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题目

• 原题连接：1143. 最长公共子序列

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1- 思路

• 模式识别1——> 求子序列问题 ——> dp数组定义为 i-1 和 j-1

动规五部曲
1- 创建dp数组

• dp[i][j]，代表以 i-1 结尾的 text1 和以 j-1 结尾的 text2 的最长公共子序列。

2- 递推公式

• 2.1 相等 i 和 j 上的元素相等：dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
• 2.2 不相等 i 和 j 上的元素不相等：dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

3- 初始化

• 默认全 0

4- 遍历顺序

• i 和 j 都从下标 1 的位置遍历

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2- 实现

⭐最长公共子序列——题解思路

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        // 1. 定义dp
        int len1 = text1.length();
        int len2 = text2.length();
        int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];

        // 2. 递推
        // if(text1.chaAt(i) == text2.charAt(j)) {dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;}
        // else  {dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}

        // 3. 初始化 ——> 求子序列 定义 i-1 j-1，初始化默认为0
        // 4. 遍历
        for(int i = 1 ; i <= len1;i++){
            for(int j = 1 ; j <= len2 ;j++){
                if(text1.charAt(i-1) == text2.charAt(j-1)) {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }else{
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
}

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3- ACM 实现

public class longestSub {

    public static int longestS(String text1,String text2){
        // 1. 定义dp
        int len1 = text1.length();
        int len2 = text2.length();
        int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];

        // 2. 递推公式
        // 相等 dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
        // 不等 dp[i][j] = Math.max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);

        //3.初始化
        //4.遍历顺序
        for(int i = 1 ; i <= len1;i++){
            for (int j = 1 ; j <= len2;j++){
                if(text1.charAt(i-1)==text2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        String text1 = sc.next();
        String text2 = sc.next();

        System.out.println("结果是"+longestS(text1,text2));
    }
}

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