3115.力扣每日一题7/2 Java

news2024/10/5 21:14:59

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思路

解题方法

时间复杂度

空间复杂度

Code

总结

思路

这道题的解题思路是首先理解题目要求：在给定的整数数组中找到任意两个质数之间的最大距离。为了找到这个最大距离，我们需要遍历数组，同时跟踪遇到的最小质数和最大质数的位置（即下标）。当我们遍历数组时，对于每个元素，我们使用一个辅助函数来判断它是否是质数。如果是质数，我们就更新最小质数和最大质数的位置（如果还没有找到最小质数，就将其设置为当前质数的位置；对于最大质数的位置，我们总是更新为当前质数的位置，因为我们想要找到的是任意两个质数之间的最大距离）。最后，我们返回最大质数和最小质数位置之间的差值作为结果。

方法

初始化：设置两个变量minPrimeIndex和maxPrimeIndex为-1，用于跟踪最小质数和最大质数的位置。
遍历数组：使用循环遍历给定的整数数组。
质数判断：对于数组中的每个元素，使用辅助函数isPrime来判断它是否是质数。
更新位置：
- 如果当前元素是质数，并且还没有找到最小质数（即minPrimeIndex为-1），则更新minPrimeIndex为当前元素的位置。
- 无论是否已经找到最小质数，都更新maxPrimeIndex为当前质数的位置，因为我们想要跟踪遇到过的最大质数的位置。
返回结果：遍历完数组后，检查minPrimeIndex和maxPrimeIndex的值。如果它们相等（即没有找到质数），则返回0；否则，返回maxPrimeIndex - minPrimeIndex作为结果。

时间复杂度

时间复杂度主要取决于两个因素：遍历数组和质数判断。

遍历数组是线性的，即O(n)，其中n是数组的长度。
质数判断的时间复杂度在最坏情况下是O(sqrt(m))，其中m是当前要判断的数。但是，由于我们只对数组中的每个元素进行一次质数判断，并且数组的长度是有限的，因此我们可以将质数判断的总体时间复杂度视为与数组长度n成线性关系（尽管实际上是一个更复杂的函数，但在这里我们可以将其简化为与n相关的函数）。

空间复杂度

空间复杂度是O(1)，因为我们只使用了几个变量（minPrimeIndex、maxPrimeIndex以及isPrime函数中的几个循环变量）来存储状态，这些变量的数量不随输入数组的大小而变化。我们没有使用任何与输入数组大小成正比的额外空间来存储数据。

Code

class Solution {  
    public int maximumPrimeDifference(int[] nums) {  
        int minPrimeIndex = -1; // 记录最小质数的下标  
        int maxPrimeIndex = -1; // 记录最大质数的下标  
  
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {  
            if (isPrime(nums[i])) {  
                if (minPrimeIndex == -1) {  
                    minPrimeIndex = i; // 更新最小质数的下标  
                }  
                maxPrimeIndex = i; // 更新最大质数的下标（每遇到一个质数就更新）  
            }  
        }  
  
        // 如果数组中只有一个质数，则最大距离为0  
        if (minPrimeIndex == maxPrimeIndex) {  
            return 0;  
        }  
  
        // 返回最大质数和最小质数之间的下标差  
        return maxPrimeIndex - minPrimeIndex;  
    }  
  
    private boolean isPrime(int n) {  
        if (n <= 1) {  
            return false;  
        }  
        for (int i = 2; i * i <= n; i++) {  
            if (n % i == 0) {  
                return false;  
            }  
        }  
        return true;  
    }  
}