上篇已经了解对二叉树有了大概了解，本篇学习二叉树的前序、中序、后序及层序遍历的递归与非递归共7种遍历方法，快收藏吧~
目录
1、前序遍历
递归方式：
迭代方式：
2、中序遍历
递归方式：
迭代方式：
3、后序遍历：
递归方式
迭代方式：
4、层序遍历
递归方式
迭代方式：
二叉树的前序、中序、后序及层序遍历的递归与非递归遍历方法
遍历(Traversal)是指沿着某条搜索路线，依次对树中每个结 点均做一次且仅做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题(比如：打印节点内容、节点内容加 1)。 遍历是二叉树上最重要的操作之一，是二叉树上进行其它运算之基础。
二叉树的遍历方法有以下四种 ：
- 先序遍历（根左右）
首先访问根结点，然后递归地遍历左子树，最后遍历右子树。例如对于二叉树：先序遍历的结果为：1->2->4->8->9->5->10->11->3->6->7。
- 中序遍历（左根右）
首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。例如对于二叉树：中序遍历的结果为：8->4->9->2->10->5->11->1->6->3->7。
- 后序遍历（左右根）
首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。例如对于二叉树：后序遍历的结果为：8->9->4->10->11->5->2->6->7->3->1。
- 层序遍历
自上而下，自左至右逐层访问树的结点的过程就是层序遍历。
它是按广度优先搜索的策略，从根结点出发，依次访问每一层上的节点。这种策略在实际应用中使用较多，如在计算机图形学中用于渲染场景图等。例如对于二叉树：层次遍历的结果为：1->2->3->4->5->6->7->8->9->10->11
下面讲解代码，前序遍历、中序遍历和后序遍历的简单递归方法不附图讲解，主要解释它们的迭代方式及层序遍历
1、前序遍历
递归方式：
定义 preorder(root) 表示当前遍历到 root 节点的答案。按照定义，我们只要首先将 root 节点的值加入答案，然后递归调用 preorder(root.left) 来遍历 root 节点的左子树，最后递归调用 preorder(root.right) 来遍历 root 节点的右子树即可，递归终止的条件为碰到空节点。
class Solution {
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
preorder(root, res);
return res;
}
public void preorder(TreeNode root, List<Integer> res) {
if (root == null) {
return;
}
res.add(root.val);
preorder(root.left, res);
preorder(root.right, res);
}
}复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点数。每一个节点恰好被遍历一次。
空间复杂度：O(n)，为递归过程中栈的开销，平均情况下为 O(logn)，最坏情况下树呈现链状，为 O(n)。
迭代方式：
迭代的方式实现方法一的递归函数，两种方式是等价的，区别在于递归的时候隐式地维护了一个栈，而我们在迭代的时候需要显式地将这个栈模拟出来，其余的实现与细节都相同，具体可以参考下面的代码。
class Solution {
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
if(root==null) return res;
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
stack.push(root);
while(!stack.isEmpty()){
TreeNode p = stack.pop();
res.add(p.val);
if(p.right!=null)
stack.push(p.right);
if(p.left!=null
)stack.push(p.left);
}
return res;
}
}注释： 先将root压栈，进入 while 循环，每循环一次栈顶出栈一次并记录该结点，将其左结点右结点压栈，栈为空退出循坏。
时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点数。每一个节点恰好被遍历一次。
空间复杂度：O(n)，为迭代过程中显式栈的开销，平均情况下为 O(logn)，最坏情况下树呈现链状，为 O(n)。
2、中序遍历
递归方式：
定义 inorder(root) 表示当前遍历到 root 节点的答案，那么按照定义，我们只要递归调用 inorder(root.left) 来遍历 root 节点的左子树，然后将 root 节点的值加入答案，再递归调用inorder(root.right) 来遍历 root 节点的右子树即可，递归终止的条件为碰到空节点。
class Solution {
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
inorder(root, res);
return res;
}
public void inorder(TreeNode root, List<Integer> res) {
if (root == null) {
return;
}
inorder(root.left, res);
res.add(root.val);
inorder(root.right, res);
}
}复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 为二叉树节点的个数。二叉树的遍历中每个节点会被访问一次且只会被访问一次。
空间复杂度：O(n)。空间复杂度取决于递归的栈深度，而栈深度在二叉树为一条链的情况下会达到 O(n) 的级别
迭代方式：
class Solution {
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
while (root != null || !stack.isEmpty()) {
while (root != null) {
