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Are Consultants Worth It?

Crash Course in Graphical Models

Chains

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Are Consultants Worth It?

为了展示有向无环图(DAG)的力量，让我们考虑一个更有趣但处理因素并未随机化的情况。假设你是某公司的经理，正在考虑是否聘请顶级咨询顾问。你知道聘请他们代价高昂，但同时你了解他们拥有在业内顶尖公司工作的专业知识。使问题复杂化的是，你不确定是顶级咨询顾问提升了公司的业务表现，还是只有非常盈利的公司才能负担得起这些顾问，因此他们的存在与强劲的业务表现相关联。如果有人能随机安排咨询顾问的参与，那解答这个问题就简单多了。但当然，你没有这样的便利，所以你必须另寻他法。正如你现在可能已经意识到的，这是一个将因果关系从关联中剥离出来的问题。为了理解这一点，你可以将你对因果机制的信念编码在一个图中：

注意到我在这些变量中都加入了U节点，以表示还有其他我们无法衡量的因素在起作用。因为图通常代表随机变量，可以预期所有变量都会受到某种随机成分的影响，这就是U所代表的意义。然而，它们对接下来我要讲述的因果故事不会增加任何内容，所以我可能干脆省略它们：

在这里，我表明公司的过往表现决定了公司是否会聘请顶级咨询顾问。如果公司业绩良好，它可以负担得起昂贵的服务费用；如果公司业绩不佳，则无法承担。因此，过往表现（此处以过往利润衡量）决定了公司聘请咨询顾问的可能性。需要记住的是，这种关系不一定具有确定性。我只是说，业绩良好的公司更有可能聘请顶级咨询顾问。

不仅如此，过去6个月业绩良好的公司很可能在未来6个月也会表现出色。当然，这种情况并不总是发生，但平均而言确实如此，这就是为什么图中还有一条从过往表现到未来表现的边。最后，我还加入了一条从咨询顾问到公司未来表现的边。你的目标是了解这条连接的强度。这是你关心的因果关系。咨询顾问真的能提升公司业绩吗？

回答这个问题并不直接，因为咨询顾问与未来表现之间的关联有两个来源。一个是因果性的，另一个则不是。为了理解并区分这两种关联，首先你需要快速了解一下关联在因果图中的流动方式。