数据结构（Java）：七大排序算法【多方法、多优化、多细节】

1、排序的概念

1.1 排序

1.2 排序的稳定性

1.3 内部排序&外部排序

1.4 各排序算法总结对比

2、插入排序

2.1 🌸直接插入排序

2.2 🌸希尔排序

3、选择排序

3.1 🌸直接选择排序

3.2 直接选择排序优化

3.3 🌸堆排序

4、交换排序

4.1 🌸冒泡排序

4.2 🌸快速排序

4.2.1 Hoare法（次选）

4.2.2 🌜挖坑法（首选）

4.2.3 前后指针法（很少考察）

4.2.4 🌜递归实现快排

4.2.5🌜🌜🌜递归实现快排的优化

4.2.5.1 🌟优化1：三数取中法

4.2.5.2 🌟优化2：末尾换用直接插入排序减少函数栈帧

4.2.6 非递归实现快排

5、🌸归并排序

1、排序的概念

1.1 排序

排序：就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。

1.2 排序的稳定性

假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。

1.3 内部排序&外部排序

内部排序：被排序的数据元素全部存放在计算机内存中的排序算法，也称内排序。

外部排序：待排序的记录数太多，所有的记录不可能存放在内存中， 排序过程中必须在内、外存之间进行数据交换，这样的排序称为外部排序。

1.4 各排序算法总结对比

我们先放出总结对比，下文细谈。

2、插入排序

2.1 🌸直接插入排序

步骤如下：

从二个元素开始（第一个元素可认为已有序），用tmp记录当前元素，从后往前扫描已排序元素
若扫描到的元素比tmp大，则将该元素后移
若扫描到的元素小于等于tmp则将tmp插入到该元素后
若扫描到的所有元素都大于tmp，此时所有元素都已后移，则将tmp插入下标为0的位置
循环重复以上步骤，直至所有元素插入到正确位置使序列有序

通过分析直接插入排序的思想，我们可以做出以下总结：

直接插入排序具有稳定性
最坏情况下，时间复杂度为：O（N^2），即逆序情况下，每次插入新元素都插入到0下标处，等差数列计算得O（N^2）。
最好情况下，时间复杂度为：O（N），即有序情况下，每次插入元素就是插入到当前位置，无序移动，遍历一遍序列即可。
越有序，时间效率越高；越无序，时间效率越低。
空间复杂度：O（1），没有开辟额外空间。

直接插入排序代码：

/**
     * 直接插入排序
     * 时间复杂度：最坏（逆序）：O(N^2) 最好（顺序）：O(N)
     * 空间复杂度：O(1)
     * @param arr: 待排序数组
     */
    public void insertSort(int[] arr) {
        //从1下标处往前插入元素
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            //下标i处元素会改变，使用临时变量tmp记录
            int tmp = arr[i];
            int j = i-1;
            for ( ; j >= 0; j--) {
                if (arr[j] > tmp) {//如果j处值比tmp大，往后移
                    arr[j+1] = arr[j];
                }else {
                    //如果j处值小于等于tmp，则说明找到了应插入的位置，插入到j后，跳出循环
                    arr[j+1] = tmp;
                    break;
                }
            }
            //待插入元素比当前有序序列中的所有元素都小（while循环结束后到此）
            arr[j+1] = tmp;
        }
    }

2.2 🌸希尔排序

希尔排序又称缩小增量排序，是插入排序的一种，是直接插入排序的优化。

希尔排序的步骤为：

选定第一增量gap，把待排序数据分成gap个组，所有距离为gap的数据分在同一组内（跳跃式分组），并对每一组内的数据进行直接插入排序。
然后再取一个比第一增量小的整数作为第二增量，重复上述操作…（每次排序都会时序列更有序）
直至gap等于1时，即将整体看做一组进行直接插入排序（这时序列已接近有序，即使所有数据进行直接插入排序，时间效率也会很高）

