1.循环队列

• 循环队列是使用有限数组来模拟队列，与普通的队列不同的是，它允许在到达数组末尾时，通过循环回到数组的开头，从而避免了在队满时无法插入新元素的问题，也避免了在队空时错误地移除元素。它巧妙地管理队头(front)和队尾(rear)指针来重复使用已释放的空间。

2.设计循环队列的逻辑过程

2.1 定义循环队列的数据结构

我们知道队列在内存中时以数组的形式存储元素的，那么在定义结构体时就需要定义一个数组指针来储存数据。常定义以下几个成员

1.数组指针，用于存储队列中的元素。
2.队头指针 head（也称为头指针），指向队头元素的位置。
3.队尾指针 tail（也称为尾指针），指向队尾元素之后的位置。
4. 队列的最大容量 k。

typedef struct {
    int* a;
    int head;
    int tail;//指向尾的下一个 
    int k;
} MyCircularQueue;

2.2 初始化队列

初始化时，队列应该是空的，因此 head和 tail都被设置为0
ps: 为了解决队空和队满的条件问题，在开辟空间时多开辟一个空间，即k+1个

MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) {
    MyCircularQueue* obj = (MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));

    obj->a = (int*)malloc(sizeof(int)*(k+1));//开辟k+1个空间
    obj->head = 0;
    obj->tail = 0;
    obj->k = k;

    return obj;
}

2.3 入队操作

向队列中添加新元素时，要执行以下步骤：

1.检查队列是否已满。head == tail
2.如果未满，则将新元素添加到 tail所指向的位置，并将 tail增加 1。
3.如果 tai达到了数组的末尾，则将其重置为 0（即绕回到数组的开始位置）。
4.如果队列已满，则不能添加新元素。	(tail + 1)%(k + 1) == head

bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) {
    if(myCircularQueueIsFull(obj))
        return false;

    obj->a[obj->tail] = value;
    obj->tail++;

    obj->tail %= (obj->k + 1);

    return true;
}

2.4. 出队操作

从队列中移除元素时:

	1.检查队列是否为空。head == tail
	2.如果非空，则将 head指向的元素移除，并将 head增加 1。
	3.如果 head达到了数组的末尾，则将其重置为 0。
	4.如果队列为空，则不能移除元素。

bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) {
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
        return false;

    ++obj->head;

    obj->head %= (obj->k + 1);

    return true;
    
}

2.5 判断队列状态

队空：如果 head== tail并且之前没有元素入队过，则队列为初始状态，即为空。

队满：如果 head== (tail+ 1) % k，则队列已满。

bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) {//队空
    return obj->head == obj->tail;
}

bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) {//队满
    return (obj->tail + 1) % (obj->k + 1) == obj->head;
}

2.5 获取队头和队尾的元素

获取队头元素：

	1.检查队列是否为空。
	2.如果非空，则返回 head指向的元素。

获取队尾元素：

	1.检查队列是否为空。
	2.如果非空，则返回 tail 指向的前一个位置的元素（因为 tail指向的是队尾元素之后的位置）。

int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) {//取队头
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
        return -1;
    else
        return obj->a[obj->head];
}

int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) {//取队尾
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
        return -1;
    else
        return obj->a[(obj->tail - 1 + obj->k + 1) % (obj->k + 1)];
}

力扣相关题目

完整代码

typedef struct {
    int* a;
    int head;
    int tail;//指向尾的下一个 
    int k;
} MyCircularQueue;


MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) {
    MyCircularQueue* obj = (MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));

    obj->a = (int*)malloc(sizeof(int)*(k+1));
    obj->head = 0;
    obj->tail = 0;
    obj->k = k;

    return obj;
}

bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) {//队空
    return obj->head == obj->tail;
}

bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) {//队满
    return (obj->tail + 1) % (obj->k + 1) == obj->head;
}

bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) {
    if(myCircularQueueIsFull(obj))
        return false;

    obj->a[obj->tail] = value;
    obj->tail++;

    obj->tail %= (obj->k + 1);

    return true;
}

bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) {
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
        return false;

    ++obj->head;

    obj->head %= (obj->k + 1);

    return true;
    
}

int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) {
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
        return -1;
    else
        return obj->a[obj->head];
}

int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) {//取队尾
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
        return -1;
    else
        return obj->a[(obj->tail - 1 + obj->k + 1) % (obj->k + 1)];
}

void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) {
    free(obj->a);
    free(obj);    
}