数据结构（学习）2024.8.6

今天开始学习数据结构的相关知识，大概分为了解数据结构、算法；学习线性表：顺序表、链表、栈、队列的相关知识和树：二叉树、遍历、创建，查询方法、排序方式等。

一、数据结构

数据

逻辑结构

1.线性结构

2.树形结构

3.图状结构

存储结构

1.顺序存储结构

2.链式存储结构

3.索引存储结构

4.散列存储

操作（数据的运算）

二、算法

算法与程序

算法与数据结构

算法的特性

判断算法好坏的标准

时间复杂度

计算大O的方法

空间复杂度

算法占用的存储空间包括

三、线性表

顺序表

特点

函数名命名规则

顺序表的相关操作案例

一、数据结构

数据的逻辑结构、存储结构及操作（数据运算）

数据

数据：不再是单一的数值，而是类似于集合的概念
数据元素：是数据的基本单位，由若干个数据项组成
数据项：是数据的最小单位，描述数据元素信息

节点：就是数据元素

逻辑结构

逻辑结构：元素与元素之间的关系

1.线性结构

线性关系 -------> 线性结构 -------> 一对一 -------> 线性表：顺序表、链表、栈、队列

2.树形结构

层次关系 -------> 树形结构 -------> 一对多 -------> 树

3.图状结构

网状关系 -------> 图状结构 -------> 多对多 -------> 图

存储结构

存储结构：数据的逻辑结构在计算机中的具体实现

1.顺序存储结构

数组：在内存当中一段连续的内存空间中保存数据(如c语言中的一维数组)

2.链式存储结构

特点：数据在内存中是不连续的，通过指针进行连接

链表结构体：
struct node_t
{
int data; //数据域
struct node_t *next; //指针域，指向自身结构体类型的指针
}；

3.索引存储结构

提高查找速度

索引表 + 数据文件
姓氏 + 地址名字 + 电话号码

4.散列存储

数据在存储的时候与关键码之间存在某种对应关系

按照对应关系存取

操作（数据的运算）

增、删、改、查

二、算法

解决问题的思想方法

算法与程序

程序：用计算机语言对算法的具体实现

算法与数据结构

算法 + 数据结构 = 程序

算法的设计：取决于选定的逻辑结构
算法的实现：依赖于采用的存储结构（顺序存储、链式存储）

算法的特性

1.有穷性         //算法的执行步骤是有限的
2.确定性         //每一个步骤都有明确含义，无二义性
3.可行性         //能够在有限的时间内完成
4.输入

5.输出

判断算法好坏的标准

正确性        //保证算法可以正确的实现想要的功能

易读性        //容易被解读

健壮性        //要有容错处理

高效性        //可执行语句重复的次数（时间复杂度）

低存储性        //占用空间越少越好

时间复杂度

算法的可重复执行语句执行的次数

通常时间复杂度用一个问题规模函数来表达

T(n) = O(f(n))

T(n)        //问题规模的时间函数
n        //问题规模，输入量的大小
O        //时间数量级
f(n)        //算法的可执行语句重复执行的次数用问题规模n的某个函数f(n)来表达

计算大O的方法

(1)根据问题规模n写出表达式 f(n)
(2)只保留最高项，其它项舍去
(3)如果最高项系数不为1，除以最高项系数
(4)如果有常数项，将其置为1 //当f(n)的表达式中只有常数项的时候时有意义的

例如：如果f(n)=8 则O(f(n))----->O(1)

如果f(n) = 3n^5 + 2n^3 + 6*n^6 + 10 则O(f(n))----->O(n^5)

空间复杂度

算法占用的空间大小。一般将算法的辅助空间作为衡量空间复杂度的标准。

算法占用的存储空间包括

1.输入输出数据所占空间
2.算法本身所占空间
3.额外需要的辅助空间

三、线性表

顺序表、单向链表、单向循环链表、顺序栈、链式栈、循环队列、链式队列、双向链表、双向循环链表

逻辑结构：线性结构
存储结构：顺序、链式
特点：一对一、每一个节点最多有一个前驱和一个后继，首节点无前驱，尾节点无后继

顺序表

特点

内存连续（数组）

1.逻辑结构：线性结构
2.存储结构：顺序存储
3.操作：增删改查

函数名命名规则

下滑线法：create_empty_seqlist
小驼峰法：createEmptySeqList
大驼峰法：CreateEmptySeqList

顺序表的相关操作案例

头文件seqlist.h:

#ifndef _SEQLIST_H__
#define _SEQLIST_H__
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 5
typedef struct seq
{
    int data[N];
    int last;
} seqlist_t;

// 1.创建一个空的顺序表
seqlist_t *CreateEpSeqlist(); // 返回的是申请空间的首地址
// 2.向顺序表的指定位置插入数据
int InsertIntoSeqlist(seqlist_t *p, int post, int data); // post第几个位置，data插入的数据
// 3.遍历顺序表sequence 顺序 list 表
void ShowSeqlist(seqlist_t *p);
// 4.判断顺序表是否为满,满返回１ 未满返回０
int IsFullSeqlist(seqlist_t *p);
// 5.判断顺序表是否为空
int IsEpSeqlist(seqlist_t *p);
// 6.删除顺序表中指定位置的数据post删除位置
int DeletePostSeqlist(seqlist_t *p, int post);
// 7.清空顺序表
void ClearSeqList(seqlist_t *p);
// 8.修改指定位置的数据
int ChangePostSeqList(seqlist_t *p, int post, int data); // post被修改的位置，data修改成的数据
// 9.查找指定数据出现的位置
int SearchDataSeqList(seqlist_t *p, int data); // data代表被查找的数据

