题目链接
塔子哥的环游之旅-腾讯2023笔试(codefun2000)

题目内容

塔子哥是一位热衷旅游的程序员。他所在的国家共有 n 个城市,编号从 1 到 n。这些城市之间有 m 条双向的交通线路,分别为飞机线路和火车线路。塔子哥起始位于编号为 1 的城市,他计划前往编号为 n 的城市进行旅游。
在这个国家,每个城市都有一个固定的时间 ai ,表示在该城市中转换交通工具所需的时间。特别地,在出发城市 1 和目的地城市 n,塔子哥不需要转换交通工具。
塔子哥可以自由选择乘坐飞机或火车前往下一个城市。他希望能够以最短的时间从出发城市抵达目的地城市。保证任意两个城市之间是连通的。

输入描述

输出描述

输出一个整数,表示塔子哥从出发城市到达目的地城市所需的最短时间。

样例1

输入

3 3
1 1 1
1 2 1 1
2 3 1 2
2 3 1 2

输出

3

样例1解释

塔子哥可以按照以下路线行进:从城市 1 乘坐飞机前往城市 2,耗时 1 个单位时间。在城市 2 中转换交通工具,耗时 1 个单位时间。从城市 2 乘坐火车前往城市 3,耗时 1 个单位时间。总共耗时 3 个单位时间,无法再缩短时间。

题解1

// 使用堆优化的迪杰斯特拉算法，时间复杂度是O((m+n)logn)，其中n是图中顶点个数，m是图中边的条数
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL INF = 1e18;
const int N = 1e5 + 10;

int n, m, a[N];
LL dis[N][2]; // dis[i][0/1]表示到达编号为i的城市的飞机场/火车站所需的最少时间 
bool vis[N][2]; // viss[i][0/1]表示途中是否经过编号为i的城市的飞机场/火车站，1：表示已经过，2：表示没有经过 
struct node{
	int to, t, w; 
	/*
	to表示边的终点
	t表示线路类别：0：该线路为飞机线路 1：该线路为火车线路
	w表示行驶该路线所需的时间 
	*/ 
};
vector<node> edge[N];

struct Vnode{
	int startNode;
	int t;
	LL w;
	/*
	to表示边的起点
	t表示线路类别：0：该线路为飞机线路 1：该线路为火车线路
	w表示行驶该路线所需的时间 
	*/ 
}now;

bool cmp(Vnode A, Vnode B){
	if(A.w != B.w) return A.w > B.w;
	return A.startNode > B.startNode;
} 
//  decltype为c++11中的关键字，decltype(&cmp)获取了比较函数cmp的类型
priority_queue<Vnode, vector<Vnode>, decltype(&cmp)> pq(cmp); // 小顶堆 

void dijstra(){
	for(int i = 1; i <= n; i++) dis[i][0] = dis[i][1] = INF;
	dis[1][1]= dis[1][0] = 0;
	pq.push({1,0,0}); // 从1号城市的飞机站出发， 
	pq.push({1,1,0}); // 从1号城市的火车站出发， 
	while(!pq.empty()){
		now = pq.top();pq.pop();
		int u = now.startNode;
		int ut = now.t;
		if(!vis[u][ut]){
			vis[u][ut] = 1;
			int sz = int(edge[u].size());
			for(int j = 0; j < sz; j++){
				int v = edge[u][j].to;
				int w = edge[u][j].w;
				int vt = edge[u][j].t;
				if(!vis[v][vt]){
					/*
					1)如果到达当前的站的类别与出发站的类别相同，则不需要转换交通工具所需的时间
					2)如果到达当前的站的类别与出发站的类别不相同，则需要转换交通工具所需的时间
					*/ 
					if(vt == ut) dis[v][vt] = min(dis[v][vt], dis[u][vt] + w);
					else dis[v][vt] = min(dis[v][vt], dis[u][ut]+a[u]+w);
					pq.push({v,vt, dis[v][vt]});
				}
			}
		}
		
	}
}
int main(){
	
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
	for(int i = 1, u, v, w, t; i <= m; i++){
		scanf("%d%d%d%d", &u, &v, &w, &t);
		t--;
		edge[u].push_back({v, t, w});
		edge[v].push_back({u, t, w});
	}
	dijstra();
	printf("%lld\n", min(dis[n][0], dis[n][1]));
	return 0;
}