算法日记day 27(回溯之N皇后|解数独)

news2024/12/25 12:45:15

一、N皇后

题目:

按照国际象棋的规则,皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ,返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案,该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例 1:

输入:n = 4
输出:[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释:如上图所示,4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2:

输入:n = 1
输出:[["Q"]]

思路:

主要在于处理逻辑,需要处理上下左右两方,还有斜45度和斜135度是否存在皇后,如果都不存在才可以将皇后放入对应的结果数组中,若存在则不能放入,继续判断下一个地区是否可行

代码:

class Solution {
    // 用于存储所有解决方案的列表
    List<List<String>> result = new ArrayList<>();

    // 主方法,解决N皇后问题
    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        // 创建一个大小为n x n的字符数组表示棋盘
        char[][] chessboard = new char[n][n];
        
        // 初始化棋盘,所有格子都用'.'表示空
        for (char[] c : chessboard) {
            Arrays.fill(c, '.');
        }
        
        // 从第一行开始回溯求解
        backtracking(chessboard, n, 0);
        
        // 返回所有的解决方案
        return result;
    }

    // 将二维字符数组转换为字符串列表
    public List<String> ArrayList2(char[][] chessboard) {
        List<String> list = new ArrayList<>();
        for (char[] c : chessboard) {
            //String.copyValueOf(char[]) 方法用于创建一个新的字符串,其内容是指定字符数组中的字符序列
            list.add(String.copyValueOf(c));
        }
        return list;
    }

    // 回溯方法,探索所有解决方案
    public void backtracking(char[][] chessboard, int n, int row) {
        // 如果已经成功放置了所有皇后,将当前棋盘状态加入结果集
        if (row == n) {
            result.add(ArrayList2(chessboard));
            return;
        }
        
        // 尝试当前行的每一列放置皇后
        for (int col = 0; col < n; col++) {
            // 检查当前位置是否可以放置皇后
            if (isValid(chessboard, n, row, col)) {
                // 放置皇后
                chessboard[row][col] = 'Q';
                
                // 递归处理下一行
                backtracking(chessboard, n, row + 1);
                
                // 回溯,撤销当前位置的皇后
                chessboard[row][col] = '.';
            }
        }
    }

    // 检查在特定位置放置皇后是否有效
    public boolean isValid(char[][] chessboard, int n, int row, int col) {
        // 检查列是否有其他皇后
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            if (chessboard[i][col] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        
        // 检查左上对角线是否有其他皇后
        for (int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
            if (chessboard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        
        // 检查右上对角线是否有其他皇后
        for (int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < n; i--, j++) {
            if (chessboard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        
        // 如果当前位置可以放置皇后,则返回true
        return true;
    }
}
  1. 类声明和成员变量:

    • List<List<String>> result = new ArrayList<>();:用于存储所有可能的解决方案。
  2. solveNQueens 方法:

    • 创建一个 n x n 的字符数组 chessboard,用于表示棋盘。
    • 初始化棋盘,所有格子用.表示空。
    • 调用 backtracking 方法开始求解N皇后问题。
    • 返回存储在 result 中的所有解决方案。
  3. ArrayList2 方法:

    • 将二维字符数组 chessboard 转换为字符串列表 List<String>,每个字符串表示棋盘的一行。
  4. backtracking 方法:

    • 如果已经成功放置了所有皇后(row == n),将当前棋盘状态加入 result
    • 遍历当前行的每一列,尝试放置皇后。
    • 使用 isValid 方法检查在当前位置 (row, col) 放置皇后是否有效。
    • 递归调用 backtracking 处理下一行。
    • 回溯:在返回前撤销当前位置的皇后。
  5. isValid 方法:

    • 检查在棋盘的特定位置 (row, col) 放置皇后是否符合规则:
      • 检查同一列是否有其他皇后。
      • 检查左上对角线和右上对角线是否有其他皇后。

二、解数独 

题目:

编写一个程序,通过填充空格来解决数独问题。

数独的解法需 遵循如下规则

  1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
  2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
  3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。(请参考示例图)

数独部分空格内已填入了数字,空白格用 '.' 表示。

示例 1:

输入:board = [["5","3",".",".","7",".",".",".","."],["6",".",".","1","9","5",".",".","."],[".","9","8",".",".",".",".","6","."],["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],[".","6",".",".",".",".","2","8","."],[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出:[["5","3","4","6","7","8","9","1","2"],["6","7","2","1","9","5","3","4","8"],["1","9","8","3","4","2","5","6","7"],["8","5","9","7","6","1","4","2","3"],["4","2","6","8","5","3","7","9","1"],["7","1","3","9","2","4","8","5","6"],["9","6","1","5","3","7","2","8","4"],["2","8","7","4","1","9","6","3","5"],["3","4","5","2","8","6","1","7","9"]]
解释:输入的数独如上图所示,唯一有效的解决方案如下所示:

思路:

双层for循环分别遍历行和列,为了方便查找,在遍历第一行和列后如果没用满足的条件直接返回不在深入遍历,如果满足则继续遍历,当遍历完后如果没用返回则说明找到答案,其中应该判断行,列,3×3的九宫格中是否有重复的元素

