代码随想录–二叉树部分

day 17 休息日
day 18 二叉树第五天

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一、力扣654–最大二叉树

代码随想录题目链接：代码随想录

给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:
创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。
返回 nums 构建的 最大二叉树 。

题目已经把思路写出来了，正常找最大值下标然后分割数组就行，和构建二叉树一模一样

代码如下：

class Solution {
public:
    TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty()) return nullptr;
        int maxIndex = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i ++)
        {
            if(nums[i] > nums[maxIndex]) maxIndex = i;
        }
        vector<int> leftTreeNums(nums.begin(), nums.begin() + maxIndex);
        vector<int> rightTreeNums(nums.begin() + maxIndex + 1, nums.end());

        TreeNode * curr = new TreeNode(nums[maxIndex]);
        curr->left = constructMaximumBinaryTree(leftTreeNums);
        curr->right = constructMaximumBinaryTree(rightTreeNums);

        return curr;
    }
};

二、力扣617–合并二叉树

代码随想录题目链接：代码随想录

给你两棵二叉树： root1 和 root2 。
想象一下，当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时，两棵树上的一些节点将会重叠（而另一些不会）。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是：如果两个节点重叠，那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值；否则，不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。
返回合并后的二叉树。

思路比较清楚，用递归，每次传入root1和root2，那就对他们比较：
1、如果有一个为空而另一个不为空，说明后面都不用合并了，空树和非空树合并，结果就是非空树本身
2、如果两个都为空，那么返回空树，0+0=0，很合理的
3、如果两个都不为空，那么把val加起来放给root1，并且让root1的左右子树继续递归合并即可

代码如下：

class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* root1, TreeNode* root2) {
        if(!root1 && !root2) return nullptr;
        if(!root1 && root2) return root2;
        if(!root2 && root1) return root1;
        root1->val += root2->val;
        root1->left = mergeTrees(root1->left, root2->left);
        root1->right = mergeTrees(root1->right, root2->right);
        return root1;
    }
};

三、力扣700–二乘树中的搜素

代码随想录题目链接：代码随想录

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。
你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 null 。

本题就是对二叉搜索树的模拟使用，二叉搜索树意思是左节点值<中节点值<右节点值的树

代码如下：

class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        if(!root) return nullptr;
        if(root->val > val) return searchBST(root->left, val);
        else if(root->val < val) return searchBST(root->right, val);
        else return root;
    }
};

四、力扣98–验证二叉搜索树

代码随想录题目链接：代码随想录

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
有效 二叉搜索树定义如下：
节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

这个题不能单纯地比较节点数字大小，因为有可能存在这种情况：

所以要对这个树进行整体地判断，而不能一颗一颗去判断，可能子树是二叉搜索树，但是整个树就不是了

而注意到，如果这个树是二叉搜索树，那么它的中序遍历一定是递增的，所以只要进行一个中序遍历，再进行递增判断即可

代码如下：

class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode * root, vector<int> & path)
    {
        if(!root) return;
        traversal(root->left, path);
        path.push_back(root->val);
        traversal(root->right, path);
    }
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        vector<int> path;
        traversal(root, path);
        for(int i = 1; i < path.size(); i ++)
        {
            if(path[i]<=path[i - 1]) return false;
        }
        return true;
    }
};

写的时候还忘了递归中序遍历的写法了，补上模板：

    void trans(TreeNode* curr, vector<int> & result)
    {
        if(curr == nullptr) return;
        trans(curr->left, result);       // 左
        result.push_back(curr->val);     // 中
        trans(curr->right, result);      // 右
    }
    // 根据前中后序遍历分别改为：中左右、左中右、左右中的顺序即可