一、二进制

（1）文字表述

二进制数只能取0，1两个数字，逢二进一。

通过二进制表达文字。如战争时代的电报。

通过电灯泡的亮灭传递出信息。可以对灯亮和灯灭富裕一些含义，就能传达出想要的消息。

这就是编码和解码两个过程。

如果有1位二进制数，可以有0和1两种取值。如果有2位，就有00,01,10,11四种取值。同理，如果有3位就有8种不同的取值。如果有n位二进制数，就有2的n次幂种取值结果。而在计算机中我们称数位为bite。

摩尔斯电码不仅对灯泡的亮灭结果进行编码，还加入了时序。

为了统一编码标准，ASCII编码应运而生。

（2）图像表示

01值对应每个格子的颜色。

图片像素化

现实中的图片是连续的，但如果想用数字表示图像，就需要将一张完整的图像，横纵向分别切成很多份，从而拆成一个一个像素点，每个像素点是一个色块，而横纵切分的份数，我们称之为分辨率。例如，我们将一张4比3比例的图像，横向拆成800份，纵向拆成600份，那么我们就将一个图像拆成了480000个像素，而这张图像的分辨率为800x600。由此可见，图像的分辨率越高，图像就越清晰。

像素数字化

每个像素就是一个颜色块。具体的颜色，可以用红绿蓝三原色调配成。而每种原色，就可以用一个数字表示其深浅。例如，我们用一个字节（0-255）表示一种颜色的深浅，那么一个像素点就可以用三个字节表示。颜色的深浅是连续的，用0-255这种级别如果不够精确，我们可以选择用两个字节表示一个颜色（0-65535）。像素的深浅级别我们称为“位深”，例如0-255为8位深，0-65535是16位深。位深越大，颜色切分越连续，越不容易出现色阶。现今网络上的图像一般都是32位深。

（3）表达声音

采样

声音来自于物体的振动，是一种连续的波形。我们如果想用数字表达声音，还是要将其离散化。首先我们将一段时间（例如1秒钟）的连续声波分成很多份，并将每一份记录一个平均振幅。拆分的份数，我们称之为采样率。拆分过程中必然会产生信息丢失，而采样率越大，信息丢失越少。目前比较常用的采样率是44100HZ或者48000HZ。

量化

每个采样我们还要用一个数字表示它的高度（振幅），这又是一个连续量离散化的过程，跟图像的颜色深浅类似，我们也可以用0-255或者0-65535表示振幅的高度。这个数字的取值范围叫做声音的位深。目前通用的位深一般是16bit或者24bit。

（4）表达视频

视频就是连续的图片和声音。当然，如果只是耿直地将图片拼接到一起，那么视频的体积会非常大。实际上视频是通过一种有损压缩将很多图片压缩在一起。目前比较流行的视频编码标准为H.264、H.265、AV1。

二、仿真电路软件的安装

官方网站：GitHub - hneemann/Digital: A digital logic designer and circuit simulator.

最新版下载地址：https://github.com/hneemann/Digital/releases/download/v0.30/Digital.zip

该软件运行需要Java环境，下载地址为：https://download.oracle.com/java/17/latest/jdk-17_windows-x64_bin.msi

jdk直接双击即可，一步安装。win+r,输入cmd,输入Java -version,出现版本号则安装成功。

（1）基础逻辑门电路

基础逻辑电路重点掌握表述该逻辑的四种方式：逻辑表达式、真值表、逻辑符号、口诀。

《1》非门

输入与输出相反

如果用mos管，做到低电平的时候导通，需要用到p沟道。

《2》与门

下拉电阻的作用，要输出是低电平，需要用到下拉电阻。

（2）其他门电路

与或非三门我们一般称之为基础门电路，而其他门电路可以用这三种门电路组合得到。下面我们给出一些门电路真值表以及用与或非三门的组合实现。（这些实现并非最简实现，我们的这门数字电路基础，更多只考虑可行性，不考虑优化）

《1》异或门

相同为0，不同为1.可通过仿真电路软件，以真值表自动生成电路。

《2》与非门

《3》或非门

《4》异或非门

（3）掌握门符号

三、运算器

1.半加器

现在我们来考虑如何用电路来实现1位加法。假如有两个1位二进制数A、B，它们的和为1位二进制数S，那么存在如下枚举：

1. 如果A=0，B=0，那么S=0；
2. 如果A=1，B=0，那么S=1；
3. 如果A=0，B=1，那么S=1；
4. 如果A=1，B=1，那么S=0，而且产生一个进位C=1。

也就是说，对于加法运算，应该两个输入A和B，两个输出S和C，S表示和，C表示是否产生进位，也就是说真值表如下图所示：

A、B、S是异或关系。A B C是与的关系。如此输入输出可得电路图：

2.保存1位半加器到自定义库

在仿真软件内，点开文件栏，点击保存或者另存。存入的文件夹为安装包内的lib文件。创建一个wow文件夹。将做好的电路存进wow文件夹。之后在自定义库中就能使用封装好的电路了。

3.用1位半加器造1位全加器

保存方法和半加器一样。