LeetCode刷题之HOT100之寻找重复数

news2024/11/16 7:29:30

2024 7/8 热热热热热热·，昨晚空调开定时，4点被热醒，全身发烫，后背湿的透透的，胶粘，起来又开了一小时，早上继续被二次热醒。看来还是得整晚开。做题啦！

1、题目描述

在这里插入图片描述

2、算法分析

寻找重复数。只能使用常数级空间O(1)。本来第一时间想到是用哈希表存储，但这样就不符合O(1)空间复杂度的要求。那么，该如何求解呢?想了几分钟，想不出来。看题解先。
如果数组中有重复的数，以数组 [1,3,4,2,2] 为例,我们将数组下标 n 和数 nums[n] 建立一个映射关系 f(n)，
其映射关系 n->f(n) 为：
0->1
1->3
2->4
3->2
4->2
同样的，我们从下标为 0 出发，根据 f(n) 计算出一个值，以这个值为新的下标，再用这个函数计算，以此类推产生一个类似链表一样的序列。

0->1->3->2->4->2->4->2->……

这里 2->4 是一个循环，那么这个链表可以抽象为下图：
在这里插入图片描述
如果有重复数，就会产生环，那么那个环的入口元素就是我们要找的重复数。

这题正好和142题、环形链表类似，这里我贴过来：环形链表Ⅱ

3、代码

 public int findDuplicate(int[] nums) {
        // 初始化快慢指针 
        int slow = 0;
        int fast = 0;
        // 快慢指针开始移动，快指针每次移动两步，慢指针每次移动一步
        // 慢指针移动到下个位置
        // 快指针移动到下下个位置
        slow = nums[slow];
        fast = nums[nums[fast]];
        // 当快慢指针不相遇时，继续移动
        while(slow != fast){
            // 慢指针继续移动
            slow = nums[slow];
            // 快指针继续以两倍速度移动
            fast = nums[nums[fast]];
        }

        // 快慢指针相遇，表示找到了环的入口  
        // 此时，将其中一个指针重置到数组的起始位置（0），然后两个指针以相同速度移动  
        // 它们将在环的入口再次相遇 
        
        // 第一个指针（或者叫“寻找环入口的指针”）
        int pre1 = 0;
        // 第二个指针（此时与快指针相遇的慢指针）
        int pre2 = slow;
        // 两个指针同时移动，直到它们再次相遇
        while(pre1 != pre2){
            pre1 = nums[pre1];
            pre2 = nums[pre2];
        }
        // 当两个指针再次相遇时，它们相遇的位置就是环的入口，也就是我们要找的重复数字  
        // 因为所有数字都是1到n之间的，而数组长度是n+1，所以环的入口必然是重复的数字
        return pre1;
    }