56门控循环单元（GRU）

我们讨论了如何在循环神经网络中计算梯度， 以及矩阵连续乘积可以导致梯度消失或梯度爆炸的问题。 下面我们简单思考一下这种梯度异常在实践中的意义：

• 我们可能会遇到这样的情况：早期观测值对预测所有未来观测值具有非常重要的意义。 考虑一个极端情况，其中第一个观测值包含一个校验和， 目标是在序列的末尾辨别校验和是否正确。 在这种情况下，第一个词元的影响至关重要。 我们希望有某些机制能够在一个记忆元里存储重要的早期信息。 如果没有这样的机制，我们将不得不给这个观测值指定一个非常大的梯度， 因为它会影响所有后续的观测值。
• 我们可能会遇到这样的情况：一些词元没有相关的观测值。 例如，在对网页内容进行情感分析时， 可能有一些辅助HTML代码与网页传达的情绪无关。 我们希望有一些机制来跳过隐状态表示中的此类词元。
• 我们可能会遇到这样的情况：序列的各个部分之间存在逻辑中断。 例如，书的章节之间可能会有过渡存在， 或者证券的熊市和牛市之间可能会有过渡存在。 在这种情况下，最好有一种方法来重置我们的内部状态表示。

门控循环单元与普通的循环神经网络之间的关键区别在于： 前者支持隐状态的门控。 这意味着模型有专门的机制来确定应该何时更新隐状态， 以及应该何时重置隐状态。 这些机制是可学习的，并且能够解决了上面列出的问题。 例如，如果第一个词元非常重要， 模型将学会在第一次观测之后不更新隐状态。 同样，模型也可以学会跳过不相关的临时观测。 最后，模型还将学会在需要的时候重置隐状态。

1.重置门和更新门

• 重置门有助于捕获序列中的短期依赖关系。
• 更新门有助于捕获序列中的长期依赖关系。

2.候选隐状态

3.隐状态

4.从零开始实现

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义批量大小和时间步数
batch_size, num_steps = 32, 35

# 使用d2l库的load_data_time_machine函数加载数据集
train_iter, vocab = d2l.load_data_time_machine(batch_size, num_steps)

def get_params(vocab_size, num_hiddens, device):
    """
    初始化GRU模型的参数。
    参数：
        vocab_size (int): 词汇表的大小。
        num_hiddens (int): 隐藏单元的数量。
        device (torch.device): 张量所在的设备。

    返回：list of torch.Tensor: 包含所有参数的列表。
    """
    num_inputs = num_outputs = vocab_size  # 输入和输出的数量都等于词汇表大小

    def normal(shape):
        """
        使用均值为0，标准差为0.01的正态分布初始化张量。
        参数： shape (tuple): 张量的形状。
        返回：torch.Tensor: 初始化后的张量。
        """
        return torch.randn(size=shape, device=device) * 0.01

    def three():
        """
        初始化GRU门的参数。
        返回：tuple of torch.Tensor: 包含门的权重和偏置的元组。
        """
        return (normal((num_inputs, num_hiddens)),
                normal((num_hiddens, num_hiddens)),
                torch.zeros(num_hiddens, device=device))

    W_xz, W_hz, b_z = three()   # 更新门参数
    W_xr, W_hr, b_r = three()   # 重置门参数
    W_xh, W_hh, b_h = three()   # 候选隐藏状态参数
    
    # 输出层参数
    W_hq = normal((num_hiddens, num_outputs))
    b_q = torch.zeros(num_outputs, device=device)
    
    # 将所有参数收集到一个列表中
    params = [W_xz, W_hz, b_z, W_xr, W_hr, b_r, W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q]
   
    for param in params: # 启用所有参数的梯度计算
        param.requires_grad_(True)
    
    return params

def init_gru_state(batch_size, num_hiddens, device):
    """
    初始化GRU的隐藏状态。

    参数：
        batch_size (int): 批量大小。
        num_hiddens (int): 隐藏单元的数量。
        device (torch.device): 张量所在的设备。

    返回：tuple of torch.Tensor: 初始隐藏状态。
    """
    return (torch.zeros((batch_size, num_hiddens), device=device), )

def gru(inputs, state, params):
    """
    定义GRU的前向传播。

    参数：
        inputs (torch.Tensor): 输入数据。
        state (tuple of torch.Tensor): 隐藏状态。
        params (list of torch.Tensor): GRU的参数。

    返回：
        torch.Tensor: GRU的输出。
        tuple of torch.Tensor: 更新后的隐藏状态。
    """
    W_xz, W_hz, b_z, W_xr, W_hr, b_r, W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q = params
    H, = state  # 获取隐藏状态
    outputs = []  # 存储输出的列表
    for X in inputs:  # 遍历每一个输入时间步
        # 计算更新门Z
        Z = torch.sigmoid((X @ W_xz) + (H @ W_hz) + b_z)
        # 计算重置门R
        R = torch.sigmoid((X @ W_xr) + (H @ W_hr) + b_r)
        # 计算候选隐藏状态H_tilda
        H_tilda = torch.tanh((X @ W_xh) + ((R * H) @ W_hh) + b_h)
        # 更新隐藏状态H
        H = Z * H + (1 - Z) * H_tilda
        # 计算输出Y
        Y = H @ W_hq + b_q
        outputs.append(Y)  # 将输出添加到列表中
    return torch.cat(outputs, dim=0), (H,)  # 返回连接后的输出和更新后的隐藏状态

# 获取词汇表大小、隐藏单元数量和设备
vocab_size, num_hiddens, device = len(vocab), 256, d2l.try_gpu()
# 定义训练的轮数和学习率
num_epochs, lr = 500, 1
# 初始化GRU模型
model = d2l.RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, device, get_params, init_gru_state, gru)
# 使用d2l库的train_ch8函数训练模型
d2l.train_ch8(model, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device)
plt.show()
# perplexity 1.1, 38557.3 tokens/sec on cuda:0
# time traveller for so it will be convenient to speak of himwas e

5.简洁实现

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义批量大小和时间步数
batch_size, num_steps = 32, 35
# 使用d2l库的load_data_time_machine函数加载数据集
train_iter, vocab = d2l.load_data_time_machine(batch_size, num_steps)

num_epochs, lr = 500, 1
# # 获取词汇表大小、隐藏单元数量和设备
vocab_size, num_hiddens, device = len(vocab), 256, d2l.try_gpu()
num_inputs = vocab_size
gru_layer = nn.GRU(num_inputs, num_hiddens) # 定义一个GRU层，输入大小为num_inputs，隐藏单元数量为num_hiddens
model = d2l.RNNModel(gru_layer, len(vocab)) # 使用GRU层和词汇表大小创建一个RNN模型
model = model.to(device)
# 该函数需要模型、训练数据迭代器、词汇表、学习率、训练轮数和设备作为参数
d2l.train_ch8(model, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device)
plt.show()
# perplexity 1.0, 248342.8 tokens/sec on cuda:0
# time travelleryou can show black is white by argument said filby