动图演示：

希尔排序总结：

希尔排序是插入排序的一种，是直接插入排序的优化。
采用跳跃式分组，目的是将大的数据往后放，将小的数据往前拿。
当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。
当gap == 1时，数组已经接近有序的了，这样再排序就会很快，整体会达到优化效果。
希尔排序的时间复杂度不好计算，因为gap的取值方法很多，导致很难去计算，通常按照： O（N*logN）或者O（N^1.3）~ O（N^1.5）
空间复杂度：O(1)
希尔排序：不稳定

注意：在每一组增量的希尔排序中，每次从gap下标处开始遍历要插入的新元素，当前位置插入完成后i++就可以，使得每组插入排序交叉进行。

希尔排序代码：

/**
     * 希尔排序
     * 时间复杂度：（N*logN）或者O（N^1.3）~ O（N^1.5）
     * 空间复杂度：O(1)
     * 希尔排序：不稳定
     * @param arr: 待排序数组
     */
    public void shellSort(int[] arr) {
        int gap = arr.length;
        while (gap != 1) {
            gap /= 2;
            shell(arr,gap);
        }
    }

    public void shell(int[] arr,int gap) {
        //从gap下标处往前插入元素,当前位置插入完成后i++，每组插入排序交叉进行
        for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
            //下标i处元素会改变，使用临时变量tmp记录
            int tmp = arr[i];
            int j = i-gap;
            for ( ; j >= 0; j -= gap) {
                if (arr[j] > tmp) {//如果j处值比tmp大，往后移
                    arr[j+gap] = arr[j];
                }else {
                    //如果j处值小于等于tmp，则说明找到了应插入的位置，插入到j的gap后，跳出循环
                    arr[j+gap] = tmp;
                    break;
                }
            }
            //待插入元素比当前有序序列中的所有元素都小（while循环结束后到此）
            arr[j+gap] = tmp;
        }
    }

3、选择排序

3.1 🌸直接选择排序

基本思想：

每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。

时间复杂度：O(N^2) 和数据是否有序无关，一定是O(N^2)

空间复杂度：O（1）

不稳定

直接选择排序代码：

/**
     * 选择排序
     * 时间复杂度：O(N^2) 和数据 是否有序无关,一定是O(N^2)
     * 空间复杂度O（1）
     * 不稳定
     * @param arr
     */
    public void selectSort(int[] arr) {
        int left = 0;
        int right = arr.length-1;
        for ( ; left < right; left++) {
            int minIndex = left;
            for (int i = left; i < arr.length; i++) {
                if (arr[i] < arr[minIndex]) {
                    minIndex = i;
                }
            }
            swap(arr,left,minIndex);
        }
    }

3.2 直接选择排序优化

直接选择排序一趟只选出了最小值；

而优化的思想是：一趟遍历同时选出序列的最小值和最大值，将最小值和最大值与序列首尾数据交换。

 /**
     * 直接选择排序的优化
     * @param arr
     */

    public void selectSort2(int[] arr) {
        int left = 0;
        int right = arr.length-1;
        while (left < right) {
            int maxIndex = left;
            int minIndex = left;
            for (int i = left+1; i <= right ; i++) {
                if(arr[i] < arr[minIndex]) {
                    minIndex = i;
                }
                if (arr[i] > arr[maxIndex]) {
                    maxIndex = i;
                }
            }
            swap(arr,left,minIndex);
            //当最大值正好是  left下标时  此时 把最大值换到了minIndex的位置了
            if (maxIndex == left) {
                maxIndex = minIndex;
            }
            swap(arr,right,maxIndex);
            left++;
            right--;
        }
    }

3.3 🌸堆排序

若要升序排列，要建大根堆；若要降序排列，就要建小根堆。

以排升序为例：若要排升序，则为大堆，排序过程如下：

将堆顶元素和堆末元素交换，有效数据个数减一（因为堆顶元素为最大值元素，此时最大值元素已来到数组末尾）
将0下标处向下调整，重新调整为大堆
继续将堆顶元素和堆末元素交换，有效数据个数减一（堆顶元素为次大值元素，此时次大值元素已来到数组末尾倒数二个位置处）
将0下标处向下调整，重新调整为大堆
重复以上过程，直至只剩一个元素的时候，此时数组已有序且为升序排列

