矩阵的导数运算

news2024/9/23 15:28:04

1. 标量方程对向量的导数

一维方程f(y)求极值即求导，令 $\frac{\mathrm{d} f(y))}{\mathrm{d} y}=0$

二维方程f(y1,y2)求极值即求偏导，令 $\left\{\begin{matrix} \frac{\partial f(y1,y2))}{\partial y1}=0\\ \frac{\partial f(y1,y2))}{\partial y2}=0 \end{matrix}\right.$

如果一个标量方程f(y1,y2,...ym)有m个自变量，求取它的极值就需要求取m组的方程组。当然可以用一种简洁的方式来表达它，比如二维方程f(y1,y2)可以把其中的变量写成向量的形式 $\vec{y}=\begin{bmatrix} y1\\ y2 \end{bmatrix}$ ，此时

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