CSP 2022 提高级第一轮 - CSP/S 2022初试题程序阅读第三题解析

news2024/12/24 9:25:50

一、代码查看

1  #include <iostream>
2  #include <algorithm>
3  
4  using namespace std;
5  
6  const int MAXL = 1000;
7  
8  int n, k, ans[MAXL];
9  
10 int main(void) 
11 {
12     cin >> n >> k;
13     if (!n) cout << 0 << endl;
14     else 
15     {
16         int m = 0;
17         while (n) 
18         {
19             ans[m++] = (n % (-k) + k) % k;
20             n = (ans[m - 1] - n) / k;
21         }
22         for (int i = m - 1; i >= 0; i--)
23             cout << char(ans[i] >= 10 ?
24                          ans[i] + 'A' - 10 :
25                          ans[i] + '0');
26         cout << endl;
27     }
28     return 0;
29 }

二、关于负数的除法与求余

负数的求余在不同的语言的编译器下运行结果不一样，以下是在C++语言中运行的效果。

负数的除法。

负数求余的符号由被除数决定！！！

三、题目分析

假设输入的 n 在 int 范围内，k 为不小于 2 且不大于 36 的正整数，完成下面的判断题和单选题：

判断题

1. 该算法的时间复杂度为O(log⁡kn)。（对）

【循环从n开始，每次除以n，所以O(logkn)】

【**这道题我觉得很奇怪，如果n是负数怎么办？但正确答案是对的😂】

2. 删除第 23 行的强制类型转换，程序的行为不变。（错）

【删除后可能输出整数】

3. 除非输入的 n 为 0，否则程序输出的字符数为 ⌊log⁡k∣n∣⌋+1。（对）

【⌊log⁡k∣n∣⌋就是m】

单选题

4. 当输入为“100 7”时，输出为（A）。

A. 202
B. 1515
C. 244
D. 1754
【    ans[0] = (100 % -7 + 7） % 7 = 100 % 7（因为100是正数所以也等于） = 2

        n =（2 - 100）/ 7 = -14

        ans[1] = -14 % -7 = 0

        n = 14 / 7 = 2

        ans[2] = 2 % -7 = 2 % 7 = 2

n = (2 - 2) / 7 = 0

ans = [2, 0, 2]

答案 = （要倒过来）202 】

5. 当输入为“-255 8”时，输出为（B）。

A. 1400
B. 1401
C. 417
D. 400
【 ans[0] = (-255 % -8 + 8) % 8 = 1

n = (1 - -255) = 256 / 8 = 32

ans[1] = (32 % -8 + 8) % 8 = 32 % 8 = 0

n = -32 / 8 = -4

ans[2] = (-4 % -8 + 8) % 8 = 4

n = 8 / 8 = 1

ans[3] = 1 % -8 = 1 % 8(以后直接省略第一步) = 1

n = (1 - 1) / 8 = 0

ans[1, 0, 4, 1]

答案 = （要倒过来）1401 】

6. 当输入为“1000000 19”时，输出为（B）。

A. BG939

B. 87GIB
C. 1CD428
D. 7CF1B

【 ans[0] = 1000000 % 19 = 11 (B)

n = (11 - 1000000) / 19 = -52631

ans[1] = (-52631 % -19 + 19) % 19 = 18 (I)

n = (18 - -52631) / 19 = 2771

到这里可以确定倒数第一第二位。

】