时间复杂度：O（N*logN）

空间复杂度：O（1）

稳定性：不稳定

堆排序排升序代码：

/**
     * 堆排序：建堆-》堆排序
     * 时间复杂度：O（N*logN）
     * 空间复杂度：O（1）
     * 不稳定
     * @param arr：无序数组
     */
    public void sortHeap(int[] arr) {
        createHeap(arr);
        int end = arr.length-1;
        while (end > 0) {
            swap(arr, 0, end);
            siftDown(arr, 0, end);
            end--;
        }
    }
    /**
     * 向下调整建堆
     * @param arr ：无序数组
     */
    public void createHeap(int[] arr) {
        int parent = (arr.length-1-1)/2;
        for ( ; parent >= 0 ; parent--) {
            siftDown(arr,parent, arr.length);
        }
    }
    /**
     * 向下调整算法
     * @param arr
     * @param parent
     */
    private void siftDown(int[] arr, int parent,int usedSize) {
        int child = parent*2+1;
        while (child < usedSize) {
            if (child+1 < usedSize) {
                if (arr[child+1] > arr[child]) {
                    child += 1;
                }
            }
            if (arr[parent] < arr[child]) {
                swap(arr,parent,child);
                parent = child;
                child = parent*2+1;
            }else {
                break;
            }
        }
    }

4、交换排序

4.1 🌸冒泡排序

冒泡排序是一种极易理解的基本排序算法。

思路：
每一趟排序将待排序空间中每一个元素依次与后一个元素进行比较，使值较大的元素逐渐从前移向后部，进行冒泡，一趟排序下来以后，待排序空间中的最后一个元素最大。

时间复杂度：O(N^2)（讨论没有优化的情况下，也就是没有的boolean元素和-i操作）

空间复杂度：O(1)

稳定性：稳定

冒泡排序代码（含优化）：

/**
     * 冒泡排序
     * 时间复杂度：【讨论没有优化的情况下，也就是 没有下方的boolean元素和-i操作】O（N^2）
     * 优化后的时间复杂度会达到O（N） （第一趟就排好序了）
     * 空间复杂度：O(1)
     * @param arr
     */
    public void bubble(int[] arr) {
        for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
            boolean flg = false;
            for (int j = 0; j < arr.length-1-i; j++) {
                if (arr[j]>arr[j+1]) {
                    swap(arr,j,j+1);
                    flg = true;
                }
            }
            if (!flg) {
                break;
            }
        }
    }

4.2 🌸快速排序

快速排序（快排）的基本思想为：任取待排序元素序列中的某元素作为基准值（一般以最左侧元素为基准值），按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。

所以实现快排的关键步骤是：如何将基准值放到指定位置。

将区间按照基准值划分为左右两半部分的常见方式有：Hoare法、挖坑法、前后指针法，我们逐个讲解。

4.2.1 Hoare法（次选）

Hoare法排基准值步骤：

选出基准值tmp，一般为序列第一个或最后一个。
定义left和right分别指向序列的头和尾，left向后扫描序列，right向前扫描序列。注意：若将序列第一个数据选为基准，则right先走；若将序列第最后一个数据选为基准，则left先走。
right扫描到<tmp的数值时停下，left开始走，直到left遇到一个>tmp的数值时，将数组left和right位置处的内容交换，right再次开始走，如此进行下去，直到left和right最终相遇，此时将相遇点位置的内容与基准位置的内容交换。（注意：right一定要遇到小于tmp的数时才停，等于时不可以！！！left一定要遇到大于tmp的数时才停，等于时不可以！！！若等于时就停下来可能会造成死循环！！！如下图所示）
此时tmp的左边都是小于tmp的数，tmp的右边都是大于tmp的数。

