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📖 写在前面

夏天要来了 秋招还会远吗？

前不久春招也算是圆满结束咯，大家有拿到心仪的 offer吗？
接下来互联网的秋招也快来啦，小伙伴们有开始准备了吗？
本次给大家带来24届秋招 科大讯飞 的笔试题目三语言解析(Java/Python/Cpp)

文末有清隆学长的笔试陪伴打卡小屋活动介绍:
✨丰富的打卡奖励等你来领哦，大厂笔试题汇总，笔试面试经验贴，算法笔试模版…
💽 有兴趣的小伙伴们也可以了解一下，不要错过啦~

🎀 01.卢小姐的完美日程安排

问题描述

卢小姐是一位非常注重效率的人，她总是希望把一天的时间安排得满满当当。对于她来说，一个完美的日程安排需要满足以下条件：

1. 将一天分为 $n$ 个时间段，每个时间段用 $1$ 到 $n$ 的正整数表示，且不重复。
2. 对于任意时间段 $i$，若安排在时间段 $i$ 进行的活动编号为 $a_i$，则安排在时间段 $a_i$ 进行的活动编号必须为 $n-a_i+1$。

现在卢小姐想要知道，在满足以上条件的情况下，字典序最大的日程安排是什么样的？

注：字典序指按照正整数大小比较两个序列的方法。对于两个长度相同的序列 $A$ 和 $B$，若存在一个位置 $i$，使得对于任意 $j<i$，都有 $A_j=B_j$，而 $A_i>B_i$，则认为序列 $A$ 的字典序大于序列 $B$。

输入格式

输入仅一行，包含一个正整数 $n$，表示一天被分为 $n$ 个时间段。

输出格式

输出一行，包含 $n$ 个正整数，用空格隔开，表示字典序最大的完美日程安排中每个时间段对应的活动编号。

样例输入

3

样例输出

3 2 1

数据范围

• $1\le n\le 10^5$

题解

根据题目描述，对于任意时间段 $i$，若安排在时间段 $i$ 进行的活动编号为 $a_i$，则安排在时间段 $a_i$ 进行的活动编号必须为 $n-a_i+1$。因此，我们可以得到以下结论：

1. 若 $a_i=\frac{n+1}{2}$，则 $a_i=n-a_i+1$，即时间段 $\frac{n+1}{2}$ 的活动编号必须为 $\frac{n+1}{2}$。
2. 对于其他时间段，若 $a_i<\frac{n+1}{2}$，则 $a_{n-a_i+1}=a_i$；若 $a_i>\frac{n+1}{2}$，则 $a_{n-a_i+1}=n-a_i+1$。

因此，我们可以先确定中间时间段的活动编号，然后从大到小依次确定其他时间段的活动编号，即可得到字典序最大的完美日程安排。

具体步骤如下：

1. 如果 $n$ 为奇数，则将 $\frac{n+1}{2}$ 安排在时间段 $\frac{n+1}{2}$。
2. 从 $n$ 开始，依次确定每个时间段的活动编号：
   • 如果当前时间段 $i$ 已经确定，则跳过；
   • 否则，将当前时间段 $i$ 的活动编号设为 $i$，并将时间段 $n-i+1$ 的活动编号设为 $n-i+1$。

时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度为 $O(n)$。

参考代码

• Python

n = int(input())
ans = [0] * (n + 1)

for i in range(n, 0, -1):
    if ans[i] == 0:
        ans[i] = i
        ans[n - i + 1] = n - i + 1

print(*ans[1:][::-1])

• Java

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] ans = new int[n + 1];
        
        for (int i = n; i >= 1; i--) {
            if (ans[i] == 0) {
                ans[i] = i;
                ans[n - i + 1] = n - i + 1;
            }
        }
        
        for (int i = n; i >= 1; i --) {
            System.out.print(ans[i] + " ");
        }
    }
}

• Cpp

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int ans[n + 1];
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        ans[i] = 0;
    }
    
    for (int i = n; i >= 1; i--) {
        if (ans[i] == 0) {
            ans[i] = i;
            ans[n - i + 1] = n - i + 1;
        }
    }
    
    for (int i = n; i >= 1; i --) {
        cout << ans[i] << " ";
    }
    
    return 0;
}

🌸 02.K小姐的探险之旅

问题描述

K小姐正在玩一个探险游戏。游戏中有 $n$ 个关卡,每个关卡都有一个字符表示的难度等级。K小姐有初始体力值 $k$,每通过一个关卡会消耗一定的体力。

游戏规则如下:

1. K小姐必须按照关卡顺序挑战,即从第 $1$ 个关卡开始,到第 $n$ 个关卡结束。
2. 第 $i$ 个关卡的难度等级用字符 $s_i$ 表示,其中 $s_i$ 为小写字母。
3. 如果 $s_i$ 和 $s_{i-1}$ 相同,则通过第 $i$ 个关卡不消耗体力。
4. 如果 $s_i$ 和 $s_{i-1}$ 不同,设 $s_i$ 和 $s_{i-1}$ 的 ASCII 码之差为 $\Delta$,则:
   • 若 $\Delta >0$,则通过第 $i$ 个关卡会消耗 $\Delta$ 点体力;
   • 若 $\Delta <0$,则通过第 $i$ 个关卡会增加 $|\Delta |$ 点体力。
5. 当体力值不大于 $0$ 时,游戏结束。

请你计算K小姐完成游戏后的剩余体力值,如果无法完成游戏,则输出 $-1$。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $k$,表示关卡数和初始体力值。