stack.push(root);
root = root.left;
}
root = stack.pop();
res.add(root.val);
root = root.right;
}
return res;
}
}
子循环中root遍历到root左子树最深层次过程中，依次将左结点压栈，左结点为空退出子循环，将栈顶元素出栈， root=root.right重新进入大循环既可遍历该树所有结点。
时间复杂度：O(n)，其中 n 为二叉树节点的个数。二叉树的遍历中每个节点会被访问一次且只会被访问一次。
空间复杂度：O(n)。空间复杂度取决于栈深度，而栈深度在二叉树为一条链的情况下会达到 O(n) 的级别。
3、后序遍历
递归方式
定义 postorder(root) 表示当前遍历到 root 节点的答案。按照定义，我们只要递归调用 postorder(root->left) 来遍历 root 节点的左子树，然后递归调用 postorder(root->right) 来遍历 root 节点的右子树，最后将 root 节点的值加入答案即可，递归终止的条件为碰到空节点。
class Solution {
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
postorder(root, res);
return res;
}
public void postorder(TreeNode root, List<Integer> res) {
if (root == null) {
return;
}
postorder(root.left, res);
postorder(root.right, res);
res.add(root.val);
}
}
复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉搜索树的节点数。每一个节点恰好被遍历一次。
空间复杂度：O(n)，为递归过程中栈的开销，平均情况下为 O(logn)，最坏情况下树呈现链状，为 O(n)。
迭代方式：
我们也可以用迭代的方式实现方法一的递归函数，两种方式是等价的，区别在于递归的时候隐式地维护了一个栈，而我们在迭代的时候需要显式地将这个栈模拟出来，其余的实现与细节都相同，具体可以参考下面的代码(为了更好的注释，代码放入块引用中)
class Solution {
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
if (root == null) {
return res;
}
Stack <TreeNode> stack = new Stack<>();
TreeNode prev = null;
while (root != null || !stack.isEmpty()) {
while (root != null) {
stack.push(root);
root = root.left;
}
root = stack.peek();// 取栈顶元素
//因为是后序遍历，当前结点有无右结点决定它是否打印
//所以取出栈顶元素，判断有无右结点
//而打印当前结点情况分为两种，1、该结点无右结点 2、该结点的右结点已遍历
if (root.right == null || root.right == prev) {
res.add(root.val);
stack.pop();
prev = root;//用prev指向root，表示已被遍历
root = null;
} else
root = root.right;
}
return res;
}
}
如上图情况，若if条件语句不判断 D.right ( K )是否被上次遍历则会陷入K出栈压栈无限循环中
复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉搜索树的节点数。每一个节点恰好被遍历一次。
空间复杂度：O(n)，为迭代过程中显式栈的开销，平均情况下为 O(logn)，最坏情况下树呈现链状，为 O(n)。
4、层序遍历
即逐层地，从左到右访问所有节点。
递归方式
class Solution {
List<List<Integer>> result=new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
order(root,0);
return result;
}
public void order(TreeNode node,int deep)
{
if(node==null)return;
deep++;
if(result.size()<deep)
{
List<Integer> item=new ArrayList<>();
result.add(item);
}
result.get(deep-1).add(node.val);
order(node.left,deep);
order(node.right,deep);
}
}在方法void order(TreeNode node,int deep) ，传相应的结点和二维数组下标，设置节点对应位置
加图理解：
时间复杂度；O(n)
迭代方式：
代码设计重点：出栈既遍历。在结点出栈时，同时将不为空的左右结点入栈。进入子循环前，用size记录栈内元素，进入子循环后，依次将栈顶元素弹出，同时将不为空的左右结点入，size--；
class Solution {
public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();
if(root==null)
return res;
Queue<TreeNode> queue=new LinkedList<>();
queue.offer(root);
while(!queue.isEmpty()){
int size=queue.size();
List<Integer> list=new ArrayList<>();
while(size--!=0){
TreeNode top=queue.poll();
list.add(top.val);
if(top.left!=null)
queue.offer(top.left);
if(top.right!=null)
queue.offer(top.right);
}
res.add(list);
}
return res;
}
}时间复杂度；O(n)
二叉树的遍历结束