单趟动图演示：

Hoare法排基准值代码（只排一个基准值，快排的整体实现需递归或非递归实现）：

/**
     * Hoare法（单趟）
     * @param arr
     * @param left 起始位置
     * @param right 结束位置
     * @return 排好序的基准值的下标
     */
    public int partitionHoare(int[] arr,int left,int right) {
        int tmpLeft = left;
        int tmp = arr[left];
        while (left < right) {
            //等于tmp时，right也要--！！！
            while (left < right && arr[right] >= tmp) {
                right--;
            }
            //等于tmp时，left也要++！！！
            while (left < right && arr[left] <= tmp) {
                left++;
            }
            swap(arr,left,right);
        }
        swap(arr,tmpLeft,left);
        return left;
    }

4.2.2 🌜挖坑法（首选）

挖坑法思想与Hoare法基本类似。

挖坑法排基准值步骤：

选出一个数据为基准值（一般是最左边或是最右边的）存放在tmp变量中，在该数据位置形成一个坑
还是定义一个left和一个right，left从左向右走，right从右向左走。（若在最左边挖坑，则需要right先走；若在最右边挖坑，则需要left先走）
若right先走，则若right找到小于tmp的值，则填入左边的坑中，right处形成以一个新坑；left再走，若left找到大于tmp的值，则填入右边的坑中，left处形成一个新坑。
直到left和right最终相遇，再将tmp中的数据放入left和right相遇的那个坑中。
此时tmp的左边都是小于tmp的数，tmp的右边都是大于tmp的数。

单趟动图演示：

挖坑法排基准值代码（只排一个基准值，快排的整体实现需递归或非递归实现）：

/**
     * 挖坑法（单趟）
     * @param arr 无序序列
     * @param left 起始位置
     * @param right 结束位置
     * @return 排好序的基准值的下标
     */
    public int partitionHole(int[] arr,int left,int right) {
        int tmp = arr[left];
        while (left < right) {
            //等于tmp时，right也要--！！！
            while (left < right && arr[right] >= tmp) {
                right--;
            }
            //挖坑法只需覆盖数据 填坑即可，不需要交换
            arr[left] = arr[right];
            //等于tmp时，left也要++！！！
            while (left < right && arr[left] <= tmp) {
                left++;
            }
            //挖坑法只需覆盖数据 填坑即可，不需要交换
            arr[right] = arr[left];
        }
        //将相遇位置的坑 填上tmp（基准值）
        arr[left] = tmp;
        return left;
    }

4.2.3 前后指针法（很少考察）

思路：

定义key来存储数组中最左边的数据，perv指向数组开始的位置，cur指向prev的下一个位置。
当cur下标中的元素小于key时，则让prev开始往后走。如果此时prev下标中的元素不等于cur下标中的元素，则两者进行交换。
否则cur一直往下走，当cur走完时，将prev下表中的元素和key中的数据进行交换
不断重复上述操作。

单趟动图演示：

前后指针法排基准值代码（只排一个基准值，快排的整体实现需递归或非递归实现）：

 /**
     * 前后指针法（单趟）
     * @param arr 无序数组
     * @param left 起始位置
     * @param right 结束位置
     * @return 排好序的基准值的下标
     */
    public int partitionFrontRearPointer(int[] arr, int left, int right) {
        int prev = left ;
        int cur = left+1;
        while (cur <= right) {
            if(array[cur] < array[left] && array[++prev] != array[cur]) {
                swap(array,cur,prev);
            }
            cur++;
        }
        swap(array,prev,left);
        return prev;
    }

4.2.4 🌜递归实现快排

快速排序的实现，我们可以根据二叉树的前序遍历的思想递归去实现快排：

将整个序列的第一个基准值排好序，将基准值当做根节点
以排好序的基准值（根节点）为界划分为左右两部分（左子树和右子树）
递归排左子树
递归排右子树
当递归的序列中只有一个节点时，说明有序，递归回退；
当没有左右子树时，递归回退。

