很难
算法基础知识
算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。简单的说算法就是某个问题的解题思路，算法的五个重要特性如下：
- 有穷性。一个算法必须总是（对任何合法的输入值）在执行有穷步之后结束，且每一步都可在有穷时间内完成。
- 确定性。算法中的每一条指令必须有确切的含义，理解时不会产生二义性。并且在任何条件下，算法只有唯一的一条执行路径，即对于相同的输入只能得出相同的输出。
- 可行性。一个算法是可行的，即算法中描述的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现。
- 输入。一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定的对象的集合。
- 输出。一个算法有一个或多个输出，这些输出是同输入有着某些特定关系的量。
表现形式
了解
常用的表示算法的方法有自然语言、流程图、程序设计语言和伪代码等。
- 自然语言。其最大的优点是容易理解，缺点是容易出现二义性，并且算法通常很冗长。
- 流程图。其优点是直观易懂，缺点是严密性不如程序设计语言，灵活性不如自然语言。
- 程序设计语言。其优点是能用计算机直接执行，缺点是抽象性差，使算法设计者拘泥于描述算法的具体细节，忽略了“好”算法和正确逻辑的重要性。此外，还要求算法设计者掌握程序设计语言及编程技巧。
- 伪代码。伪代码是介于自然语言和程序设计语言之间的方法，它采用某一程序设计语言的基本语法，同时结合自然语言来表达。计算机科学家从来没有对伪代码的书写形式达成过共识。在伪代码中，可以采用最具表达力的、最简明扼要的方法来表达一个给定的算法。
下午试题的算法题不仅考核算法设计和分析技术，还同时考核算法的C程序设计语言实现
算法分析基础
算法的复杂度：
- 时间复杂度是指程序运行从开始到结束所需要的时间。
- 复杂度是指对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的度量。一个算法的空间复杂度只考虑在运行过程中为局部变量分配的存储空间的大小
的对算法执行所需时间的度量：O(1)<O(log2n)<O(n)<O(nlog2n)<O(n2)<O(n3)<O(2n)<O(n!)
上述的时间复杂度，经常考到，需要注意的是，时间复杂度是一个大概的规模表示，一般以循环次数表示，O(n)说明执行时间是的正比，另外，log对数的时间复杂度一般在查找二叉树的算法中出现。渐进符号O表示一个渐进变化程度，实际变化必须小于等于O括号内的渐进变化程度。
复杂度
算法复杂度速查表：Big-O Complexity Chart
常数阶O(1)
无论代码执行了多少行，只要是没有循环等复杂结构，那这个代码的时间复杂度就都是O(1)，如
int i = 1;
int j = 2;
++i;
j++;
int m = i + j;
上述代码在执行的时候，它消耗的时候并不随着某个变量的增长而增长，那么无论这类代码有多长，即使有几万几十万行，都可以用O(1)来表示它的时间复杂度。
对数阶O(logN)
int i = 1;
while(i<n)
{
i = i * 2;
}
从上面代码可以看到，在while循环里面，每次都将 i * 2，乘完之后，i 距离 n 就越来越近了。我们试着求解一下，假设循环x次之后，i 就大于 2 了，此时这个循环就退出了，也就是说 2 x= n，那么 x = log2n
也就是说当循环 log2n 次以后，这个代码就结束了。因此这个代码的时间复杂度为：O(logn)
线性阶O(n)
一层循环
for(i=1; i<=n; ++i)
{
j = i;
j++;
}
这段代码，for循环里面的代码会执行n遍，因此它消耗的时间是随着n的变化而变化的，因此这类代码都可以用O(n)来表示它的时间复杂度。
线性对数阶O(nlogN)
就是将时间复杂度为O(logn)的代码循环N遍的话，那么它的时间复杂度就是 n * O(logN)，也就是了O(nlogN)。
for(m=1; m<n; m++)
{
i = 1;
while(i<n)
{
i = i * 2;
}
}
平方阶O(n²)
二层嵌套循环
for(x=1; i<=n; x++)
{
for(i=1; i<=n; i++)
{
j = i;
j++;
}
}
这段代码其实就是嵌套了2层n循环，它的时间复杂度就是 O(n*n)，即 O(n²)
立方阶O(n3)
三层嵌套循环
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
for(k=0;k<n;k++)
x=x+2;
}
}
指数阶O(2n)
// 计算斐波那契递归Fib的时间复杂度
long long Fib(int N)
{
if (N < 3)
return 1;
return Fib(N - 1) + Fib(N - 2);
}
累计每次的调用次数(利用等比数列):20+21+…2n-2=2n-1-1，所以复杂度为O(2n)
参考
算法的时间与空间复杂度（一看就懂）
