给一个主串s，在给一个子串substr，判断substr是否为s的子串

一、BF 暴力搜索

暴力，依次逐个比较字符，先从主串和模式串的第一个字符开始，如果相等一起比较下一个字符，如果不相等，那么重新回到模式串第一个，主串的第二个来进行比较。

class BF
{
public:
	bool My_BF(string s, string substr)
	{
		int i = 0, j = 0;
		while (i < s.size() && j < substr.size())
		{
			int begin = i + 1; // 标记主串下一个位置
			while (i < s.size() && j < substr.size() && s[i] == substr[j])
			{
				i++;    //如果相等就一起往后遍历
				j++;
			}
			if (j == substr.size())	// 当while循环跳出，判断是否到大子串边界
				return true;		// 如果到了就说明匹配成功了
			else
			{
				i = begin;			// 如果没有到说明ij字符不相等
				j = 0;
			}
		}
		return false;
	}
};

二、KMP算法

显然O（M*N）的时间复杂度让人叹为观止

① 区分前缀后缀与最长相同前后缀

 

 存在相等前后缀：aa

 

 ② 写出next数组  即 010120为所求

    void GetNext(string s, vector<int>& next)
	{
		int j = 0;
		next[0] = 0;
		for (int i = 1; i < s.size(); ++i)
		{
			while (j > 0 && s[i] != s[j])
				j = next[j - 1];
			if (s[i] == s[j])
				j++;
			next[i] = j;
		}
	}

class KMP
{
public:
    void GetNext(string s, vector<int>& next)
    {
        int j = 0;
        next[0] = 0;
        for (int i = 1; i < s.size(); ++i)
        {
            while (j > 0 && s[i] != s[j])
                j = next[j - 1];
            if (s[i] == s[j])
                j++;
            next[i] = j;
        }
    }

    bool kmp(string s, string substr)
    {
        vector<int> next(substr.size());
        GetNext(substr, next);
        int i = 0, j = 0;
        while (i < s.size() && j < substr.size())
        {
            if (s[i] == substr[j])
            {
                i++;
                j++;
            }
            else
            {
                j = next[j - 1];
            }
        }
        if (s[i] == substr[j] && j == substr.size())
            return true;
        else
            return false;
    }
};