排左子树时，end=pivot-1；排右子树，start=pivot+1

因为通过递归实现快排，所以我们需要注意递归回退的条件：当 start >= end 时，递归要进行回退。

递归实现快排（最好使用挖坑法）：

 /**
     * 快速排序
     * 时间复杂度：最好情况下：O（N*logN）   最坏情况下：O（N^2）
     * 空间复杂度：最坏情况：O(N)          最好情况：O(logN)
     * @param arr ：待排序数组
     */
    public void quickSort(int[] arr) {
        quick(arr,0, arr.length-1);
    }

    public void quick(int[] arr,int start,int end) {
        if (start >= end) {
            return;
        }
        int pivot = partitionHole(arr, start, end);
        quick(arr,start,pivot-1);
        quick(arr,pivot+1,end);
    }

    /**
     * Hoare法
     * @param arr 无序序列
     * @param left 起始位置
     * @param right 结束位置
     * @return 排好序的基准值的下标
     */
    public int partitionHoare(int[] arr,int left,int right) {
        int tmpLeft = left;
        int tmp = arr[left];
        while (left < right) {
            //等于tmp时，right也要--！！！
            while (left < right && arr[right] >= tmp) {
                right--;
            }
            //等于tmp时，left也要++！！！
            while (left < right && arr[left] <= tmp) {
                left++;
            }
            swap(arr,left,right);
        }
        swap(arr,tmpLeft,left);
        return left;
    }

    /**
     * 挖坑法
     * @param arr 无序序列
     * @param left 起始位置
     * @param right 结束位置
     * @return 排好序的基准值的下标
     */
    public int partitionHole(int[] arr,int left,int right) {
        int tmp = arr[left];
        while (left < right) {
            //等于tmp时，right也要--！！！
            while (left < right && arr[right] >= tmp) {
                right--;
            }
            //挖坑法只需覆盖数据 填坑即可，不需要交换
            arr[left] = arr[right];
            //等于tmp时，left也要++！！！
            while (left < right && arr[left] <= tmp) {
                left++;
            }
            //挖坑法只需覆盖数据 填坑即可，不需要交换
            arr[right] = arr[left];
        }
        //将相遇位置的坑 填上tmp（基准值）
        arr[left] = tmp;
        return left;
    }


    /**
     * 前后指针法
     * @param arr 无序数组
     * @param left 起始位置
     * @param right 结束位置
     * @return 排好序的基准值的下标
     */
    public int partitionFrontRearPointer(int[] arr, int left, int right) {
        int prev = left ;
        int cur = left+1;
        while (cur <= right) {
            if(arr[cur] < arr[left] && arr[++prev] != arr[cur]) {
                swap(arr,cur,prev);
            }
            cur++;
        }
        swap(arr,prev,left);
        return prev;
    }


    private void swap(int[] arr, int left, int right) {
        int tmp = arr[left];
        arr[left] = arr[right];
        arr[right] = tmp;
    }

4.2.5🌜🌜🌜递归实现快排的优化

4.2.5.1 🌟优化1：三数取中法

当序列为有序序列时，每趟right都会一直向左扫描至left处，快速排序的时间复杂度会退化为O（N^2），递归会形成"单分支的树"，空间复杂度也会升至O（N）即高度次。

我们可以通过改善来使快排的时间复杂度稳定在O（N*logN），即三数取中法。

三数取中法大致思想如下：

定义一个mid变量来记录序列中间位置的下标，即 mid =（left+right）/ 2；
选出left、mid、right三个位置处中间的值，将这个中间值和left位置的值相交换，即将中等大小的数据尽可能的成为基准值。
这样会避免树单分支的情况出现，提升了效率。

