单边谱，横纵坐标还原代码
参考链接

主代码

function main()
clc
clear
close all
%%
%仿真时间
dt=0.01;
t_end=10;
time=dt:dt:t_end;%注意，length(time)会对fft结果的精度有影响
%对应振幅，频率：10、5、2Hz
Z=20*sin(2*pi*20*time)+10*sin(2*pi*10*time)+5*sin(2*pi*5*time)+2*sin(2*pi*2*time);
figure(1)
plot(time,Z,'b-')
xlabel('时间/s')
ylabel('振幅')
%% fft变换
%注意，length(time)会对fft结果的精度有影响
[f,Y_amp]=fastf(Z,dt);
%fft结果
figure(101)
plot(f,Y_amp)
xlabel('频率/Hz')
ylabel('振幅')
%fft结果，双对数坐标
figure(102)
loglog(f,Y_amp)
xlabel('频率/Hz')
ylabel('振幅')

fastf.m
只和需要被fft的时间序列Z（编号乘以dt是对应的时间）与间隔时间dt有关

function [f,Y_amp]=fastf(Z,dt)
%fft变换，单边谱，恢复频率轴和幅度
% https://blog.csdn.net/weixin_43215105/article/details/127932757?spm=1001.2014.3001.5506
%% fft
fs=1/dt;%采样频率
f_fft=fft(Z);%fft变换，matlab直接fft变换的结果的横轴、纵轴均不正确，需要变换处理
%% 单边谱，恢复频率轴和幅度
N=length(f_fft);%fft之后的序列长度

if mod(N, 2) ~= 0
    N=N-1;%如果向量长度为奇数去末尾数
end

Y=f_fft(1:N/2);%单边谱是双边谱的一般
Y=2*Y;
Y_amp=abs(Y)/N;%恢复振幅

df=fs/N;%频率分辨率
f=(1:N/2)*df;

时间序列Z如下图所示：
Z（向量）内元素的编号乘以dt即该元素对应的时刻