排序(2)

news2024/11/25 0:22:00

我们在排序(1)中说到选择排序的代码:

void SelectSort(int* a,int n)
{
   int begin=0,end=n-1;
   int mini=begin,max=begin;
   for(int i=begin+1;i<=end;i++)
   {
      if(a[i]>a[max])
      {
         maxi=i;
      }
      if(a[i]<a[mini])
      {
         mini=i;
      }
    ++begin;
    --end;
   }
   Swap(&a[beign],&a[mini]);
   Swap(&a[end],&a[maxi]);
}

那么当我们解决下面这个问题的时候:当开始时,begin=0,end=7,mini=begin=0,maxi=begin=0。i=1,1小于0,所以mini=1。a[mini]=1,++begin,begin=1,--end,end=6。此时最大值是9(begin),最小值是1(i)。

i=2,begin=1,end=6。

当begin和max重合,就会出现

4 3 5 6 

正确的代码应该是这样的:

void SelectSort(int* a,int n)
{
   int begin=0,end=n-1;
   int mini=begin,maxi=begin;
   for(int i=begin+1;i<=end;i++)
   {
      if(a[i]>a[max])
      {
         maxi=i;
      }
      if(a[i]<a[mini])
      {
         mini=i;
      }
   }
   Swap(&a[begin],&a[mini]);
   if(maxi==begin)
   {
      maxi=mini;
    }
   Swap(&a[end],&a[maxi]);
   ++begin;
    --end;
}

快速排序

把小的换到左边,把大的换到右边。

动图链接地址如下:

https://gitee.com/bithange/113-issues/raw/master/24%E5%B9%B4-05%E6%9C%8827%E6%97%A5--%E6%8E%92%E5%BA%8F/%E5%8A%A8%E5%9B%BE/hoare.gif 单趟快排代码如下:

void QuickSort(int* a,int left,int right)
{
   int key=a[left];
   int begin=left,end=right;
   while(begin<end)
   {
     //右边找小
     while(begin<end&&a[end]>=key)//加等号,相等的值放左边或者右边都无所谓
     {
        --end;
     }
     //左边找大
     while(begin<end&&a[begin]>key)
     {
        ++begin;
      }
     Swap(&a[begin],&a[end]);
    }
    Swap(key,&a[begin]);
}
   
   

这段代码有一些问题,让我们逐个解决吧!

首先,记录值只是复制了一个值,比如
int a = 10;
int b = a;
修改b的值对a的值没有影响
记录索引,修改的就是索引对应的值

什么情况下不需要对数组进行分割了呢?一种是这个区间只有一个值,另一只种是这个区间不存在。(结束条件)
 

void QuickSort(int* a,int left,int right)
{
   int keyi=left;
   int begin=left,end=right;
   if(left>right)
     return;
   while(begin<end)
   {
     //右边找小
     while(begin<end&&a[end]>=key)//加等号,相等的值放左边或者右边都无所谓
     {
        --end;
     }
     //左边找大
     while(begin<end&&a[begin]>key)
     {
        ++begin;
      }
     Swap(&a[begin],&a[end]);
    }
    Swap(&a[keyi],&a[begin]);
    keyi=begin;
    //[left,keyi-1] keyi [keyi+1,right]'
    QuickSort(a,left,keyi-1);
    QuickSort(a,keyi+1,right);
}
   
   

选key如果每一次都在最前面,那么就不合理,我们期望选择的key每次都是最中间的值。

1随机数选key

2三数取中(把选中的数挪到最左边)

int GetMid(int* a,int left,int right)
{
   int mid=(left+right)/2;
   if(a[left]<a[mid])
   {
      if(a[mid]<a[right])
      {
         return mid;
      }
      else if(a[left]<a[right])
      {
        return right;
       }
      else
         return left;
   }
   else
   {
      if(a[mid]>a[right])
      {
         return mid;
      }
      else if(a[left]<a[right])
      {
         return left;
      }
      else
         return right;
   }
}
   

但是当需要排序的数字只有几个时,需要进行的趟数就多了,而且很浪费。所以,在进行判断时,我们需要加上一个条件。那么在这样一个数字较少的情况下,我们应该选择哪种排序呢?希尔排序的优势就是让大的数更快跳到后面,小的数更快跳到前面。

int GetMid(int* a,int left,int right)
{
   if(right-left+1<10)//小区间优化,不再递归分割排序,减少递归次数
   {
      InsertSort(a+left,right-left+1);
   }
   else
   {
   int mid=(left+right)/2;
   if(a[left]<a[mid])
   {
      if(a[mid]<a[right])
      {
         return mid;
      }
      else if(a[left]<a[right])
      {
        return right;
       }
      else
         return left;
   }
   else
   {
      if(a[mid]>a[right])
      {
         return mid;
      }
      else if(a[left]<a[right])
      {
         return left;
      }
      else
         return right;
   }
   }
}
   

结论:左边做key,右边先走,可以保证相遇位置的值比key要小。
相遇的场景分析:
L遇R:R先走,停下来,R停下条件是遇到比key小的值,R停的位置一定比key小,L没有找大的,遇到R停下了
R遇L:R先走,找小,没有找到比key小的,直接跟L相遇了。L停留的位置是上一轮交换的位置,上一轮交换,把比key小的值,换到L的位置了

相反,让右边做key,左边先走,可以保证相遇位置的值比key要大。

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