文章目录
- 简介
- 一、平移
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- 1. 平移向量的定义和计算
- 2. 平移操作的矩阵表示
- 二、旋转
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- 1. 旋转角度的表示和计算
- 2. 旋转中心的选择
- 3. 旋转矩阵的推导和应用
- 三、缩放
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- 1. 缩放因子的确定
- 2. 缩放操作的数学模型
- 3. 缩放过程中的图像插值方法（如最近邻插值、双线性插值、双三次插值）
- 四、仿射变换
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- 1. 仿射变换的矩阵形式
- 2. 求解仿射变换矩阵的方法（如通过对应点）
- 3. 仿射变换在图像矫正和对齐中的应用
- 五、透视变换
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- 1. 透视变换的原理和数学模型
- 2. 计算透视变换矩阵的步骤
- 3. 透视变换在图像投影和视角转换中的应用
- 总结
简介
图像的几何变换是图像处理中常见且重要的操作，用于改变图像的位置、方向、大小和形状等。
一、平移
1. 平移向量的定义和计算
平移是指将图像沿着水平和垂直方向移动一定的距离，这个距离由平移向量表示。平移向量通常用 (tx, ty) 来表示，其中 tx 是水平方向的位移，ty 是垂直方向的位移。
例如，如果要将图像向右平移 10 个像素，向下平移 20 个像素，平移向量就是 (10, 20) 。
2. 平移操作的矩阵表示
平移操作可以用一个 2x3 的矩阵来表示：
当图像中的像素坐标 (x, y) 与这个矩阵相乘时，就得到了平移后的坐标 (x + tx, y + ty) 。
3. 平移后的图像边界处理
在平移图像时，可能会出现新的位置超出了原始图像的范围，这就需要进行边界处理。常见的边界处理方式包括：
- 填充固定值（如黑色或白色）：在超出的部分填充指定的颜色。
- 复制边缘像素：将原始图像边缘的像素值复制到超出的部分。
以下是使用 OpenCVSharp 进行图像平移的 C# 示例代码：
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