LeetCode 7, 703, 287

news2024/12/30 3:44:05

文章目录

7. 整数反转
- 题目链接
- 标签
- 思路
- - 反转操作
  - 反转的数的范围
- 代码
703. 数据流中的第 K 大元素
- 题目链接
- 标签
- 思路
- 代码
287. 寻找重复数
- 题目链接
- 标签
- 思路
- 代码

7. 整数反转

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7. 整数反转

思路

反转操作

反转实际上很简单，假设要反转数字 $n u m$ ，反转的结果存储在 $re v$ 中，反转的流程如下：

先获取 $n u m$ 的最后一位。
然后给 $re v$ 乘 $10$ ，再给 $re v$ 加上 $n u m$ 的最后一位。
最后给 $n u m$ 除以 $10$ 。
重复以上流程，直到 $n u m$ 为 $0$ 。

反转的数的范围

如果使用 long 类型来进行反转，那么就不需要对 $re v$ 限制范围了，直接在最后判断 $re v$ 是否超过 int 的范围 [Integer.MIN_VALUE, Integer.MAX_VALUE] 即可，如果超过了，则返回 $0$ 。

然而，本题不允许使用 long，所以就不能在 $re v$ 溢出之后再进行判断，而是 在 $re v$ 溢出之前进行判断：

令 Integer.MIN_VALUE 为 $M I N V$ ，Integer.MAX_VALUE 为 $M A X V$ 。

如果 $re v$ 溢出，则它的取值范围是 $\lt MINV$ 或 $\gt MAXV$ 。

在溢出前，也就是还没有进行第二步反转操作之前， $re v$ 比之后小 $10$ 倍，如果想要在溢出之前就进行判断，则 $re v$ 溢出前的取值范围应该是 $rev \times 10 \lt MINV$ 或 $rev \times 10 \gt MAXV$ 。

由于 $re v$ 再乘 $10$ 就溢出了，所以应该给 $M I N V, M A X V$ 除以 $10$ ，此时 $re v$ 的溢出范围是 $\lt \frac{MINV}{10}$ 或 $\gt \frac{MAXV}{10}$ 。

分别用 $M I N, M A X$ 来记录 $\frac{MINV}{10}, \frac{MAXV}{10}$ ，则 $re v$ 的溢出范围是 $\lt MIN$ 或 $\gt MAX$ 。

代码

class Solution {
    public int reverse(int num) {
        final int MAX = Integer.MAX_VALUE / 10;
        final int MIN = Integer.MIN_VALUE / 10;

        int rev = 0;
        while (num != 0) {
            if (rev < MIN || rev > MAX) { // 先判断 rev 是否有可能溢出
                return 0; // 如果可能溢出，则返回 0
            }

			// 反转操作
            int digit = num % 10;
            rev = rev * 10 + digit;
            num /= 10;
        }
        return rev;
    }
}

703. 数据流中的第 K 大元素

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703. 数据流中的第 K 大元素

思路

本题的要求实现的数据结构能够找到第 $k$ 大的元素，这个需求和 LeetCode 215. 数组中的第K个最大元素的需求相似，所以考虑使用 小顶堆 来作为底层的数据结构。对于新增的数，仍旧分类讨论：

如果堆未满，则直接将数字添加到堆中。
如果堆已满，则考虑新增的数是否比堆顶的数大，如果大，则用新数替换堆顶的数；否则抛弃新增的数。

代码

class KthLargest {
    public KthLargest(int k, int[] nums) {
        heap = new MinHeap(k); // 构造大小为 k 的堆
        for (int num : nums) { // 将 nums 中的所有数 新增 到堆中
            add(num);
        }
    }
    
    public int add(int val) {
        if (!heap.isFull()) { // 如果堆未满
            heap.offer(val); // 则直接添加
        } else if (val > heap.peek()) { // 如果 新增的数 > 堆顶的数
            heap.replace(val); // 则进行替换
        }
        return heap.peek(); // 返回堆顶的数
    }

    private MinHeap heap;
    private static class MinHeap { // 小顶堆
        public MinHeap(int capacity) {
            data = new int[capacity];
        }
        // 添加新数
        public void offer(int value) {
            int child = up(value);
            data[child] = value;
            size++;
        }
        // 将原先堆顶的数字替换成 newValue
        public void replace(int newValue) {
            data[0] = newValue; // 先替换
            down(0); // 后将其下潜到合适的位置
        }
        // 取出最小的数
        public int peek() {
            return data[0];
        }
        // 检查堆是否已满
        public boolean isFull() {
            return (size == data.length);
        }
        // 上浮操作
        private int up(int value) {
            int child = size;
            int parent = getParent(child);
            // 类似 插入排序
            while (child > 0
            		&& value < data[parent]) { // 只有 当前数 小于 父节点的数 才进行“交换”
                data[child] = data[parent];
                child = parent;
                parent = getParent(parent);
            }
            return child;
        }
        // 下潜操作
        private void down(int parent) {
            int left = getLeft(parent);
            int right = left + 1;
            int min = parent; // min 是 在父节点和两个子节点中，最小值的 索引
            if (left < size && data[min] > data[left]) {
                min = left;
            }
            if (right < size && data[min] > data[right]) {
                min = right;
            }

            if (min == parent) {
                return;
            }

            swap(min, parent);
            down(min);
        }
        // 根据 子节点的索引 获取 父节点的索引
        private int getParent(int child) {
            return (child - 1) >> 1;
        }
        // 根据 父节点的索引 获取 左子节点的索引
        private int getLeft(int parent) {
            return (parent << 1) + 1;
        }
        // 交换指定索引的两个元素
        private void swap(int i, int j) {
            int temp = data[j];
            data[j] = data[i];
            data[i] = temp;
        }
        private int[] data;
        private int size;
    }
}

287. 寻找重复数

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287. 寻找重复数

思路

题目中给定了一个包含 $n + 1$ 个整数的数组 $n u m s$ ，其数字都在 $[1, n]$ 范围内（包括 $1$ 和 $n$ ），也就是说 $n u m s [i]$ 的值 可以作为索引，所以可以考虑使用算法——Floyd判圈算法的思想解决。

先举个例子表明本题的 $n u m s$ 可以形成 循环链表 的形式：
alt text
上图中的 $n u m s = [1, 2, 3, 2]$ ，如果用 $n u m s [i]$ 作为 $n u m s$ 中下一个元素的索引，那么就可以将数组转化为“链表”，只看“链表”的属性则可以得到下面的图，这正好可以使用 Floyd 判圈算法 解决，步骤如下：

使用快慢指针从头开始遍历“链表”，快指针每次走两步，慢指针每次走一步，直到快慢指针相遇，即快慢指针的值相等。
让慢指针从头开始遍历，快指针从相遇点开始遍历，两个指针分别每次只走一步，直到相遇，相遇后返回结果即可。

在链表中，用 slow = slow.next; fast = fast.next.next; 表示移动；在本题中，用 slow = nums[slow]; fast = nums[nums[fast]] 表示移动。

代码

class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int slow = 0, fast = 0;
        do {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[nums[fast]];
        } while (slow != fast);

        slow = 0; // 慢指针回到原点
        while (slow != fast) {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[fast];
        }
        return slow;
    }
}