考研概率论如何复习最高效？能拿满分

概率论跟哪写老师的课程？

推荐三个老师：

喻老：基础讲的很好

喻老的线性代数课在今年已经非常有名，但其实他讲授的概率论课程同样十分出色。喻老的课程特点在于讲解非常细致，特别适合基础较为薄弱的学生。此外，他的讲课思路清晰，课程中例题也非常丰富。许多同学反馈说，听完他的课程后，做题思路变得更加顺畅了。

喻老的强化课程有一个特别之处：在进行强化教学的同时，他还会回顾基础知识。大多数老师在强化课程中只专注于强化内容，但实际上，到了强化阶段，很多同学的基础知识已经遗忘了不少，或者在基础阶段时就没有彻底掌握，因此需要老师再串讲一遍。如果你正面临这样的情况，强烈推荐你学习喻老的概率强化课程。

在配套资料方面，建议使用讲义中的例题和660/880题集。在基础阶段，建议将习题的重点放在第二、三、四章。如果你对概念的理解比较慢，先使用660题集进行铺垫会更有效。

方浩：更推荐强化听他

方浩的教学风格与余丙森截然不同。他的思维跳跃性较强，经常把三步合成一步，不喜欢过于细化定义，而是用简洁的两句话来总结内在逻辑。

在基础班方面，严格来说，方浩的基础班并不太适合初学者。从第二章的一维内容开始，他就完全按照强化课程的标准来讲解。在正态分布的基本细节还没讲完时，他就迅速过渡到随机变量函数分布，部分例题的难度甚至接近强化班的内容。只有那些基础扎实的同学才能跟上他的节奏。

在数理统计领域，方浩表现得非常出色，讲解极具启发性（这部分内容很多老师并未真正讲透，王式安和余丙森在这一点上稍逊一筹）。特别是在第六章讲解正态样本的卡方分布和t分布时，他会逐步推导，帮助学生理解其背后的逻辑，而不是让学生单纯地死记硬背。

至于卷积的讲解，方浩讲得非常干脆利落。如果你对卷积部分特别感兴趣，可以参考他2022年强化班的第三讲，例3.24，其中对卷积的讲解相当到位。

李良：基础强化都不错

李良的基础和强化课程讲解得非常出色，尤其受零基础同学的好评，许多人在听完他的课程后都觉得知识点变得十分透彻。他的教学风格与余丙森相似：课时较长，讲解非常细致，但相比之下，李良的内容更为基础。

每当他讲解完一个概念或性质后，都会立刻通过例题进行讲解，并反复强调细节，防止学生觉得过于抽象。我认为，李良相比其他老师的最大优点在于，他会耐心地解释每一步的逻辑，很少像方浩那样跳跃性思维或频繁进行内容串联。对于零基础或思维转换较慢的同学来说，这种细致的讲解方式非常有利于理解和掌握知识点。

在强化课程方面，李良的课程主要针对应试，内容紧紧围绕真题展开。由于概率论的题型相对固定，掌握真题是最有效的应试捷径。因此，对于时间紧迫、复习进度较慢的同学，强烈推荐李良的概率强化课程。

根据自身的基础和学习情况，大家可以选择适合自己的老师和课程，这样能够更高效地复习和备考。

概率论学习要多练题

给大家推荐几本适合考研复习的题集：

基础阶段：专注于讲义上的习题即可。无论你跟的是哪位老师的课程，就使用那本讲义中的习题进行练习，这样有助于巩固基础知识。

强化阶段：推荐做660和880题集中的概率论题目，这些题集的题目质量高，覆盖面广，能够帮助你更深入地理解和掌握知识点。

另外，强烈推荐「知能行考研数学」，这是由斯坦福大学和清华大学的大佬们研发的一个基于机器学习和大数据的数学刷题系统。知能行的强大之处在于，它能够通过分析你做过的题目，精准地找到你尚未掌握或者掌握不够好的知识点，然后围绕这些薄弱点设计题目，逐步帮助你吃透这些内容。

与其他题集不同，知能行不会给你出一些难度无序的题目。它会根据你的做题能力，提供你能够做出来的题目，真正做到把时间花在刀刃上。而对于那些你已经掌握的知识点，知能行则不会让你花费太多时间反复练习。

知能行总是能发现问题的根源所在并帮我解决。用知能行考研数学刷题，真的比我自己看完视频课，做题这样的学习方式更加有目的性，更加高效，所以我非常建议大家听完课去用知能行检测一下是否还有没有学会的薄弱点，下面是知能行快速检测的传送门：

知能行考研数学知能行考研数学通过大数据分析历年真题的考点难点，为每位考生选择快速提高的突破口。知能行基于机器学习追踪考生知识点的掌握情况，测练合一从而达到高效备考https://bestzixue.com/?app_referrer_id=WBH~atczc-gll-0812-editor_chengzz

