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解题思路 

解题过程

时间复杂度

空间复杂度

Code

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解题思路

• 首先，需要找到每行和每列的最大高度，这样就能确定每个位置上建筑物能增加高度的上限。
• 然后，遍历矩阵中的每个位置，计算其能增加的高度（由所在行和列的最大高度中的较小值决定）。
• 最后，累加所有能增加的高度，得到最终结果。

解题过程

1. 初始化两个长度为 n 的整数数组 rowMax 和 colMax ，用于存储每行和每列的最大高度。
2. 通过两个嵌套的循环分别计算每行和每列的最大高度，并存储在相应的数组中。
3. 初始化一个变量 totalIncrease 为 0，用于累加可增加的高度总和。
4. 再次通过两个嵌套的循环遍历矩阵，对于每个位置，计算其可增加的高度（即行和列最大高度中的较小值减去当前高度），如果可增加高度大于 0 ，则累加到 totalIncrease 中。

时间复杂度

• 计算每行和每列的最大高度，需要遍历矩阵两次，每次遍历的时间复杂度为 O(n²) 
• 计算可增加的高度总和，又需要遍历矩阵一次，时间复杂度为 O(n²) 
• 总的时间复杂度为 O(n²) 

空间复杂度

使用了两个长度为 n 的辅助数组 rowMax 和 colMax ，以及一些固定大小的变量，空间复杂度为 O(n)

Code

class Solution {
    public int maxIncreaseKeepingSkyline(int[][] grid) {
        int n = grid.length;
        int[] rowMax = new int[n];
        int[] colMax = new int[n];

        // 计算每行的最大值
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int max = 0;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                max = Math.max(max, grid[i][j]);
            }
            rowMax[i] = max;
        }

        // 计算每列的最大值
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            int max = 0;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                max = Math.max(max, grid[i][j]);
            }
            colMax[j] = max;
        }

        int totalIncrease = 0;

        // 计算可增加的高度总和
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                int increase = Math.min(rowMax[i], colMax[j]) - grid[i][j];
                if (increase > 0) {
                    totalIncrease += increase;
                }
            }
        }

        return totalIncrease;
    }
}

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