有两位极客玩家参与了一场「二叉树着色」的游戏。游戏中，给出二叉树的根节点 root，树上总共有 n 个节点，且 n 为奇数，其中每个节点上的值从 1 到 n 各不相同。

最开始时：

• 「一号」玩家从 [1, n] 中取一个值 x（1 <= x <= n）；
• 「二号」玩家也从 [1, n] 中取一个值 y（1 <= y <= n）且 y != x。

「一号」玩家给值为 x 的节点染上红色，而「二号」玩家给值为 y 的节点染上蓝色。

之后两位玩家轮流进行操作，「一号」玩家先手。每一回合，玩家选择一个被他染过色的节点，将所选节点一个 未着色 的邻节点（即左右子节点、或父节点）进行染色（「一号」玩家染红色，「二号」玩家染蓝色）。

如果（且仅在此种情况下）当前玩家无法找到这样的节点来染色时，其回合就会被跳过。

若两个玩家都没有可以染色的节点时，游戏结束。着色节点最多的那位玩家获得胜利 ✌️。

现在，假设你是「二号」玩家，根据所给出的输入，假如存在一个 y 值可以确保你赢得这场游戏，则返回 true ；若无法获胜，就请返回 false 。

示例 1 ：

输入：root = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11], n = 11, x = 3
输出：true
解释：第二个玩家可以选择值为 2 的节点。

示例 2 ：

输入：root = [1,2,3], n = 3, x = 1
输出：false

 

大概题意：一号玩家和二号玩家在树中选择一个结点涂色，之后从第一次选择的的结点的父节点和左右子节点继续选择并涂色，哪位玩家最后涂色结点多，哪位玩家获胜。

要让二号玩家获胜需要二号玩家最后涂的颜色多于一号，则最少要多余所有节点的一半，根据一号玩家选择的位置可以将整个树分为三块区域，一号玩家可以向三个方向延续染色，要想让二号玩家染色多于一号，则必须选择紧邻一号玩家位置的结点，这样就保证在一号玩家确定位置之后，二号玩家可以获得最多的可染色结点，从三个区域选择一个最大区域，如果三个区域中有一个区域包含的结点值大于总结点的一半。则二号玩家可以获胜。二号玩家选择的位置为该区域紧邻x结点的结点。

深搜广搜的理解 可查看这篇文章的比喻

 

深搜和广搜的原理及优缺点_June·D的博客-CSDN博客_深搜和广搜

以下理解可跳过

（一）深度优先搜索的特点是：

    1.深度优先搜索法有递归以及非递归两种设计方法。一般的，当搜索深度较小、问题递归方式比较明显时，用递归方法设计好，它可以使得程序结构更简捷易懂。当数据量较大时，由于系统堆栈容量的限制，递归容易产生溢出，用非递归方法设计比较好。

2.深度优先搜索方法有广义和狭义两种理解。广义的理解是，只要最新产生的结点（即深度最大的结点）先进行扩展的方法，就称为深度优先搜索方法。在这种理解情况下，深度优先搜索算法有全部保留和不全部保留产生的结点的两种情况。而狭义的理解是，仅仅只保留全部产生结点的算法。本书取前一种广义的理解。不保留全部结点的算法属于一般的回溯算法范畴。保留全部结点的算法，实际上是在数据库中产生一个结点之间的搜索树，因此也属于图搜索算法的范畴。

3.不保留全部结点的深度优先搜索法，由于把扩展望的结点从数据库中弹出删除，这样，一般在数据库中存储的结点数就是深度值，因此它占用的空间较少，所以，当搜索树的结点较多，用其他方法易产生内存溢出时，深度优先搜索不失为一种有效的算法。

4.不一定会得到最优解，这个时候需要修改原算法：把原输出过程的地方改为记录过程，即记录达到当前目标的路径和相应的路程值，并与前面已记录的值进行比较，保留其中最优的，等全部搜索完成后，才把保留的最优解输出。

二、广度优先搜索法的显著特点是：

（1）在产生新的子结点时，深度越小的结点越先得到扩展，即先产生它的子结点。为使算法便于实现，存放结点的数据库一般用队列的结构。

（2）无论问题性质如何不同，利用广度优先搜索法解题的基本算法是相同的，但数据库中每一结点内容，产生式规则，根据不同的问题，有不同的内容和结构，就是同一问题也可以有不同的表示方法。

（3）当结点到跟结点的费用（有的书称为耗散值）和结点的深度成正比时，特别是当每一结点到根结点的费用等于深度时，用广度优先法得到的解是最优解，但如果不成正比，则得到的解不一定是最优解。这一类问题要求出最优解，一种方法是使用后面要介绍的其他方法求解，另外一种方法是改进前面深度（或广度）优先搜索算法：找到一个目标后，不是立即退出，而是记录下目标结点的路径和费用，如果有多个目标结点，就加以比较，留下较优的结点。把所有可能的路径都搜索完后，才输出记录的最优路径。

（4）广度优先搜索算法，一般需要存储产生的所有结点，占的存储空间要比深度优先大得多，因此程序设计中，必须考虑溢出和节省内存空间得问题。

（5）比较深度优先和广度优先两种搜索法，广度优先搜索法一般无回溯操作，即入栈和出栈的操作，所以运行速度比深度优先搜索算法法要快些。

 总之，一般情况下，深度优先搜索法占内存少但速度较慢，广度优先搜索算法占内存多但速度较快，在距离和深度成正比的情况下能较快地求出最优解。因此在选择用哪种算法时，要综合考虑。决定取舍。

 代码解答

class Solution {
    //定义全局变量作为x的当前位置结点
    TreeNode xNode;
    public boolean btreeGameWinningMove(TreeNode root, int n, int x) {
        findX(root,x);
        //计算x结点左子节点区域的结点数目
        int leftSize = getSubtreeSize(xNode.left);
        //判断是否多余一半结点
        if (leftSize >= (n + 1) / 2){
            return true;
        }
        //计算x结点右子节点区域的结点数目
        int rightSize = getSubtreeSize(xNode.right);
        //判断是否多余一半结点
        if (rightSize >= (n + 1) / 2){
            return true;
        }
        //计算x结点父节点区域的结点数目
        int fatherSize = n - 1 - leftSize - rightSize;
        //判断是否多余一半结点
        if (fatherSize >= (n + 1) / 2){
            return true;
        }
        return false;
    }
    //寻找x结点在树中的位置
    public void findX(TreeNode node, int x){
        //判断是否已经找到或者当前树是否为空
        if (xNode != null || node == null){
            return;
        }
        //找到x的结点值 将node值赋给xNode
        if (node.val == x){
            xNode = node;
            return;
        }
        //递归向左右子树寻找x结点
        findX(node.left,x);
        findX(node.right,x);
    }
    //计算左右结点数目
    public int getSubtreeSize(TreeNode node){
        if (node == null){
            return 0;
        }
        //递归继续往下寻找
        return 1 + getSubtreeSize(node.left) + getSubtreeSize(node.right);
    }
}