Homography

1. 这篇博客比较清晰准确的介绍了关于刚性变换，仿射变换，透视投影变换的理解

2. 单应性变换 的 条件和表示
   用 [无镜头畸变] 的相机从不同位置拍摄 [同一平面物体] 的图像之间存在单应性，可以用 [透视变换] 表示 。

3. opencv单应性变换求解， 传统方法
   cv2.findHomography和cv2.getPerspectiveTransform
   两者联系：
   都用于计算单应矩阵，即解一个线性方程组。由于单应矩阵有8个未知数（3*3，其中第9个数为1），所以至少需要4个点（每个点-x,y,提供2个约束方程）。

   两者区别：
   计算方法不同：getPerspectiveTransform用的是SVD分解，只需要四个点。
   输入参数不同：getPerspectiveTransform只会拿前4个点去计算，findHomography则会拿一堆点(>=4)去计算(其是不断从一堆点中重复拿出4个点去计算出一个结果，再采用一些优化算法RANSAC/LMEDS去筛选出最优解)

4. Deep Image Homography Estimation 论文。利用深度学习估计Homography
   4.1 HomographyNet的结构
   4.2 HomographyNet数据集的制作方法，制作ground truth，进行监督训练
   原论文也容易理解github代码有很多, 详细看原论文 或者
   可以参考 基于深度学习(HomographyNet)的图像单应性估计)

   code：https://github.com/breadcake/Deep-homography-estimation-pytorch
   有一个问题，4对偏移坐标, 不同scale对应相同转换？
   code中四个角选的是长度为128的正方形

5. 关于传统方法单应性估计的原理code 可以参考 dastratakos:Homography-Estimation

6. Unsupervised Deep Homography: A Fast and Robust Homography Estimation Model
   和无监督光流方法类似，利用warp后的图像建立损失函数，无监督训练
   

   其中 DLT就是 通过4对point 求 H
   spatial transformation 就是透视投影 warp

   def photometric_loss(delta, img_a, patch_b, corners):
       corners_hat = corners + delta
   
       # in order to apply transform and center crop,
       # subtract points by top-left corner (corners[N, 0])
       corners = corners - corners[:, 0].view(-1, 1, 2)
   
       h = kornia.get_perspective_transform(corners, corners_hat)
   
       h_inv = torch.inverse(h)
       patch_b_hat = kornia.warp_perspective(img_a, h_inv, (128, 128))
   
       return F.l1_loss(patch_b_hat, patch_b)
   

   参考代码
   和 (https://github.com/breadcake/unsupervisedDeepHomography-pytorch)

7. Content-Aware Unsupervised Deep Homography Estimation 2020
   该篇论文和6类似，都是无监督学习，只是6把warp等操作放在网络里，7放在了损失函数里.
   另外7引入了mask， 以及在损失函数上的创新。
   本篇论文鲁棒性更好，因为更多的考虑到非平面场景。
   

8. 关于在pytorch如何实现warp等操作：

   1）比如 stn, 后面pytorch引入 gridsample采样函数。
   2）比如 kornia 库，也是基于stn.

9. 最后再介绍一篇 基于深度学习 homography estimation:

   Motion Basis Learning for Unsupervised Deep Homography Estimation
   with Subspace Projection
   code
   

   特征：
   1）无监督
   2）首先生成8个homography flow, 网络预测8个homo-flow的weight
   homography flow 相比light flow 有更多的约束，homography flow是light flow的一个特殊情况，因为homography flow所有pixel的位移是通过一个转换关系得到的，而light flow是更generatic的情况。
   3）LRR模块引入网络结构
   4）更复杂有效的损失函数

[1]https://blog.csdn.net/abc20002929/article/details/8709902
[2]https://zhuanlan.zhihu.com/p/74597564
[3]https://zhuanlan.zhihu.com/p/37110107