题目大意

给定字符串 $s$，字符 $a,b$，问字符串 $s$ 中有多少个 $a$ 开头 $b$ 结尾的子串。

解题思路

20pts

使用二重循环枚举左端点和右端点，判断是否为 $a$ 开头 $b$ 结尾的字符串，是则答案加一。

100pts

数据范围较大，我们需要将时间复杂度控制在 $O(n\log n)$ 以内。

法一

我们需要找到所有 $a$ 开头 $b$ 结尾的字符串，那么我们可以对于每个字符 $b$，去看 $b$ 的左侧有几个 $a$，那么这些 $a\dots b$ 就是合法的字符串。统计某个位置的左侧有几个字符 $a$，我们可以使用前缀和算法进行维护。

法二

我们可以去遍历整个字符串，对于每个 $a$ 字符的右侧有几个字符 $b$，那么这些 $a\dots b$ 都是合法的字符串。统计某个位置之后字符 $b$ 的个数，可以使用后缀和算法进行维护。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 5e5 + 10;

int n, m;
string str;
char a, b;
int s[N];

int main()
{
    cin >> m >> str >> a >> b;
    n = str.size();
    str = ' ' + str;
    
    for (int i = n; i; -- i )
        s[i] = s[i + 1] + (str[i] == b);
    
    LL res = 0;
    for (int i = 1; i + m - 1 <= n; ++ i )
        if (str[i] == a)
            res += s[i + m - 1];
    
    cout << res << endl;
    
    return 0;
}

【在线测评】