代码:

public void solveSudoku(char[][] board) {
    solveSudokuHelper(board);
}
private boolean solveSudokuHelper(char[][] board) {
    for (int i = 0; i < 9; i++) { // 遍历行
        for (int j = 0; j < 9; j++) { // 遍历列
            if (board[i][j] != '.') { // 跳过已经填入的数字
                continue;
            }
            for (char k = '1'; k <= '9'; k++) { // 尝试填入 '1' 到 '9'
                if (isValidSudoku(i, j, k, board)) {
                    board[i][j] = k; // 填入数字 k
                    if (solveSudokuHelper(board)) { // 递归尝试填下一个位置
                        return true;
                    }
                    board[i][j] = '.'; // 回溯,重置为 '.'
                }
            }
            //如果一行一列确定下来了,这里尝试了9个数都不行,说明这个棋盘找不到解决数独问题的解
            return false;
        }
    }
    return true; // 棋盘填满,找到解决方案
}
private boolean isValidSudoku(int row, int col, char val, char[][] board) {
    // 检查同行是否重复
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        if (board[row][i] == val) {
            return false;
        }
    }
    // 检查同列是否重复
    for (int j = 0; j < 9; j++) {
        if (board[j][col] == val) {
            return false;
        }
    }
    // 检查 3x3 宫格是否重复,分别从0,3,6的位置开始检查
    int startRow = (row / 3) * 3;
    int startCol = (col / 3) * 3;
    for (int i = startRow; i < startRow + 3; i++) {
        for (int j = startCol; j < startCol + 3; j++) {
            if (board[i][j] == val) {
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}
  • 如果当前位置已经填入数字(不是'.'),则跳过继续下一个位置。
  • 否则,尝试填入数字 '1' 到 '9',并调用 isValidSudoku 方法检查当前填入的数字是否符合数独规则。
  • 如果符合规则,则继续递归调用 solveSudokuHelper 去尝试填写下一个位置。
  • 如果递归调用返回 true,表示找到了合适的解决方案,立即返回 true。
  • 如果递归调用返回 false,表示当前尝试的数字不符合条件,需要回溯,将当前位置重新设为 '.',然后尝试下一个数字。

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.coloradmin.cn/o/1974841.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

相关文章

【C++】map|set|原理使用|multiset|multimap|operator[]|

目录 一&#xff0c;关联式容器 二&#xff0c;键值对 2.1为什么使用键值对 2.2make_pair() 三&#xff0c;STl关联容器 四&#xff0c;set 4.1模板参数 4.2默认构造 4.3使用 去重功能和自动排序 4.4增删查 insert find erase 五&#xff0c;multiset count e…

面试官:使用 xxl-job 怎样解决任务重叠问题?

大家好&#xff0c;我是君哥。今天分享批量任务的重叠问题。 面试官&#xff1a;聊聊你用过的任务调度框架&#xff1f; 我&#xff1a;目前任务调度框架的选择有很多&#xff0c;比如业内熟悉的 QuartZ&#xff0c;Spring Batch&#xff0c;xxl-job&#xff0c;以及新一代的…

从零到一:同城代驾系统源码开发全流程详解

本篇文章&#xff0c;小编将详细解析同城代驾系统源码开发的全流程&#xff0c;从需求分析到最终上线&#xff0c;帮助你从零到一构建完整的系统。 一、需求分析与市场调研 对于同城代驾系统&#xff0c;首先要明确的是目标用户群体&#xff0c;如城市白领、商务人士或家庭用…

文件操作与IO(上)

✨个人主页&#xff1a; 不漫游-CSDN博客 目录 一、认识文件 文件存储 文件路径 绝对路径 相对路径 文件种类 二进制文件 文本文件 文件系统操作 经典面试题 一、认识文件 想必文件大家都不陌生&#xff0c;文件是存储在计算机系统中的数据集合&#xff0c;它可以包…

JavaScript基础——JavaScript运算符

赋值运算符 算术运算符 一元运算符 三元/三目运算符 比较运算符 逻辑运算符 运算符优先级 在JavaScript中&#xff0c;常见的运算符可以包括赋值运算符、一元运算符、算术运算符&#xff08;二元运算符&#xff09;、三元/三目运算符、比较运算符、逻辑运算符等&#xff0…

centos7安装zabbix

可以联网的centos7系统 关闭防火墙 selinux也关了 1、配置镜像源 wget -O /etc/yum.repos.d/CentOS-Base.repo https://mirrors.aliyun.com/repo/Centos-7.repo wget -O /etc/yum.repos.d/epel.repo https://mirrors.aliyun.com/repo/epel-7.repo2、安装nginx并配置 yum ins…

uniapp全局分享功能实现方法(依赖小程序右上角的分享按钮)

1、uniapp开发小程序时默认是关闭分享功能的。点击右上角三个点可查看&#xff0c;效果图如下&#xff1a; 2、在utils文件夹下新建share.js文件&#xff0c;名字任起。&#xff08;使用的是全局分享&#xff0c;因为一个一个页面的去分享太麻烦且没必要。&#xff09; export…

