链式栈,队列与树形结构

news2024/11/16 11:46:45

链式栈

链式存储的栈

实现方式:可以使用单向链表完成

对单向链表进行头插(入栈)、头删(出栈),此时链表的头部就是链栈的栈顶,链表的尾部,就是链栈的栈底

队列

概念

队列:操作受限的线性表,插入和删除只能在异端操作

队列的特点:先进先出(FIFO),后进后出(LILO

队头:可以进行删除的一段

队尾:可以进行插入的一段

队列的种类:顺序队列,链式队列

顺序队列

顺序存储的队列(保证存储的数据逻辑上相邻,物理内存上也相连,还要保证符合队列的特点)

顺序队列的组成

需要一片连续的空间存放数据(数组,堆区的一片连续的空间)

需要一个变量记录队头的位置

需要一个变量记录队尾的位置(最后一个元素的下一个元素的位置)

假溢满现象

还有位置存放数据,但是队尾已经到了顺序队列的最大容量的位置

所以一般采用循环队列来完成顺序队列的存储

循环顺序队列

循环顺序队列的组成

需要一片连续的空间存放数据(数组,堆区的一片连续的空间)

需要一个变量记录队头的位置

需要一个变量记录队尾的位置(最后一个元素的下一个元素的位置)

循环顺序队列的结构体原型

//宏定义 循环顺序队列的最大容量
#define MAX 30

//类型重定义,表示要存储数据的类型
typedef int DataType;

//定义循环顺序队列的结构体类型
typedef struct sequence
{
    DataType data[MAX]; //用数组存放数据,实现逻辑相连,物理内存也相连
    int front; //记录队头所在的位置
    int tail; //记录队尾所在的位置
}queue,*queuePtr;

循环顺序队列的相关操作(功能函数的封装)

创建

函数返回值:顺序栈的指针

参数列表:无

判断申请空间是否合法

判空

参数列表:顺序队列

判断申请空间是否合法

判满

参数列表:顺序队列

判断申请空间是否合法

入队

参数列表:顺序队列,入队的值

判断申请空间是否合法

需要判满

遍历

参数列表:顺序队列

判断申请空间是否合法

需要判空

出队

参数列表:顺序队列

判断申请空间是否合法

需要判空

顺序队列的大小

参数列表:顺序队列

判断申请空间是否合法

销毁

参数列表:顺序队列

判断申请空间是否合法

链式队列

链式存储的队列(保证存储的数据逻辑上相连,物理内存上随机存储,保证满足队列的特点)

链式队列的组成

需要一片连续的空间存放数据(数组,堆区的一片连续的空间)

需要一个变量记录队头的位置

需要一个变量记录队尾的位置(最后一个元素的下一个元素的位置)

链式队列的节点的结构体原型

//重命名
typedef int DataType;
typedef struct node
{
    union
    {
        int len;
        DataType data;
    };
    struct node *next;
}Node;

typedef struct queue
{
    Node *front;    //记录队头
    Node *tail;    //记录队尾
    
}queueLink,*queueLinkPtr;

链式队列的相关操作(功能函数的封装)

创建

参数列表:无

判断申请空间是否合法

判空

参数列表:顺序队列

判断申请空间是否合法

入队(尾插)

参数列表:顺序队列,入队的数据

判断申请空间是否合法

遍历

参数列表:顺序队列

判断申请空间是否合法

需要判空

出队(头删)

参数列表:顺序队列

判断申请空间是否合法

需要判空

队列的大小

参数列表:顺序队列

判断申请空间是否合法

需要判空

销毁

参数列表:顺序队列

判断申请空间是否合法

需要判空

 

树形结构:数据元素存在一对多的关系

二叉树

每个节点最多拥有两个子节点,并且有严格的左右子树区分的树形结构

二叉树的相关概念

左子树:以当前节点的左孩子节点为根节点的子树,称为左子树。

右子树:以当前节点的右孩子节点为根节点的子树,称为右子树。

左斜树:每个节点只有左孩子节点,没有右孩子节点的树,称为左斜树。

右斜树:每个节点只有右孩子节点,没有左孩子节点的树,称为右斜树。

满二叉树:在不增加层次的基础上,不能在往树上增加节点。

完全二叉树:在满二叉树的基础上,从左往右依次增加节点的树,称为完全二叉树。

二叉树的相关概念

1、在第i层上,最多有2^(i-1)个节点
2、在第K层上,最多总共拥有 2^K-1 节点
3、在一个树上,度为0的节点(叶子节点)总比度为2的节点个数多一个。

总节点个数  = 总度数 +1;
// n0 度0    n1 度1   n2 度2

n0+n1+n2 = 1*n1 + 2*n2 + 1
n0 + n1 + n2 = n1 + 2n2 +1
n0 = n2 +1

二叉树的存储

满二叉树或者完全二叉树可以采用顺序存储,普通二叉树一般采用链式存储

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