第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $s$,表示每个关卡的难度等级。

输出格式

输出一个整数,表示K小姐完成游戏后的剩余体力值。如果无法完成游戏,则输出 $-1$。

样例输入

5 10
abcde

样例输出

6

数据范围

• $1\le n,k\le 10^5$
• 字符串 $s$ 仅包含小写字母

题解

本题可以通过模拟游戏过程来解决。我们可以依次处理每个关卡,根据当前关卡和前一个关卡的难度等级之差来计算体力值的变化。

具体步骤如下:

1. 初始化剩余体力值为 $k$。
2. 从第 $2$ 个关卡开始,计算当前关卡和前一个关卡的难度等级之差 $\Delta$。
3. 如果 $\Delta >0$,则剩余体力值减去 $\Delta$;如果 $\Delta <0$,则剩余体力值加上 $|\Delta |$。
4. 如果剩余体力值不大于 $0$,则游戏失败,输出 $-1$ 并结束程序。
5. 处理完所有关卡后,输出最终的剩余体力值。

时间复杂度 $O(n)$,空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为关卡数。

参考代码

• Python

n, k = map(int, input().split())
s = input()

for i in range(1, n):
    delta = ord(s[i]) - ord(s[i-1])
    k -= delta
    if k <= 0:
        print(-1)
        exit()

print(k)

• Java

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int k = sc.nextInt();
        String s = sc.next();

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int delta = s.charAt(i) - s.charAt(i-1);
            k -= delta;
            if (k <= 0) {
                System.out.println(-1);
                return;
            }
        }

        System.out.println(k);
    }
}

• Cpp

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    string s;
    cin >> s;

    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int delta = s[i] - s[i-1];
        k -= delta;
        if (k <= 0) {
            cout << -1 << endl;
            return 0;
        }
    }

    cout << k << endl;
    return 0;
}

✈️ 03.K小姐的书架整理

问题描述

K小姐有两个书架,每个书架上都摆放着 $n$ 本书。这些书是按照一定的顺序排列的,可以看作是两个长度为 $n$ 的排列。

K小姐打算将这两个书架上的书合并起来,并且按照字典序从小到大的顺序重新摆放。不过,为了方便查找,她希望只保留其中不重复的书的排列。

现在,K小姐想知道,最终她的书架上会有多少种不同的书的排列方式呢?

注:排列是指由 $1$ 到 $n$ 组成的长度为 $n$ 的序列,且每个数字仅出现一次。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$,表示每个书架上书的数量。

第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\dots ,a_n$,表示第一个书架上书的排列顺序。

第三行包含 $n$ 个正整数 $b_1,b_2,\dots ,b_n$,表示第二个书架上书的排列顺序。

输出格式

输出一个整数,表示最终K小姐书架上不同的书的排列方式的数量。

样例输入

3
1 2 3
3 2 1

样例输出

9

数据范围

$1\le n\le 2\times 10^5$

$1\le a_i,b_i\le n$

$a_i$ 和 $b_i$ 均为 $1$ 到 $n$ 的排列

题解

本题可以通过枚举子排列来解决。我们可以分别枚举两个书架上的书的子排列,然后统计它们的总数。

设 $f(x)$ 表示长度为 $x$ 的排列的子排列数量,那么有:

$$f(x)=\frac{x(x+1)}{2}$$

对于两个书架上的书,我们可以先分别计算它们的子排列总数,即 $f(n)+f(n)$。

然后,我们需要减去两个书架上相同的子排列数量。具体来说,对于第二个书架上的每一本书 $b_i$,我们找到它在第一个书架上的位置 $j$,然后检查从 $b_i$ 开始,两个书架上连续的书是否相同。如果有连续的 $k$ 本书相同,那么我们就要减去 $f(k)$,因为这部分子排列被重复计算了。

综上,答案为:

$$f(n)+f(n)-\sum _{i=1}^{n}f(k_i)$$

其中 $k_i$ 表示从第二个书架的第 $i$ 本书开始,两个书架上连续相同的书的数量。

参考代码

• Python

def get_subseq_count(x):
    return x * (x + 1) // 2

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
b = list(map(int, input().split()))

pos_a = [0] * (n + 1)
for i in range(n):
    pos_a[a[i]] = i

ans = get_subseq_count(n) * 2

i = 0
while i < n:
    j = pos_a[b[i]]
    cnt = 0
    while i < n and j < n and a[j] == b[i]:
        i += 1
        j += 1
        cnt += 1
    ans -= get_subseq_count(cnt)

print(ans)

• Java

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] a = Arrays.stream(br.readLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
        int[] b = Arrays.stream(br.readLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
        
        int[] posA = new int[n + 1];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            posA[a[i]] = i;
        }
        
        long ans = getSubseqCount(n) * 2;
        
        for (int i = 0, j; i < n; ) {
            j = posA[b[i]];
            int cnt = 0;
            while (i < n && j < n && a[j] == b[i]) {
                i++;
                j++;
                cnt++;
            }
            ans -= getSubseqCount(cnt);
        }
        
        System.out.println(ans);
    }
    
    private static long getSubseqCount(int x) {
        return (long) x * (x + 1) / 2;
    }
}

• Cpp

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

typedef long long LL;

LL get_subseq_count(int x) {
    return (LL)x * (x + 1) / 2;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n), b(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> b[i];
    }
    
    vector<int> pos_a(n + 1);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        pos_a[a[i]] = i;
    }
    
    LL ans = get_subseq_count(n) * 2;
    
    for (int i = 0, j; i < n; ) {
        j = pos_a[b[i]];
        int cnt = 0;
        while (i < n && j < n && a[j] == b[i]) {
            i++;
            j++;
            cnt++;
        }
        ans -= get_subseq_count(cnt);
    }
    
    cout << ans << endl;
    
    return 0;
}

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小屋从零基础出发，涵盖笔试常考知识点：

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