第1章 行列式

2 全排列和对换

一、排列及其逆序数

全排列
1个逆序、逆序数
奇排列，偶排列

二、对换

对换：排列中任意两个元素对调
相邻对换：相邻两个元素对换

对换改变排列的奇偶性。

4 行列式的性质

5 行列式按行（列）展开

余子式：$M_{ij}$
代数余子式：$A_{ij}=(-1{)}^{i+j}{M}_{ij}$

${\bullet }^{{\bullet }^{\bullet }}$
$\cdot$

$\left(\right(\left(\right((x)\left)\right)\left)\right)$

第2章 矩阵及其运算

1 线性方程组和矩阵

一、线性方程组

n元非齐次线性方程组、n元齐次线性方程组

二、矩阵的定义

矩阵是m*n的数表

行矩阵（行向量）、列矩阵（列向量）
同型矩阵
零矩阵

方阵、对角矩阵、单位矩阵

2 矩阵的运算

3 逆矩阵

一、逆矩阵的定义、性质和求法

二、逆矩阵的初步应用

4 克拉姆法则

5 矩阵分块法

第3章 矩阵的初等变换与线性方程组

1 矩阵的初等变换

2 矩阵的秩

3 线性方程组的解

第4章 向量组的线性相关性

1 向量组及其线性组合

2 向量组的线性相关性

3 向量组的秩

定理 6：矩阵的秩等于它的列向量组的秩，也等于它的行向量组的秩.

4 线性方程组的结构

5 向量空间

第5章 相似矩阵及二次型

1 向量的内积、长度及正交性

2 方阵的特征值与特征向量

3 相似矩阵

4 对称矩阵的对角化

5 二次型及其标准形

6 用配方法化二次型为标准形

7 正定二次型

第6章 线性空间与线性变换

1 线性空间的定义与性质

2 维数、基与坐标

3 基变换与坐标变换

4 线性变换

5 线性变换的矩阵表示式