4.2.5.2 🌟优化2：末尾换用直接插入排序减少函数栈帧

在快排递归的最后几层，函数的递归会大量增加，造成大量函数栈帧从而降低时间效率，

而在快排的最后几层，虽然组数多，但每组数据量少，且已接近有序，所以我们可以在快排的末尾使用直接插入排序来进行排序，不用再继续递归排序。

将两种方法结合优化快排：

 /**
     * 快速排序
     * 时间复杂度：最好情况下：O（N*logN）   最坏情况下：O（N^2）
     * 优化后可以稳定为：O（N*logN） 
     * 空间复杂度：最坏情况：O(N)          最好情况：O(logN)
     * @param arr ：待排序数组
     */
    public void quickSort(int[] arr) {
        quick(arr,0, arr.length-1);
    }


    public void quick(int[] arr,int start,int end) {
        if (start >= end) {
            return;
        }
        //避免末尾的大量递归
        if(end - start + 1 <= 7) {
            insertSortRange(arr,start,end);
            return;
        }
        //三数取中
        int midIndex = findMiddle(arr,start,end);
        swap(arr,midIndex,start);

        int pivot = partitionHole(arr, start, end);
        quick(arr,start,pivot-1);
        quick(arr,pivot+1,end);
    }

    /**
     * 直接插入排序-》区间内的插入排序
     * @param arr
     * @param start 区间的起始
     * @param end 区间的结束，[start,end]
     */
    private void insertSortRange(int[] arr, int start, int end) {
        for (int i = start+1; i <= end; i++) {
            int tmp = arr[i];
            int j = i-1;
            for ( ; j >= start ; j--) {
                if (arr[j] > tmp) {
                    arr[j+1] = arr[j];
                }else {
                    arr[j+1] = tmp;
                    break;
                }
            }
            arr[j+1] = tmp;
        }
    }


    /**
     * 快排优化-》三数取中法
     * @param arr 待排序数组
     * @param left  序列的起始位置
     * @param right 序列的结束位置
     * @return 返回中间值的下标
     */
    private int findMiddle(int[] arr, int left, int right) {
        int mid = (left+right)/2;

        //选出中间值
        if (arr[left] > arr[right]) {
            if (arr[mid] > arr[left]) {
                return left;
            }else if (arr[mid] < arr[right]) {
                return right;
            }else {
                return mid;
            }
        }else {
            if (arr[left] > arr[mid]) {
                return left;
            } else if (arr[mid] > arr[right]) {
                return right;
            }else {
                return mid;
            }
        }
    }
/**
     * 挖坑法
     * @param arr 无序序列
     * @param left 起始位置
     * @param right 结束位置
     * @return 排好序的基准值的下标
     */
    public int partitionHole(int[] arr,int left,int right) {
        int tmp = arr[left];
        while (left < right) {
            //等于tmp时，right也要--！！！
            while (left < right && arr[right] >= tmp) {
                right--;
            }
            //挖坑法只需覆盖数据 填坑即可，不需要交换
            arr[left] = arr[right];
            //等于tmp时，left也要++！！！
            while (left < right && arr[left] <= tmp) {
                left++;
            }
            //挖坑法只需覆盖数据 填坑即可，不需要交换
            arr[right] = arr[left];
        }
        //将相遇位置的坑 填上tmp（基准值）
        arr[left] = tmp;
        return left;
    }

快速排序时间复杂度：

优化前：

最好情况（乱序）：O（N*logN）（logN层，每层递归区间之和都是N）

最坏情况（有序）：O（N^2）（单分支的情况）

优化后：

稳定在：O（N*logN）

快速排序空间复杂度：

最好：O（ logN）（完全二叉树时，高度层）

最坏：O（N）（单分支的情况）

4.2.6 非递归实现快排

非递归的实现需要借助栈，

还是先求出pivot，若其左右序列不为空且数量不为1，则将左右序列的范围即left和right入栈
若左右序列数量为1或无左右序列，说明左右序列有序，不入栈
接着出栈两个元素，即新序列的范围，求出新pivot后，再判断其左右序列是否可入栈；循环往复，直至栈为空，说明序列已有序。
若 start+1 < pivot 说明pivot左序列数据个数>1，可入栈
若 end-1 > pivot 说明pivot右序列数据个数>1，可入栈