#endif

顺序表函数seqlist.c：

#include "seqlist.h"
// 1.创建一个空的顺序表
seqlist_t *CreateEpSeqlist() // 返回的是申请空间的首地址
{
    // 1.动态申请一个结构体大小的空间
    seqlist_t *p = (seqlist_t *)malloc(sizeof(seqlist_t));
    if (p == NULL)
    {
        perror("CreateEpSeqlist函数出错");
        return NULL;
    }

    // 2.对last初始化
    p->last = -1; // 表示当前数组为空，有效元素个数为0
    return p;
}

// 2.向顺序表的指定位置插入数据
int InsertIntoSeqlist(seqlist_t *p, int post, int data) // post第几个位置，data插入的数据
{
    // 0.容错判断
    if (post > (p->last + 1) || post < 0 || IsFullSeqlist(p) == 1)
    {
        perror("InsertIntoSeqlist函数出错");
        return -1;
    }

    // 1.将last--->post位置整体向后移动一个单位
    for (int i = p->last; i >= post; i--)
    {
        p->data[i + 1] = p->data[i];
    }

    // 2.将数据插入顺序表
    p->data[post] = data;

    // 3.最后一个有效元素下标++
    p->last++;
    return 0;
}

// 3.遍历顺序表sequence 顺序 list 表
void ShowSeqlist(seqlist_t *p)
{
    for (int i = 0; i <= p->last; i++)
    {
        printf("%d ", p->data[i]);
    }
    printf("\n");
}

// 4.判断顺序表是否为满,满返回１ 未满返回０
int IsFullSeqlist(seqlist_t *p)
{
    return p->last == N - 1;
}

// 5.判断顺序表是否为空
int IsEpSeqlist(seqlist_t *p)
{
    return p->last == -1;
}

// 6.删除顺序表中指定位置的数据post删除位置
int DeletePostSeqlist(seqlist_t *p, int post)
{
    // 0.容错判断
    if (post >= p->last + 1 || post < 0 || IsEpSeqlist(p))
    {
        perror("DeletePostSeqlist函数出错");
        return -1;
    }

    // 1.将post+1--->last位置整体向前移动一个单位
    for (int i = post + 1; i <= p->last; i++)
    {
        p->data[i - 1] = p->data[i];
    }
    // 2.最后一个有效元素下标--
    p->last--;
    return 0;
}

// 7.清空顺序表
void ClearSeqList(seqlist_t *p)
{
    p->last = -1;
}

// 8.修改指定位置的数据
int ChangePostSeqList(seqlist_t *p, int post, int data) // post被修改的位置，data修改成的数据
{
    if (post > (p->last + 1) || post < 0)
    {
        perror("ChangePostSeqList函数出错");
        return -1;
    }
    p->data[post] = data;
    return 0;
}

// 9.查找指定数据出现的位置
int SearchDataSeqList(seqlist_t *p, int data) // data代表被查找的数据
{
    int n = -1; // 初始化为-1，表示未找到该数据
    for (int i = 0; i <= p->last; i++)
    {
        if (data == p->data[i])
        {
            n = i; // 找到数据，记录下标
            printf("该数据的下标为：%d\n", n);
            break; // 找到即可跳出循环
        }
    }
    if (n == -1)
    {
        printf("数组没有该数据\n");
    }
    return 0;
}

主函数：main.c：

#include "seqlist.h"
int main()
{
    seqlist_t *s = CreateEpSeqlist();
    InsertIntoSeqlist(s, 0, 1);
    InsertIntoSeqlist(s, 1, 2);
    InsertIntoSeqlist(s, 2, 3);
    InsertIntoSeqlist(s, 3, 4);
    printf("原始数组为：\n");
    ShowSeqlist(s);

    int post;
    int data;

    printf("请输入你要插入的位置和数据\n");
    scanf("%d %d", &post, &data);
    InsertIntoSeqlist(s, post, data);
    printf("插入以后的数组为：\n");
    ShowSeqlist(s);

    printf("请输入你要删除的位置\n");
    scanf("%d", &post);
    DeletePostSeqlist(s, post);
    printf("删除以后的数组为：\n");
    ShowSeqlist(s);

    printf("请输入你要修改的位置和数据\n");
    scanf("%d %d", &post, &data);
    ChangePostSeqList(s, post, data);
    printf("修改以后的数组为：\n");
    ShowSeqlist(s);

    printf("请输入你要查找的数据\n");
    scanf("%d", &post);
    SearchDataSeqList(s, post);

    printf("清空数据表\n");
    ClearSeqList(s);
    printf("清空以后的数据表为：\n");
    ShowSeqlist(s);
    printf("释放*s的空间\n");
    free(s);

    return 0;
}

makefile:

CC=gcc
CFLAGS=-c -g -Wall
OBJS=main.o seqlist.o
 
seqlist:$(OBJS)
	$(CC) $^ -o $@
%.o:%.c
	$(CC) $(CFLAGS) $< -o $@
 
.PHONY:clean
clean:
	$(RM) *.o seqlist