - 1));
return 0;
}
