高等数学:每日一题1/判断极值点和驻点数目

news2025/1/4 6:07:38

函数$f(x)=(x+1)|x^2-1|$ ( )

A. 1个驻点,1一个极值点

B. 1个驻点,2一个极值点

C. 2个驻点,1一个极值点

D. 2个驻点,2一个极值点

知识点:

1.驻点与极值点的定义

2.极值点的充分条件与必要条件


本题的解题思路是对上述函数进行分段,画出导数图像,很容易分辨出驻点和极值点。 

在 x = -1 是驻点非极值点, x=1/3 是驻点极值点,x=1 是非驻点极值点。

总结:对于一般函数(在定义域内可以存在不可导点),极值点有两种情况,一种是在驻点上取得,另一种是在不可导点上取得。

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