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Python 建模入门：圆锥建模

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一、建模需求

使用matplotlib库和mpl_toolkits.mplot3d模块来绘制一个带有坐标轴的圆锥体的3D图形

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二、源代码

代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np

def draw_cone_with_axes(radius, height):
    # 创建一个新的图和子图
    fig = plt.figure()
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

    # 生成圆锥侧面的网格
    theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 50)  # 圆周上的点
    r = np.linspace(0, radius, 50)  # 从底面到顶点的径向距离
    theta, r = np.meshgrid(theta, r)
    x = r * np.cos(theta)  # 圆锥侧面的x坐标
    y = r * np.sin(theta)  # 圆锥侧面的y坐标
    z = height - (height / radius) * r  # 圆锥侧面的z坐标

    # 过滤掉顶点，因为顶点是一个单独的点
    x_top = x[-1, :]
    y_top = y[-1, :]
    z_top = z[-1, :]
    x = x[:-1, :]
    y = y[:-1, :]
    z = z[:-1, :]

    # 绘制圆锥侧面
    ax.plot_surface(x, y, z, color='b', alpha=0.5)

    # 绘制圆锥底面圆环
    ax.plot(x[:, 0], y[:, 0], z[:, 0], color='b')

    # 绘制圆锥顶点
    ax.scatter(x_top[0], y_top[0], z_top[0], color='r')

    # 设置坐标轴范围
    ax.set_xlim([-radius, radius])
    ax.set_ylim([-radius, radius])
    ax.set_zlim([0, height])

    # 设置坐标轴比例为等比例
    ax.set_box_aspect([1, 1, 1])

    # 显示坐标轴
    ax.set_axis_on()

    # 设置坐标轴标题
    ax.set_xlabel('X')
    ax.set_ylabel('Y')
    ax.set_zlabel('Z')

    # 显示图形
    plt.show()

# 调用函数绘制带坐标轴的圆锥体
draw_cone_with_axes(1, 3)

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三、代码分析

1.导入matplotlib.pyplot模块，别名为plt，用于绘图。

2.从mpl_toolkits.mplot3d导入Axes3D，用于创建3D坐标轴。

3.导入numpy库，用于数值计算。

5-6. 定义了一个名为draw_cone_with_axes的函数，该函数接受两个参数：radius（圆锥底面半径）和height（圆锥高度）。

8-9. 创建一个新的matplotlib图形和一个3D坐标轴。

11-17. 使用numpy的linspace和meshgrid函数生成圆锥侧面的网格。theta是圆周上的点，r是从底面到顶点的径向距离。根据圆锥的几何关系计算出x、y和z坐标。

19-24. 过滤掉圆锥顶点，因为顶点是一个单独的点，不在侧面网格上。提取顶点坐标。

26.使用plot_surface方法绘制圆锥的侧面。x、y、z是圆锥侧面上的点的坐标，color='b’设置侧面颜色为蓝色，alpha=0.5设置侧面透明度为半透明。

27.使用plot方法绘制圆锥底面的圆环。这里取z坐标的第一个元素，即底面。

28.使用scatter方法绘制圆锥的顶点，颜色设置为红色。

32-35. 设置3D坐标轴的显示范围，分别对应圆锥的底面半径和高度。

37.设置坐标轴比例为等比例，使得所有轴上的单位长度相同。

38.显示坐标轴。

41-43. 设置坐标轴的标题，分别标记为’X’、‘Y’和’Z’。

45.调用plt.show()显示图形。

46.调用draw_cone_with_axes函数绘制一个底面半径为1，高度为3的圆锥体。

代码中创建的圆锥体具有以下特点：
侧面由半透明的蓝色表面表示。
底面是一个蓝色的圆环。
顶点是一个红色的点。
有坐标轴，坐标轴的范围和比例被适当设置，以清晰地展示圆锥体。

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四、效果展示

总结

以上就是今天要讲的内容，运行这段代码会弹出一个窗口，显示一个带有坐标轴的圆锥体的3D图形。