简介

在图像处理领域，图像滤波与平滑是重要的预处理步骤，它们可以帮助去除噪声、增强图像特征、改善图像质量等。接下来，我们将详细探讨几种常见的滤波和平滑方法。

一、均值滤波

1. 原理和数学公式

2. 不同大小的滤波核效果对比

滤波核的大小直接影响滤波的效果。较小的滤波核（如 3×3）在去除噪声的同时，能较好地保留图像的细节，但可能无法完全消除噪声；而较大的滤波核（如 5×5 或 7×7）能够更有效地去除噪声，但会导致图像更加模糊，细节丢失较多。
例如，对于一幅含有轻微椒盐噪声的图像，使用 3×3 的滤波核，噪声有所减轻，但仍可观察到一些残留噪声。而使用 7×7 的滤波核，噪声基本被消除，但图像的边缘和纹理变得模糊。

3. 边界处理方式

当滤波核位于图像边缘时，会出现部分邻域像素超出图像范围的情况。常见的边界处理方式包括：

• 复制边缘像素：直接将图像边缘的像素值复制到超出的部分。
• 镜像边缘像素：以图像边缘为对称轴，镜像对称地扩展像素值。
• 填充固定值（如 0 或 255）：用固定的像素值填充超出的部分。
  不同的边界处理方式可能会在图像边缘产生不同的效果。
  以下