万字长文分享快手 Kolors 可图大模型应用实践

导读 在企业提效方面&#xff0c;多模态能力同样具有重要意义。在 AICon 北京站活动中&#xff0c;快手「可图」大模型负责人李岩分享了主题为《快手「可图」文生图大模型应用实践》的演讲&#xff0c;以下为李岩演讲内容&#xff5e;期待对你有所启发&#xff01; 一、基座模…

docker部署java项目(war包方式)

场景描述:java项目war包,在开发开电脑上使用dockerfile构建镜像,上传镜像到客户服务器中使用docker加载docker镜像,然后部署。 目录 一、本地环境安装 docker git 二、服务器环境安装 docker 三、构建docker镜像(win系统) 四、注意事项 (1)系统架构 (2)使…

线程(Pthread)

目录 多线程模式下cpu如何分配 这两种线程的优缺点 多个线程在进程中共享资源有哪些 非共享资源 线程函数&#xff08;NPTL API&#xff09; 线程分离态 线程退出方式 关于线程的能力 线程属性 线程是大多数操作系统支持的调度单位&#xff0c;执行单元&#xff0c;某…

【全国大学生电子设计竞赛】2022年F题

&#x1f970;&#x1f970;全国大学生电子设计大赛学习资料专栏已开启&#xff0c;限时免费&#xff0c;速速收藏~

RabbitMQ高级特性 - 事务消息

文章目录 RabbitMQ 事务消息概述实现原理代码实现不采用事务采用事务 RabbitMQ 事务消息 概述 RabbitMQ 的 AMQP 协议实现了事务机制&#xff0c;允许开发者保证消息的发送和接收时原子性的&#xff0c;也就是说&#xff0c;要么消息全都发送成功&#xff0c;要么全都发送失败…

《python语言程序设计》2018版第6章第27题双素数是指一堆差值为2的素数。

水平的原因做不到答案那种输出 def is_prime(number):divisor 2while divisor < number / 2:if number % divisor 0:return Falsedivisor 1return Truedef print_prime_numbers(number_of_primes):count 0number 2while number < number_of_primes:if is_prime(numb…

六、GD32 MCU 选项字节设置及解除方法

您在使用GD32过程中是否遇到过芯片反复复位&#xff0c;代码无法更新&#xff0c;代码一直执行在0x1fffxxxx区域&#xff0c;或代码执行在SRAM区域的情况&#xff1f;如果有遇到这类现象是否找到原因呢&#xff1f;如果没找到是否检查过选项字节是否正常呢&#xff1f;这一章节…

C++ | 类和对象(下)(static成员、友元、内部类、匿名对象)

目录 ​编辑 static成员 static性质简介 static属于整个类&#xff0c;属于所有对象 static成员的声明与定义 static函数 友元friend 友元特性简介 友元关系讲解 内部类 特性一 特性二 匿名对象 结语 static成员 static性质简介 static成员在类里面是非常独特的…

ContentProvider的相关知识总结

1.ContentProvider概念讲解&#xff1a; 2.使用系统提供的ContentProvider 其实很多时候我们用到ContentProvider并不是自己暴露自己的数据&#xff0c;更多的时候通过 ContentResolver来读取其他应用的信息&#xff0c;最常用的莫过于读取系统APP&#xff0c;信息&#xff0c…

Kubernetes中的CRI、CNI与CSI:深入理解云原生存储、网络与容器运行时

引言 随着云原生技术的飞速发展&#xff0c;Kubernetes&#xff08;简称K8s&#xff09;作为云原生应用的核心调度平台&#xff0c;其重要性日益凸显。K8s通过开放一系列接口&#xff0c;实现了高度的可扩展性和灵活性&#xff0c;其中CRI&#xff08;Container Runtime Inter…

使用归一化连接计数的胸部CT成像:预测CanCOLD研究中的肺气肿进展| 文献速递-AI辅助的放射影像疾病诊断

Title 题目 CT Chest Imaging Using Normalized Join-Count: Predicting Emphysema Progression in the CanCOLD Study 使用归一化连接计数的胸部CT成像&#xff1a;预测CanCOLD研究中的肺气肿进展 Background 背景 Pre-existing emphysema is recognized as an indicator…

【C++】------继承(一)

目录 前言 一、概念与定义 Ⅰ、是什么&#xff1f; Ⅱ、定义 1.定义格式&#xff1a; 2.继承方式和访问限定符 3.基类&#xff08;父类&#xff09;成员访问方式的变化 二、父类与子类的赋值转化 基本认识 原理 三、 继承中的作用域 四、子类(派生类)的默认成员函…

Spring中是如何实现IoC和DI的?

前言&#xff1a;在前一篇文章中对于IoC的核心思想进行了讲解&#xff0c;而本篇文章则从Spring的角度入手&#xff0c;体会Spring对于IoC是如何实现的。 如果对IoC还有不太了解的可以阅读上一篇文章&#xff0c;相信一定会带来全新的收获&#xff1a;什么是IoC&#xff08;控制…