树
树：n（n>=0）个结点的有限集合。n = 0 ,空树。
在任意一个非空树中，
1，有且仅有一个特定的根结点
2，当n>1 时，其余结点可分为m个互不相交的有限集合T1,T2,T3.。。。。Tm，其中每一个
集合又是一个树，并且称谓子树。
1 . 度 ---- 结点 ---- 分结点
结点拥有子树的个数称谓结点的度。度为0的结点称谓叶结点。度不为0，称谓分支结点。
树的度数是指，这棵树中，最大的结点的度数，称谓树的度数。
树的深度或高度，从根开始，根为第一层，根的孩子为第二层。
2 . 树的存储，顺序结构，链式结构
二叉树，binary tree
特点：
1，每个结点最多两个子树。
2，左子树和右子树是有顺序的，次序不能颠倒。
3，如果某个结点只有一个子树，也要区分左，右子树。
特殊的二叉树
1，斜树，所有的结点都只有左子树，左斜树，所有结点都只有右子树，右树。
2，满二叉树，所有的分支结点都存在左右子树，并且叶子都在同一层上。
3，完全二叉树，对于一颗有n个结点的二叉树按层序编号，如果编号i（1<=i<=n）的结点于同样深度的满二叉树中编号为i的结点在二叉树中位置完全相同，则这可树为完全二叉树。
特性
1，在二叉树的第i层上最多有2^(i-1)个结点 i>=1
2，深度为k的二叉树至多有2^k -1 个结点 k>=1
3， 任意一个二叉树T，如果其叶子结点的个数是n0,度数为2的结点数为n2， n0 = n2 +1;
4， 有n个结点的完全二叉树深度为(logn/log 2) +1;
3 . 树的遍历（重点）
层序，
前序，根左右，先访问根，然访问左，访问右。
中序，左根右，先从根开始（不是先访问根），从左开始访问，在访问根，在访问右结点。
后序，左右根，先从根开始（不是先访问根），先访问左，在访问右。在访问根。
eg:
前序：A B D G H C E I F (根左右）
中序：G D H B A C E I C F (左根右)
后序：G H D B I E F C A (左右根)
4 . 构建树
typedef struct BiTNode /* 结点结构 */
{
TElemType data; /* 结点数据 */
struct BiTNode *lchild,*rchild; /* 左右孩子指针 */
}BiTNode,*BiTree;CreateBiTree();
DestroyBiTree();PreOrderTraverse();
void InOrderTraverse(BiTree T);
void PostOrderTraverse(BiTree T);
静态创建
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef char DATATYPE;
typedef struct BiTNode /* 结点结构 */
{
DATATYPE data; /* 结点数据 */
struct BiTNode *lchild,*rchild; /* 左右孩子指针 */
}BiTNode;
char data[]="Abdg##h##e##c#fi###";
int ind = 0 ;
void CreateTree(BiTNode**root)
{
char c = data[ind++];
if('#'==c)
{
*root = NULL;
}
else
{
*root = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
if(NULL == *root)
{
perror("malloc");
return ;
}
(*root)->data = c;
CreateTree(&(*root)->lchild);
CreateTree(&(*root)->rchild);
}
return;
}
void PreOrderTraverse(BiTNode* root)
{
if(NULL == root)
{
return ;
}
else
{
printf("%c",root->data);
PreOrderTraverse(root->lchild);
PreOrderTraverse(root->rchild);
}
}
void InOrderTraverse(BiTNode* root)
{
if(NULL == root)
{
return ;
}
else
{
InOrderTraverse(root->lchild);
printf("%c",root->data);
InOrderTraverse(root->rchild);
}
}
void PostOrderTraverse(BiTNode* root)
{
if(NULL == root)
{
return ;
}
else
{
PostOrderTraverse(root->lchild);
PostOrderTraverse(root->rchild);
printf("%c",root->data);
}
}
void DestroyTree(BiTNode* root)
{
if(NULL == root)
{
return ;
}
DestroyTree(root->lchild);
DestroyTree(root->rchild);
free(root);
}
int main()
{
BiTNode* root=NULL;
CreateTree(&root);
PreOrderTraverse(root);
printf("\n");
InOrderTraverse(root);
printf("\n");
PostOrderTraverse(root);
printf("\n");
DestroyTree(root);
printf("Hello World!\n");
return 0;
}
