考研中，有一类题目是出现了两次积分限（尤其是人为对题目进行变换、化简时），但解题方法不是利用二重积分方法，而是一次积分。常用凑微分、分部积分法。

 以武忠祥老师严选题的两道题目为例：

 这两道题就是“披着狼皮的羊” ，看着很恶心，但实际是基础方法。

第一道，利用分部积分，求导去掉变限函数的积分限。当然，凑微分是前导步骤。 

第二道，利用凑微分，直接利用公式求出原函数了。由于没求导，所以还保留有积分限。

第37题答案如下： 

第40题答案如下：