LLM：混合精度量化概述

news2024/9/22 9:54:25

浮点数在计算机中的存储方式由符号位（sign）、指数位（exponent）和小数位（fraction，也称为尾数、mantissa）组成。以下是对这些部分的详细说明：

符号位（Sign Bit）：
- 占用1个位元，用于表示浮点数的正负。
- 如果符号位为0，则表示浮点数为正数；如果符号位为1，则表示浮点数为负数。
指数位（Exponent Bits）：
- 指数位的数量取决于浮点数的精度，例如单精度浮点数（32位）有8个指数位，而双精度浮点数（64位）有11个指数位。
- 指数位用于表示浮点数的范围。为了便于表示正负指数，通常使用“偏移指数”或“偏移值”（Bias）来编码指数。例如，对于单精度浮点数，偏移值为127；对于双精度浮点数，偏移值为1023。
- 实际的指数值计算方式为：存储的指数值减去偏移值。
小数位（Fraction Bits）：
- 小数位数决定了浮点数的精确度，即可以表示的有效数字的数量。
- 在IEEE 754标准中，小数部分是归一化的（Normalized），即最高位通常为1（在单精度和双精度浮点数中），这一位不存储，而是默认为1。这种存储方法被称为“隐式位”（Implicit Bit）。
- 例如，在单精度浮点数中，小数部分实际上是24位长（包括隐式位），但只有23个位被显式存储。

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不同精度浮点数格式

以下是几种常见数值精度的介绍，包括fp64、fp32、fp16、bf16、int8和int4：

1. FP64（Double Precision, 64-bit Floating Point）

表示范围：约 ±1.8 × 10³⁰⁸
精度：15-17位十进制数字
结构：
- 符号位：1位
- 指数位：11位
- 小数位：52位
特点：FP64提供了非常高的精度，适用于需要高精度计算的科学和工程应用，但计算资源消耗大，性能较低。

2. FP32（Single Precision, 32-bit Floating Point）

表示范围：约 ±3.4 × 10³⁸
精度：6-9位十进制数字
结构：
- 符号位：1位
- 指数位：8位
- 小数位：23位
特点：FP32是目前最常用的浮点数格式，提供了较好的精度与计算效率的平衡，广泛用于图形处理、神经网络训练等领域。

3. FP16（Half Precision, 16-bit Floating Point）

表示范围：约 ±6.5 × 10⁴
精度：3-4位十进制数字
结构：
- 符号位：1位
- 指数位：5位
- 小数位：10位
特点：FP16具有较低的精度和表示范围，但计算速度快，内存占用小，常用于混合精度训练和推理加速。

4. BF16（Brain Floating Point, 16-bit Floating Point）

表示范围：约 ±3.4 × 10³⁸
精度：与FP32相同的范围，但精度较低
结构：
- 符号位：1位
- 指数位：8位
- 小数位：7位
特点：BF16与FP32拥有相同的指数位数量，因此表示范围相同，但小数位减少到7位。虽然精度较低，但它更适合深度学习训练，因为它的范围更广且与FP32兼容。

5. INT8（8-bit Integer）

表示范围：-128到127（有符号），0到255（无符号）
精度：整数
结构：
- 全部用于表示整数值（无符号或有符号）
特点：INT8是一种定点数格式，用于对浮点数的量化，极大地减少了模型的存储需求和计算量。常用于推理阶段的加速和模型部署。

6. INT4（4-bit Integer）

表示范围：-8到7（有符号），0到15（无符号）
精度：整数
结构：
- 全部用于表示整数值（无符号或有符号）
特点：INT4进一步压缩了数据表示范围和存储需求，适用于极低功耗和高效推理的场景。它是浮点数的极端量化形式，但由于其表示范围极小，通常需要结合专门的算法进行使用。

混合精度训练

在这里的混合精度训练，指代的是单精度 float和半精度 float16 混合。
float16和float相比恰里，总结下来就是两个原因：内存占用更少，计算更快。

Float16的问题：

1.数据溢出问题：Overflow / Underflow
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2.舍入误差（Rounding Error）
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解决方法

1.FP32 权重备份
这种方法主要是用于解决舍入误差的问题。其主要思路，可以概括为：weights, activations, gradients 等数据在训练中都利用FP16来存储，同时拷贝一份FP32的weights，用于更新
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这主要是因为，在更新权重的时候，往往公式: 权重 = 旧权重 + lr * 梯度，而在深度模型中，lr * 梯度这个值往往是非常小的，如果利用 fp16 来进行相加的话，则很可能会出现上面所说的『舍入误差』的这个问题

2.Loss Scale
训练到了后期，梯度（特别是激活函数平滑段的梯度）会特别小，fp16 表示容易产生 underflow 现象。为了解决梯度过小的问题，论文中对计算出来的loss值进行scale，由于链式法则的存在，loss上的scale会作用也会作用在梯度上

3.提高算数精度
利用fp16进行乘法和存储，利用fp32来进行加法计算。这么做的原因主要是为了减少加法过程中的舍入误差，保证精度不损失。

流程

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模型量化

模型量化是指以较低的推理精度损失将连续取值(通常为float32或者大量可能的离散值)的浮点型权重近似为有限多个离散值(通常为int8)的过程。

通过以更少的位数表示浮点数据，模型量化可以减少模型尺寸，进而减少在推理时的内存消耗，并且在一些低精度运算较快的处理器上可以增加推理速度。
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GPTQ（Gradient-based Post-Training Quantization）

GPTQ 是一种后训练量化（PTQ）技术，旨在对模型权重进行4-bit的量化，主要用于提高GPU推理性能。GPTQ通过最小化每个权重的均方误差来实现压缩。在推理时，模型动态地将权重从int4反量化为float16，这样可以在保持低内存使用的同时提高性能。GPTQ的一个显著优势是，它能够在不显著影响模型精度的情况下，大幅度减少模型的大小和内存占用【37†source】【38†source】【40†source】。

GPTQ的主要步骤包括：

初始化：从预训练模型中加载数据，并设置量化配置（如位数、量化组大小等）。
权重量化：使用某种策略逐层处理权重矩阵，最小化量化引入的误差。
保存和反量化：在推理时，将量化后的权重动态反量化以执行计算。

AWQ（Activation-aware Weight Quantization）

AWQ 是一种激活感知的权重量化方法，旨在识别并保留那些对模型性能至关重要的权重。AWQ通过分析激活值的重要性，跳过一小部分对模型性能影响较小的权重，从而减少量化损失。这种方法尤其在4-bit量化下表现出色，能够在保持高性能的同时实现显著的加速【37†source】【39†source】。

AWQ的关键特点包括：

激活感知：识别出对模型输出影响较大的激活值，并优先进行量化。
选择性量化：仅对一部分权重进行量化，从而减少因量化带来的性能损失。

应用场景

这两种量化方法主要应用于大规模语言模型的部署和推理，尤其是在资源受限的环境下。GPTQ适用于需要极致压缩和推理加速的场景，而AWQ在需要保留重要模型特征的情况下效果更佳。

参考：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/103685761
https://lulaoshi.info/deep-learning/train-speedup/mixed-precision.html#%E6%B7%B7%E5%90%88%E7%B2%BE%E5%BA%A6%E8%AE%AD%E7%BB%83
https://blog.csdn.net/wjjc1017/article/details/136274364
https://blog.csdn.net/qq_43814415/article/details/138316945
https://zhuanlan.zhihu.com/p/627436535
https://zhuanlan.zhihu.com/p/657886517
https://blog.csdn.net/penriver/article/details/136411485

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