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2019 CSP-J 基础题1
单项选择题（共15题，每题2分，共计30分：每题有且仅有一个正确选项）
1 以下哪一种设备属于输出设备( )
A 扫描仪
B 键盘
C 鼠标
D 打印机
2 下列四个不同进制的数中，与其它三项数值上不相等的是( )
A (269) 16
B (617)10
C (1151) 8
D (1001101011) 2
3 1 MB 等于( )
A 1000 字节
B 1024 字节
C 1000×1000字节
D 1024×1024 字节
4 广域网的英文缩写是( )
A LAN
B WAN
C MAN
D LNA
5 根节点深度为 0，一棵深度为 h 的满 k(k>1) 叉树，即除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有 k 个子结点的树，共有（ ）个结点
A (k^(h+1)-1)/(k-1)
B k^(h-1)
C k^h
D k^(h-1)/(k-1)
2 相关知识点
1) 输入输出设备
输入设备
是外界向计算机传送信息的装置。在微型计算机系统中，最常用的输入设备是键盘和鼠标。
此外还有电子光笔、数字化仪、图形扫描仪、触摸屏、麦克风、视频输入设备、条形码扫描等
输出设备
作用是将计算机的数据信息传送到外部媒介，并转化成某种为人们所识的标识形式。
在微型计算机中，最常用的输出设备是显示器和打印机。此外还有绘图仪等
2) 进制转换
八进制转二进制
二进制转换成八进制的反向操作，1位转3位，转换后合并即可
(244)O=(010 001 100 )B=(1010 0100)B
十六进制转二进制
二进制转换成十六进制的反向操作，1位转4位，转换后合并即可
(A4)H = (1010 0100)B =(10100100)B
2进制转10进制
按权展开，但要注意各个位的权，最低位（最右边）的权是0次方，权值为1
向左为2^1, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5…
(11010110)2=1×2^7+1×2^6+0×2^5+1×2^4+0×2^3+1×2^2+1×2^1+0×2^0=(214)10
向右，小数部分，2^(-1), 2^(-2), 2^(-3), 2^(-4), 2^(-5)…
(1011.01)2=(1*2^3+1*2^1+1*2^0+1*2^(-2))=8+2+1+0.25=11.25
3) 计算机存储单位
比特(bit)
比特是计算机中最基本的存储单元，它代表数字信息的最小单位。比特只能表示两种状态之一，通常用0和1来表示
字节(byte)
字节(byte)是计算机存储容量的基本单位之一，通常用来表示数据的大小或存储空间的大小。一个字节由8个比特组成
千字节(kilobyte) 简称KB，1KB等于1024字节
常用存储单位
1B=8b
1KB=1024B
1MB=1024KB
1GB=1024MB
1TB=1024GB
4) 网络地理范围分类
局域网 LAN（Local Area Network）：局域网地理范围一般几百米到 10km 之内，属于小范围内的连网。如一个建筑物内、一个学校内、一个工厂的厂区内等。局域网的组建简单、灵活，使用方便。
城域网 MAN（Metropolitan Area Network）：城域网地理范围可从几十公里到上百公里，可覆盖一个城市或地区，是一种中等形式的网络。
广域网 WAN（Wide Area Network）：广域网地理范围一般在几千公里左右，属于大范围连网。如几个城市，一个或几个国家，是网络系统中的最大型的网络，能实现大范围的资源共享，如国际性的 Internet 网络
5) 等比数列
等比数列通项公式
n项等比数列，其中 a1是首项，an是第n项，q为公比
例如
a1=1，q=2
a3=1*2^(3-1)=4
等比数列求和公式
Sn为n项等比数列，首项为a1，公比为q的和
例如
a1=1，q=2
S3=1*(1-2^3)/(1-2)=7
3 思路分析
1 以下哪一种设备属于输出设备( D )
A 扫描仪
B 键盘
C 鼠标
D 打印机
分析
输出设备，是从电脑输出内容的设备，只有打印机可以把电脑内的内容输出出来
2 下列四个不同进制的数中，与其它三项数值上不相等的是( D )
A (269) 16
B (617)10
C (1151) 8
D (1001101011) 2
分析
统一进制比较
16进制和2进制转换，8进制和2进制转换相对简单
所以先把16进制和8进制转成2进制进行比较
(269)16=(001001101001)2
(1151)8=(001001101001)2
可以发现
(269)16和(1151)8相等，和二进制(1001101011)2
所以
(001001101001)2和(1001101011)2 必然有1个和(617)10相等
(001001101001)2
=2^9+2^6+2^5+2^3+2^0
=512+64+32+8+1
=617
所以选D
3 1 MB 等于( D )
A 1000 字节
B 1024 字节
C 1000×1000字节
D 1024×1024 字节
分析
根据存储单位转换
1KB=1024B
1MB=1024KB
1MB=1024 * 1024 B
B为Byte，为字节
4 广域网的英文缩写是( B )
A LAN
B WAN
C MAN
D LNA
分析
局域网 LAN（Local Area Network）
城域网 MAN（Metropolitan Area Network）
广域网 WAN（Wide Area Network）
不存在LNA
所以广域网为WAN
5 根节点深度为 0，一棵深度为 h 的满 k(k>1) 叉树，即除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有 k 个子结点的树，共有（ A ）个结点
A (k^(h+1)-1)/(k-1)
B k^(h-1)
C k^h
D k^(h-1)/(k-1)
分析
由下图可知,k=3
h=0时 当前层节点数为1 - 3^0 - k^0
h=1时 当前层节点数为3 - 3^1 - k^1
h=2时 当前层节点数位9 - 3^2 - k^2
所以总的节点数
3^0+3^1+3^2=13
每一层上的所有结点都有 k 个子结点的节点数
k^0+k^1+...k^n
上面是1个等比数列，首项为k^0,公比为k，项数为n+1
根据等比数列求和公式
Sn=k^0*(1-k^(n+1))/(1-q)
=1*(1-k^(n+1))/(1-q)
=(1-k^(n+1))/(1-q)
=(k^(n+1)-1)/(q-1)
等比数列求和公式
