计算机的错误计算(五十七)

news2024/9/23 15:29:31

摘要  展示 \textup{\textup{}sinPi}(x)=\sin(\pi\times x) 函数的错误计算。

       由计算机的错误计算(五十五)知,国际IEEE 754 标准给出的 \textup{\textup{}sinPi}(x)=\sin(\pi\times x) 函数的定义域是(-\infty ,+\infty).  那么,在这个实数域范围内,软件的实现效果怎样?

例1.  已知 x=12345678901.23\,. 在数学软件 Maple 中计算 \textup{\textup{}sinPi}(x)\,.

       在Maple 中输入下列命令:

restart: evalf(sin(12345678901.23*Pi));

则会输出 1. .

       然而,保留 10位有效数字的正确值为 -0.6613118653(由 ISReal 软件提供)。Maple 给出的结果中不仅没有 1位正确数字,并且符号也不对。

       这是偶然的吗?不是!

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