力扣75. 颜色分类

75. 颜色分类

题目描述

给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n 个元素的数组 nums ，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

必须在不使用库内置的 sort 函数的情况下解决这个问题。

样例 #1

样例输入 #1

nums = [2,0,2,1,1,0]

样例输出 #1

[0,0,1,1,2,2]

样例 #2

样例输入 #2

nums = [2,0,1]

样例输出 #2

[0,1,2]

提示

$$\begin{gathered} n==nums.length \\ 1<=n<=300 \\ nums[i]为0、1或2 \end{gathered}$$

做题思路

本题有个很巧的技巧称为油漆工算法。
首先设(新)数组全为2
如果遍历(旧)数组时候遇到小于2的情况了，那么说明有一个2肯定是错的
那么这时就将最前面的一个2换为1。
如果遍历(旧)数组时候遇到小于1的情况了，那么说明有一个1肯定是错的
那么这时候就把最前面的一个1换为0

刷油漆思路:

	// 刷油漆的思路，遍历每个元素刷次2，
	// 222222222222222222222
	// 碰到几个比2小的从前面刷几次1
	// 111111111111122222222
	// 碰到几个比1小的从前面刷几次0
	// 000000111111122222222

这里证明一下正确性:
首先看0的部分，遇到几次0其实就刷几次0，那么0的部分肯定为正确的。
遇到小于2的部分都刷为1了，但其实后面遇到小于1的部分都刷为0了。
意思就是(0的个数 + 1的个数) - 0的个数 ，最好就是1的个数。
所以1的个数也是对的。
因为1的个数和0的个数是对的，剩下的就是2了，所以2的个数也是对的。
然后又因为0和1都是从前往后并且1的判断在0前面，所以顺序肯定也是没问题。

时间复杂度分析

遍历一次$O(N)$

伪代码

代码

class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(),num;
        int n0 = 0 , n1 = 0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            num = nums[i];
            nums[i] = 2;
            if(num < 2)nums[n1++] = 1;
            if(num < 1)nums[n0++] = 0;
        }
    }
};