引言

在二分查找中，对于相对较大的数或较小的数来说，查询效率是很低的，我们希望程序可以自适应待查询的数，使用插值算法

插值查找原理

1.插值查找算法类似于二分查找，不同的是插值查找每次从自适应 mid 处开始查找

2.将二分查找中的求 mid 索引的公式，low 表示左边索引 left ，high 表示右边索引 right ，key 就是待查找的数值

3. int mid = low + (high - low) * (key - arr[low]) / (arr[high] - arr[low]); 

 代码实现插值查找

public class InsertValueSearch {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[100];
        for (int i = 0; i < 100; i++) {
            arr[i] = i + 1;
        }
        int findVal = 88;
        int res = insertValueSearch(arr, 0, arr.length  - 1, findVal);
        System.out.printf("%d的下标索引为%d\n\n", findVal, res);
    }

    //编写插值查找算法
    /**
     *
     * @param arr  数组
     * @param left  左边的索引
     * @param right  右边的索引
     * @param findVal  待查找的值
     * @return  如果找到，返回对应下标；如果没有找到，返回 -1
     */
    /*
    注意：findVal < arr[0] || findVal > arr[arr.length - 1] 的判断十分重要
    否则我们得到的 mid 可能越界
     */
    public static int insertValueSearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
        if (left > right || findVal < arr[0] || findVal > arr[arr.length - 1]) {
            return -1;
        }
        //求出 mid
        int mid = left + (right - left) * (findVal - arr[left]) / (arr[right] - arr[left]);
        int midVal = arr[mid];
        if (findVal > midVal) {
            return insertValueSearch(arr, mid + 1, right, findVal);
        } else if (findVal < midVal) {
            return insertValueSearch(arr, left, mid - 1, findVal);
        } else {
            return mid;
        }
    }
}