非递归实现快排代码：

 public void quickSort(int[] arr) {
        quickNor(arr,0, arr.length-1);
    }

 /**
     * 非递归实现快排
     * @param arr
     * @param start
     * @param end
     */
    public void quickNor(int[] arr,int start,int end) {
        Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();
        //排基准值
        int pivot = partitionHole(arr,start,end);
        //若有左序列且数量不为1，则入栈
        if (start+1 < pivot) {
            stack.push(start);
            stack.push(pivot-1);
        }
        //若有右序列且数量不为1，则出栈
        if (end-1 > pivot) {
            stack.push(pivot+1);
            stack.push(end);
        }
        //循环，直至栈为空
        while (!stack.isEmpty()) {
            end = stack.pop();
            start = stack.pop();
            pivot = partitionHole(arr,start,end);
            if (start+1 < pivot) {
                stack.push(start);
                stack.push(pivot-1);
            }
            if (end-1 > pivot) {
                stack.push(pivot+1);
                stack.push(end);
            }
        }
    }


 /**
     * 挖坑法
     * @param arr 无序序列
     * @param left 起始位置
     * @param right 结束位置
     * @return 排好序的基准值的下标
     */
    public int partitionHole(int[] arr,int left,int right) {
        int tmp = arr[left];
        while (left < right) {
            //等于tmp时，right也要--！！！
            while (left < right && arr[right] >= tmp) {
                right--;
            }
            //挖坑法只需覆盖数据 填坑即可，不需要交换
            arr[left] = arr[right];
            //等于tmp时，left也要++！！！
            while (left < right && arr[left] <= tmp) {
                left++;
            }
            //挖坑法只需覆盖数据 填坑即可，不需要交换
            arr[right] = arr[left];
        }
        //将相遇位置的坑 填上tmp（基准值）
        arr[left] = tmp;
        return left;
    }

5、🌸归并排序

归并排序的基本思想是：

将序列的数据分解，当分解到只有一个数据时，可认为序列有序，再将两个有序序列合并为一个有序序列，直至整个序列有序。

我们可使用递归实现归并排序：

使用left记录序列起始位置，right记录末尾位置，mid记录中间位置
向左递归时，left=left，right=mid
向右递归时，left=mid+1，right=right
当left==right时，说明序列只有一个元素，可认为序列有序，递归回退（代码上可写为left>=right时递归回退）
将回退的左右两个有序序列合并为一个有序序列
最终将整体合并为有序序列
注意：合并有序序列时，我们需要借助新数组存排好序的数据，再将数据改进原数组中，故有空间损耗，空间复杂度为O（N）
计算时间复杂度时，也可转化为二叉树，层数为logN，每层合并时的总数为N次，故时间复杂度为：O（N*logN）

递归实现归并排序代码：

public void mergeSort(int[] arr) {
        mergeSortTmp(arr,0,arr.length - 1);
    }
    public void mergeSortTmp(int[] arr,int left,int right) {
        int mid = (left + right) / 2;
        if (left >= right) {
            return;
        }

        //分解
        mergeSortTmp(arr, left, mid);
        mergeSortTmp(arr, mid + 1, right);
        //走到这里，元素已经分解，开始合并
        merge(arr,left,right,mid);
    }

    //合并
    private void merge(int[] arr, int left, int right, int mid) {
        int start1 = left;
        int end1 = mid;
        int start2 = mid + 1;
        int end2 = right;
        int len = right - left + 1;
        int[] tmp = new int[len];

        int k = 0;
        while (start1 <= end1 && start2 <= end2) {
            if (arr[start1] <= arr[start2]) {
                tmp[k++] = arr[start1++];
            }else {
                tmp[k++] = arr[start2++];
            }
        }
        while (start1 <= end1) {
            tmp[k++] = arr[start1++];
        }
        while (start2 <= end2) {
            tmp[k++] = arr[start2++];
        }
        //i+left 保证不覆盖其他区域的元素
        for (int i = 0; i < tmp.length; i++) {
            arr[i + left] = tmp[i];
        }
    }

END

到这里本篇博客就结束了，共计1.3w字，详细列举了七大排序算法的各种实现细节、优化以及多种方法的实现，希望能够对你有所帮助！