一些用来熟悉位操作符的应用
一、按位异或：^
异或运算：相同为0，相异为1
应用：在不引入临时变量（第三变量）的情况下，实现两个整数的交换。
关于两个整数交换，我们有一些方法，比如说，创建一个第三变量，就可以很轻易的实现两个整数的交换，如下代码：
#include <stdio.h>
int main()
{
int a = 10;
int b = 20;
printf("交换前：a=%d b=%d\n", a, b);
int c = a;
a = b;
b = c;
printf("交换后：a=%d b=%d\n", a, b);
return 0;
}但是，该程序引用了第三个变量，如果不引入第三个变量，我们又有什么办法来实现两个整数的交换呢？
这里我们就可以使用按位异或操作符^来达到想要的目的。
代码展示：
#include <stdio.h>
int main()
{
int a = 10;
int b = 20;
printf("交换前：a=%d b=%d\n", a, b);
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
printf("交换后：a=%d b=%d\n", a, b);
return 0;
}相信你看到这个程序可能会有一点懵并充满疑惑，这是怎么实现的？
在解析这串代码之前，我们需要了解一些知识来为读懂代码做准备。
异或运算：相同为0，相异为1
int a =3;
int b = 5;
a的二进制表示：011
b的二进制表示：101
1. a^a = 0
a = 011
a = 011
a^a = 000
我们可以知道，整数和它自己本身异或得到的结果是0
2. a^0 = a
a = 011
0 = 000
a^0 = 011
我们可以得到，整数和0异或得到的结果是整数本身
当我们知道这些信息后，我们就可以解析这串代码了
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;开始时，将a ^ b的值赋给a，因此，b = a ^ b表达式中的a的值就变为a ^ b，通过异或运算，我们可以得到b=a，这时候，b的值就变为a了，但是a的值没有变化，还是 a ^ b，因此，在a = a ^ b表达式中， a ^ b中a的值还是a ^ b，b的值变为了a，通过异或运算，我们可以得到 a=b。
下面是图解：
图片或许表达的不是很清楚，如果有不明白的，可以私我，欢迎！
二、按位与：&
与运算：有0为0，全1为1
应用：求一个整数存储在内存中的二进制中1的个数
法一：通过判断整数的最后一位
int n = 15;
int count = 0;//二进制中1的个数将15与1进行 与运算 15&1
00000000000000000000000000001111 //15的二进制表示
00000000000000000000000000000001 // 1的二进制表示
00000000000000000000000000000001 //与运算结果
通过与运算结果是1，我们可以判断出15的最低位是1
因此，如果想得到n的二进制最低位，我们就可以给n按位与上一个1，通过判断结果是0还是1来确定n的二进制最低位是什么。
当我们得到最后一位后，如果结果是1的话，我们就count++，该最低位统计过后，我们需要统计倒数第二位，该怎么办呢？
我们可以通过右移操作符 >> 向右移动一位，这样就可以丢掉已经统计过的最低位，这样倒数第二位就来到了最低位，然后再按位与1，判断结果，如果结果是1，就count++，如果结果是0，则count的值不变，重复操作32次后，我们就可以判断完每一位是否为1，从而得到整数存储在内存中的二进制中1的个数。
for (int i = 0; i < 32; i++)//一个整型是4个字节，一个字节8个bit，这里的32就是32个bit位
{
if (((n >> i) & 1) == 1)
count++;
}这段代码使用一个循环来检查整数 n 的二进制表示中值为 1 的位的数量。 具体来说，循环从 0 迭代到 31 。对于每次迭代 i ，首先将 n 向右移动 i 位，然后与 1 进行按位与操作。如果结果为 1 ，说明 n 右移 i 位后的最低位是 1 ，此时就将计数器 count 的值增加 1 。当循环结束时，count 中存储的就是 n 的二进制表示中 1 的个数。
完整代码：
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d",&n);
int count = 0;//二进制中1的个数
for (int i = 0; i < 32; i++)//一个整型是4个字节，一个字节8个bit，这里的32就是32个bit位
{
if (((n >> i) & 1) == 1)
count++;
}
printf("%d\n", count);
return 0;
}从上面代码，我们可以发现一些问题，就是不管所求数的二进制中有几个1，都需要循环32次
我们可以修改一下
法二：
int n = 13
表达式n = n & (n-1)
13的二进制序列：1101
n = n-1
第一组n和n-1
1101 --n
1100 --n-1
1100 --新的n
将新的n与原来相比，可以看到少了一个1，且是最后一位
第二组n和n-1
1100 --新的n
1011 --n-1
1000 --新的n
与第二个n相比，可以看到最右边的1又没了
第三组n和n-1
1000 --新的n
0111 --n-1
0000 --新的n
与上一个n对比，1又消去了。
从上面的例子，我们应该也能看出表达式n = n & (n-1)的作用：让n的二进制序列中最右边的1消失
n = n & (n-1)表达式每执行一次，就会去掉一个1，知道n中的1全部被去掉为止，因此，我们可以通过表达式进行的次数，来计算n二进制序列中有几个1
代码展示：
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d",&n);
int count = 0;//二进制中1的个数
while(n){
n = n & (n-1);
count++;}
printf("%d\n", count);
return 0;
}该程序的好处是不会产生额外的循环，n的二进制序列中有几个1，就循环几次，没有就不循环。
三、按位或：| 按位取反：~
或运算：有1为1，全0为0
应用：将13的二进制序列的第5位修改位1，然后再改回0
13的二进制序列：00000000000000000000000000001101
将第5位置改为1：00000000000000000000000000011101
再将第5位改回0 ：00000000000000000000000000001101
00000000000000000000000000001101
00000000000000000000000000010000
或结果：
00000000000000000000000000011101
那么00000000000000000000000000010000该怎么得到呢？
我们可以将1的二进制序列通过左移操作符向左移动4位 (1<<4)
这样就可以得到想要的结果了
代码展示：
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 13;
n |= (1 << (5-1));//将第5位0改为1
printf("%d\n", n);
return 0;
}那么我们该怎么改回去呢？
这里我们就要用到&和~了
因此，代码展示：
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 13;
n |= (1 << (5-1));//将第5位0改为1
printf("%d\n", n); //29
n &= (~(1 << (5 - 1)));//将第5位改回来
printf("%d\n", n);//13
return 0;
}
本篇文章到这里就结束了，期待你们的下次到来！！！