检测完之后有的放矢的学习要比盲目的刷题效果好很多。下面我再说说考研数学强化阶段整体的学习规划：

一、强化阶段怎么听课

强化阶段听课其实已经不是特别重要的事情了，我在强化阶段听课基本上只占20%的时间，剩下的时间都是做题，听课方面我推荐大家两个选择，一个是张宇，另外一个是武忠祥。

这两个老师的课程质量都非常的好，只不过风格不一样，下面是两个老师的课程体系：

除了高数老师，强化阶段大家基本上也开始了线代的学习，关于线代老师的选择，大家更应该谨慎，因为很多人都无脑推李永乐，但是其实李永乐老师并不适合基础不好的学生，他讲课喜欢串联后面的内容，让人听的云里雾里的！下面是给大家的线代老师选择建议：

二、强化阶段如何做题

这是我在强化阶段走了很多弯路总结出来的刷题方法论

1、不要盲目刷题，本末倒置

有些同学在强化阶段刷题时，只是为了刷题而刷题，却不清楚自己真正需要提升哪些方面。在这一阶段，要做到“针对性做题+查缺补漏”才是关键。

许多人认为强化阶段就是要攻克难题，以为这样能快速提高成绩。实际上，你的能力可能并没有你想象的那么强。基础知识点你是否已经完全理解？题目的常规思路和解题方法是否掌握？相关公式是否已经熟记于心？面对难题时，你能清楚地知道该从哪里入手思考吗？

在强化阶段，做题更要务实，否则只是浪费时间和好题。简单粗暴的题海战术并不是提高数学成绩的最佳方法。相反，应该采用具有针对性的题海战术，专注于提升你尚未掌握的知识点，才能真正提高你的知识掌握能力和解题技巧。

做660题和880题的建议

660题和880题中的题目并非全都是难题。大家可以先选择那些自己能够解决的题目进行练习。什么样的题目算是“做不出来的题目”呢？我认为，如果你在10分钟内（按照考试要求，每道题最多10分钟的思考时间）完全想不出任何解题思路，那就是做不出来的题目。这种题目暂时不要强行去做，因为做了也是在浪费时间。可以先做个标记，等以后能力提升了再回头解决。

为了提高做题的针对性，大家可以尝试使用「知能行考研数学」。这个系统能够从你的知识基础出发，精准找到你的薄弱点，并逐个击破。例如，如果你在概率论的某个知识点上反复出错，知能行会针对这一点出题，帮助你逐步攻克，直到你彻底掌握为止。这种有针对性的学习方法，可以帮助你更高效地提高成绩，避免在无效的题目上浪费时间。

以本题为例，它融合了三个不同的知识点，包括对表达式1的展开与合并。在计算过程中，当达到1/(cosx-sinx)这个步骤时，就需要应用特定的公式。如果你因为对基础概念掌握不牢固，对公式不够熟悉，导致你无法简化后续的(cosx-sinx)部分，那么解决这道题目将变得非常困难。因为处理形如1/(正弦-余弦)的积分形式通常相当棘手。

如果你因为不熟悉和差化积的公式而无法解决这个问题，你可以选择点击“我没有思路”。这表明你确实遇到了难题。当你点击了“我没有思路了”之后，一个意想不到的情况发生了，ZNX会提示你不要急于查看答案。

这时ZNX会推送一道应用和差化积公式的直白题目：

那么这个时候，你就知道了你需要掌握了和差化积公式才能继续去打怪升级了。如此和差化积的四个基本公式就被你收入囊中，熟练一下可以应用了。当然第一道题目最后还有一个知识点，就是基本积分公式，如果你不熟练的话，ZNX也会有相应的训练的。

知能行在给你推题的时候，后面都在全方位不留死角的扫描你的知识漏洞

2、搞定计算，高数就搞定了一半！

计算能力是所有学生必须掌握的关键技能，因为考研老师在批改试卷时，没有时间仔细检查你的过程写得多么漂亮。他们通常只看两点：第一眼看答案对错，第二眼看过程是否有明显的错误。如果答案正确，那几乎是满分；如果答案错误，基本就是0分，最多给1-2分的同情分。

所以，一旦计算出错，就全盘皆输。在备考过程中，大家最常遇到的计算问题就是“懒得算”。对此，我深有体会。有些题目只是单纯的让你进行计算，计算过程可能会写满两张A4纸。很多同学看到这种题目就不想算，觉得既没意思又浪费时间，认为还不如用这时间多做几道其他题目。

千万不要有懒惰心理。如果平时都不愿意算，考试时不得不算的时候该怎么办？特别是近几年，考试的计算量越来越大，尤其是24年，很多同学都因为计算失误而失败。

在平时训练时，遇到计算题一定不要逃避，要硬着头皮去算。久而久之，你会发现自己的计算能力在不知不觉中提高了。我在考研时，也一直害怕计算，结果后来被ZNX的题目逼得没办法。用知能行刷题时，必须算出正确答案才能做下一道题。当我遇到复杂计算时总想跳过，结果被ZNX发现了，一段时间内，全是需要复杂计算的题目，真的算到吐了。