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2319. 判断矩阵是否是一个 X 矩阵

LeetCode: 2319. 判断矩阵是否是一个 X 矩阵

$简单$

如果一个正方形矩阵满足下述 全部 条件，则称之为一个 X 矩阵 ：

1. 矩阵对角线上的所有元素都 不是 0
2. 矩阵中所有其他元素都是 0

给你一个大小为 n x n 的二维整数数组 grid ，表示一个正方形矩阵。如果 grid 是一个 X 矩阵 ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：grid = [[2,0,0,1],[0,3,1,0],[0,5,2,0],[4,0,0,2]]
输出：true
解释：矩阵如上图所示。
X 矩阵应该满足：绿色元素（对角线上）都不是 0 ，红色元素都是 0 。
因此，grid 是一个 X 矩阵。

示例 2：

输入：grid = [[5,7,0],[0,3,1],[0,5,0]]
输出：false
解释：矩阵如上图所示。
X 矩阵应该满足：绿色元素（对角线上）都不是 0 ，红色元素都是 0 。
因此，grid 不是一个 X 矩阵。

提示：

• n == grid.length == grid[i].length
• 3 <= n <= 100
• 0 <= grid[i][j] <= 10^5

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方法1：直接遍历

直接遍历这个二维数组 grid 。

设 行索引 为 y 、列索引 为 x 。若当前元素在 主对角线 上（y == x）或在 副对角线 上（y + x == n - 1）时，再判断 grid[y][x] 若是 0 ，则返回 false ；若当前元素不在对角线上，再判断 grid[y][x] 若不是 0 ，则返回 false 。

遍历完成后，返回 true 。

#include <vector>
using namespace std;

class Solution
{
public:
	bool checkXMatrix(const vector<vector<int>>& grid)
	{
		const int n = grid.size();
		for (int y = 0; y < n; ++y)
		{
			for (int x = 0; x < n; ++x)
			{
				if (y == x || y + x == n - 1)
				{
					if (grid[y][x] == 0)
						return false;
				}
				else if (grid[y][x] != 0)
					return false;
			}
		}
		return true;
	}
};

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n^2)$。其中，$n$ 为正方形矩阵 grid 的行列数。

• 空间复杂度：$O(1)$。没有用到额外的、大小与输入数据有关的变量，因此仅占用常数的额外空间。

参考结果

Accepted
84/84 cases passed (32 ms)
Your runtime beats 47.40 % of cpp submissions
Your memory usage beats 90.81 % of cpp submissions (15.8 MB)