day12周日放假
二叉树理论基础:
文章链接:代码随想录
文章摘要:
满二叉树定义：如果一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点，并且度为0的结点在同一层上，则这棵二叉树为满二叉树。
完全二叉树定义：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层（h从1开始），则该层包含 1~ 2^(h-1) 个节点。
看完有人可能会有点懵（讲的有点难理解），下面是图例
二叉搜索树定义
若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
它的左、右子树也分别为二叉搜索树
二叉搜索树是一个有序树。
平衡二叉搜索树：又被称为AVL（Adelson-Velsky and Landis）树，且具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。
如图(注意:以下均为二叉搜索树，但有的不是平衡二叉搜索树)
二叉树的定义写法 :
struct TreeNode {
int val;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};力扣题部分:
144.二叉树的前序遍历
题目链接:. - 力扣（LeetCode）
题面:
给你二叉树的根节点 root ，返回它节点值的 前序 遍历。
思路(递归法):
写好一个递归需要三步:
确定递归函数的参数和返回值：因为要打印出前序遍历节点的数值，所以参数里需要传入vector来放节点的数值，除了这一点就不需要再处理什么数据了也不需要有返回值，所以递归函数返回类型就是void。
确定终止条件：在递归的过程中，如何算是递归结束了呢，当然是当前遍历的节点是空了，那么本层递归就要结束了，所以如果当前遍历的这个节点是空，就直接return
确定单层递归的逻辑：前序遍历是中左右的顺序，所以在单层递归的逻辑，是要先取中节点的数值
代码实现:
思路(迭代法):
通过栈来访问树，不断把根节点放入栈里然后往左延伸，直到左子树没有了之后慢慢回弹访问右节点，前序遍历在第一次访问时就可以放进数组里了。
代码实现:
94.二叉树的中序遍历
题目链接:. - 力扣（LeetCode）
题面:
给定一个二叉树的根节点 root ，返回 它的 中序 遍历 。
思路(递归法):
基本同前序遍历，不同的是——前序遍历是中左右的顺序，中序遍历是左中右的顺序
代码实现:
思路(迭代法):
基本同前序遍历。改动了输出的位置，第二次访问(也就是出栈时)输入进数组
代码实现:
145.二叉树的后序遍历
题目链接:. - 力扣（LeetCode）
题面:
给你二叉树的根节点 root ，返回它节点值的 后序 遍历。
思路(递归法):
基本同前序遍历，不同的是——前序遍历是中左右的顺序，后序遍历是左右中的顺序
代码实现:
思路(迭代法):
比前两次麻烦，因为按这样的模式遍历，第三次遍历时才能输出，为了确认出栈时是第三次而不是第二次，需要一个unordered_map记录了。
代码实现:
层序遍历合集(我要打十个！)
- 102.二叉树的层序遍历(opens new window)
- 107.二叉树的层次遍历II(opens new window)
- 199.二叉树的右视图(opens new window)
- 637.二叉树的层平均值(opens new window)
- 429.N叉树的层序遍历(opens new window)
- 515.在每个树行中找最大值(opens new window)
- 116.填充每个节点的下一个右侧节点指针(opens new window)
- 117.填充每个节点的下一个右侧节点指针II(opens new window)
- 104.二叉树的最大深度(opens new window)
- 111.二叉树的最小深度(opens new window)
被这么多题吓到了？
其实这些题的ac代码和第一道题不同的只有几行，这也正是十道题一口气放出来的原因。
102.二叉树的层序遍历(题目为可点链接)
思路:
层序遍历一个二叉树。就是从左到右一层一层的去遍历二叉树。这种遍历的方式和我们之前讲过的都不太一样。
需要借用一个辅助数据结构即队列来实现，队列先进先出，符合一层一层遍历的逻辑，而用栈先进后出适合模拟深度优先遍历也就是递归的逻辑。
而这种层序遍历方式就是图论中的广度优先遍历，只不过我们应用在二叉树上
先将第一层(也就是根节点)压到队列内，计算size(第一层有个节点，size = 1)然后开始第一层的for循环，然后将当前层不为空的左右节点放进队列，由于我们早就记录了size，不用担心这一层的数据读完后直接开始读下一层导致的混乱，每层for循环里会把记录的数据放进数组vec里，结束后放进result内，然后重新定义vec继续记录下一行，直到当前层一个节点都没有，然后退出循环。
(注意:一定只能先把size计算出来，for循环内会改变q.size()，不能将结束条件直接跟q.size()挂钩)
代码实现:
107.二叉树的层次遍历II(题目为可点链接)
思路:
没啥好说的，最后反转一下就好了。
代码实现:
199.二叉树的右视图(题目为可点链接)
思路:
也没啥好说的，只需要记录每层末尾就行了
代码实现:
637.二叉树的层平均值(题目为可点链接)
思路:
没啥好说的+1，记得数据改double就行
代码实现:
429.N叉树的层序遍历(题目为可点链接)
思路:
由于树是N叉树，所以在将当前节点子树压入队列是需要调整代码，用一个for循环搞定即可
代码实现:
515.在每个树行中找最大值(题目为可点链接)
思路:
和右视图如出一辙，一个找最右边，一个找最大。
代码实现:
116.填充每个节点的下一个右侧节点指针(题目为可点链接)
思路:
遍历每层时遍历到非当前层最后一个元素时(也就是当i ！= size - 1时)，为遍历到的元素找层序遍历的下一个(也就是q.pop()完后的q.front())，理解层序遍历的本质，这道题也就是按着思路稍微改改而已。
代码实现:
117.填充每个节点的下一个右侧节点指针II(题目为可点链接)
思路:
乍一看感觉和上一道题思路一模一样也没啥问题。然而......事实就是这样 ╮(￣▽￣")╭
因为层序遍历的模式可以不需要考虑所给的树是否为完全二叉树。
代码实现:
104.二叉树的最大深度(题目为可点链接)
思路:
加个计数器，每遍历一层加一就好了。
代码实现:
111.二叉树的最小深度(题目为可点链接)
思路:
和上面也就差一行：当遍历到叶子节点直接return high + 1;(每层遍历完后high才会+1，由于当前层没有遍历完我们就直接return了，所以不能return high，而是要return high + 1。)
代码实现:
