第一种寻找中序前驱方法
中序线索化
本质上就是一次中序遍历，只不过需要在一边遍历一边处理结点线索化
代码：
//全局变量pre 指向当前访问结点的前驱
ThreadNode* pre = NULL;
struct ElemType {
int value;
};
//线索二叉树结点
typedef struct ThreadNode {
ElemType data;
struct ThreadNode* lchild, * rchild;
int ltag, rtag;//左、右线索标志
} ThreadNode, * ThreadTree;
//中序遍历二叉树，一边遍历一边线索化
void InThread(ThreadTree T) {
if (T != NULL) {
InThread(T->lchild); // 递归遍历左子树
visit(T); // 访问根节点
InThread(T->rchild); // 递归遍历右子树
}
}
void visit(ThreadNode* q) {
if (q->lchild == NULL) { // 左子树为空，建立前驱线索
q->lchild = pre;
q->ltag = 1;
}
if (pre != NULL && pre->rchild == NULL) { // 建立前驱结点的后继线索
pre->rchild = q;
pre->rtag = 1;
}
pre = q; // 更新前驱为当前结点
}
//中序线索化二叉树T
void CreatePreThread(ThreadTree T) {
pre = NULL;//pre初始为空
if (T != NULL) {//非空二叉树才能线索化
InThread(T);//先序线索化二叉树
if (pre->rchild == NULL)
pre->rtag = 1;//处理遍历的最后一个结点
}
}
先序线索化
本质上就是一次先序遍历，只不过需要在一边遍历一边处理结点线索化
代码：
//全局变量pre 指向当前访问结点的前驱
ThreadNode* pre = NULL;
struct ElemType {
int value;
};
//线索二叉树结点
typedef struct ThreadNode {
ElemType data;
struct ThreadNode* lchild, * rchild;
int ltag, rtag;//左、右线索标志
} ThreadNode, * ThreadTree;
//先序遍历二叉树，一边遍历一边线索化
void PreThread(ThreadTree T) {
if (T != NULL) {
visit(T); // 访问根节点
if(T->ltag==0)//lchild不是前驱线索
PreThread(T->lchild); // 递归遍历左子树
if (T->rtag==0)//rchild不是前驱线索
PreThread(T->rchild); // 递归遍历右子树
}
}
void visit(ThreadNode* q) {
if (q->lchild == NULL) { // 左子树为空，建立前驱线索
q->lchild = pre;
q->ltag = 1;
}
if (pre != NULL && pre->rchild == NULL) { // 建立前驱结点的后继线索
pre->rchild = q;
pre->rtag = 1;
}
pre = q; // 更新前驱为当前结点
}
//先序线索化二叉树T
void CreatePreThread(ThreadTree T){
pre = NULL;//pre初始为空
if (T != NULL) {//非空二叉树才能线索化
PreThread(T);//先序线索化二叉树
if (pre->rchild == NULL)
pre->rtag = 1;//处理遍历的最后一个结点
}
}注意：若在PreThread函数中不添加
if(T->ltag==0)可能会导致某一结点的pre指针陷入无限循环
后序线索化
本质上就是一次后序遍历，只不过需要在一边遍历一边处理结点线索化
代码：
//全局变量pre 指向当前访问结点的前驱
ThreadNode* pre = NULL;
struct ElemType {
int value;
};
//线索二叉树结点
typedef struct ThreadNode {
ElemType data;
struct ThreadNode* lchild, * rchild;
int ltag, rtag;//左、右线索标志
} ThreadNode, * ThreadTree;
//后序遍历二叉树，一边遍历一边线索化
void PostThread(ThreadTree T) {
if (T != NULL) {
PostThread(T->lchild); // 递归遍历左子树
PostThread(T->rchild); // 递归遍历右子树
visit(T); // 访问根节点
}
}
void visit(ThreadNode* q) {
if (q->lchild == NULL) { // 左子树为空，建立前驱线索
q->lchild = pre;
q->ltag = 1;
}
if (pre != NULL && pre->rchild == NULL) { // 建立前驱结点的后继线索
pre->rchild = q;
pre->rtag = 1;
}
pre = q; // 更新前驱为当前结点
}
//后序线索化二叉树T
void CreatePreThread(ThreadTree T){
pre = NULL;//pre初始为空
if (T != NULL) {//非空二叉树才能线索化
PostThread(T);//先序线索化二叉树
if (pre->rchild == NULL)
pre->rtag = 1;//处理遍历的最后一个结点
}
}为什么中序线索化和后序线索化不会遇到怕死循环问题 ：
中序线索化：
-
线索化时机：在中序线索化过程中，一个节点的左线索是在其左子树遍历完成之后设置的，而右线索是在其右子树遍历完成之后设置的。这意味着在设置线索时，子树的遍历已经完成，因此不会覆盖未遍历的子节点指针。
-
线索标志：中序线索化过程中，每个节点有两个线索标志
ltag和rtag。在遍历过程中，如果ltag为 0，则表示左孩子指针指向的是实际的左子节点，需要继续递归遍历；如果为 1，则表示左孩子指针是指向中序前驱的线索。同样，rtag用于指示右孩子指针是否为线索。 -
遍历顺序：中序遍历的顺序是左-根-右。这意味着在访问任何一个节点之前，它的左子树已经完全遍历并线索化，而它的右子树尚未遍历。因此，设置左线索是安全的，因为它不会影响右子树的遍历。
后序线索化：
-
线索化时机：在后序线索化过程中，节点的左线索和右线索是在其后序遍历的相应位置设置的。与中序线索化类似，这意味着在设置线索时，子树的遍历已经完成。
-
线索标志：后序线索化同样使用线索标志来区分子节点指针和线索。在遍历过程中，如果
ltag为 0，则表示左孩子指针指向实际的左子节点；如果为 1，则表示左孩子指针是指向后序前驱的线索。右线索的设置是在遍历右子树和根节点之后。 -
遍历顺序：后序遍历的顺序是左-右-根。在设置右线索之前，右子树已经被完全遍历和线索化，因此不会影响到后续的遍历过程。
总的来说，中序和后序线索化之所以不会遇到先序线索化中的死循环问题，是因为它们在设置线索时已经完成了子树的遍历，因此不会覆盖未遍历的子节点指针。而先序线索化则需要额外注意，因为线索化可能发生在遍历子树之前，如果不正确处理，就可能会覆盖子节点指针，导致死循环。
