特别喜欢张宇老师的讲课风格
如果你打算跟张宇老师，那么基础——>强化——>冲刺，你应该这么买书！
张宇老师25版课程大改版，其中，36讲的变动是最大的，张宇老师25版课程把以往的强化课程前移，然后新版强化36讲主要的任务就是教会大家怎么解题。篇幅加起来达到了惊人的1200+页。张宇老师也给出了解释：
那么强化阶段36讲该如何两个月给吃透呢？
我的看法是，如果你基础好，那么可以跟着张宇老师的课程走，老师讲到哪，你就复习到哪，这样来说，两个月是完全可以。只不过张宇老师说过，任务量很大，要做好准备
强化阶段的主要任务还是做题，如果全部时间都拿去听新版张宇36讲，那肯定是没有时间做其他的题目的。所以，准备跟张宇老师的同学，只需要把36讲上老师布置的题目给认真掌握就好了，这一点张宇老师肯定是有布置的。
如果你还打算做其他的习题，那我就不建议跟张宇36了，因为根本不配套！时间上也不好协调。
其实张宇老师新版36讲涉及到的“三向解题法”并不是什么新概念，在数学学习中，三向解题法是一种系统的解题方法，旨在帮助学生全面理解和掌握题目的各个方面，从而提高解题效率和准确性。三向解题法包括以下三个方面：
- 纵向解题：也称为“深度解题”，是指对一道题目进行深入分析，从基础概念到高层次的思考，逐步分解和解决问题。这种方法强调对题目的全面理解和逐层推进，确保每一步解答都有理有据。
- 横向解题：也称为“广度解题”，是指通过对比和分析不同题型、解题方法和思路，找到解决问题的多种途径。这种方法注重横向拓展，培养学生举一反三的能力，通过类比和迁移掌握不同类型题目的解题技巧。
- 逆向解题：也称为“逆向思维”，是指从结果出发，逆推解题步骤，分析每一步可能的操作和推理。这种方法帮助学生从不同角度看待问题，提高对解题过程的反思和总结能力。
我最先接触到这个概念的时候是在考研的时候，使用的一个叫「知能行考研数学」的人工智能考研数学刷题软件中的方法和“三向解题法”很类似。
当我在使用知能行时，它能根据我错题的表现准确定位我的薄弱点。有时这些弱点是我完全没有意识到的。举个例子，当我从最自信的函数极限开始测试时，原以为能轻松通过等级一和等级二，结果很快就失败了。知能行迅速识别出我的薄弱环节，并通过错题一步步分析我不理解的知识点，随后针对这些知识点进行强化训练。
我当时最薄弱的点是泰勒公式的应用，知道要展开，但展开到多少项却不清楚。比如这道求极限的题目，第一次做的时候我就错了，对于cosx和后面的cos2x, cos3x相乘时如何展开，我也不知道怎么处理。
当时让我印象深刻的是知能行给出的答案非常详细，一步一步引导我展开到多少项。
而且当我做对了一道题后，系统还会出几道类似的题目来验证我是否真的掌握了这个知识点！这个功能非常实用，平时自己做习题册时，解完答案就完事了，根本没有考虑自己是否真的掌握了这个知识点。
让我惊讶的是，知能行完全教会了我泰勒展开的方法，以前的我对此一知半解，根本不知道展开要展开到几项，能否正确做到全靠运气。经过了知能行的训练，我现在在面对泰勒展开类的题目时信心满满！如果你基础差，真的可以去试试知能行，基础吃透了，后面的强化复习和冲刺复习，都水到渠成！
知能行考研数学知能行考研数学通过大数据分析历年真题的考点难点，为每位考生选择快速提高的突破口。知能行基于机器学习追踪考生知识点的掌握情况，测练合一从而达到高效备考
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用知能行测试完之后，如果基础很扎实，完全可以开始做660+880题。如果被知能行找到很多薄弱点，那就要先把薄弱点给吃透了再去做强化习题。
一、强化阶段怎么听课
强化阶段听课其实已经不是特别重要的事情了，我在强化阶段听课基本上只占20%的时间，剩下的时间都是做题，听课方面我推荐大家两个选择，一个是张宇，另外一个是武忠祥。
这两个老师的课程质量都非常的好，只不过风格不一样，下面是两个老师的课程体系：
除了高数老师，强化阶段大家基本上也开始了线代的学习，关于线代老师的选择，大家更应该谨慎，因为很多人都无脑推李永乐，但是其实李永乐老师并不适合基础不好的学生，他讲课喜欢串联后面的内容，让人听的云里雾里的！下面是给大家的线代老师选择建议：
二、强化阶段如何做题
这是我在强化阶段走了许多弯路后总结出的刷题方法论：
1、不要盲目刷题，避免本末倒置
有些同学只是为了刷题而刷题，却不清楚自己需要提升哪些方面。在强化阶段，应该做到“针对性做题+查缺补漏”。很多人认为强化阶段就是要做难题，以为做难题能快速提高成绩。然而，你的能力可能并没有你想象的那么好。基础知识点你都理解了吗？题目的常规思路和方法你掌握了吗？公式你都记熟了吗？面对难题时，你知道从哪里入手思考吗？
在强化阶段，做题更要务实，否则就是在浪费时间和好题。简单粗暴的题海战术并不是提高数学成绩的最佳方法，应该采用针对性强的题海战术，才能真正提高知识掌握能力。
2、关于660题和880题的建议
660题和880题并不是所有题目都是难题。大家可以先做自己能够解决的题目。什么是做不出来的题目？我认为，如果10分钟内（按照考试要求，每道题最多10分钟的思考时间）想不出任何思路的题目，就是做不出来的题目。这种题目不要做，因为做了也是浪费时间。做个标记，等以后能力达到了再回头做。
为了提高做题的针对性，大家可以试试知能行考研数学。它能从大家的知识基础出发，找到薄弱点，然后逐个击破。举个例子：
以本题为例，它融合了三个不同的知识点，包括对表达式1的展开与合并。在计算过程中，当达到1/(cosx-sinx)这个步骤时，就需要应用特定的公式。如果你因为对基础概念掌握不牢固，对公式不够熟悉，导致你无法简化后续的(cosx-sinx)部分，那么解决这道题目将变得非常困难。因为处理形如1/(正弦-余弦)的积分形式通常相当棘手。
如果你因为不熟悉和差化积的公式而无法解决这个问题，你可以选择点击“我没有思路”。这表明你确实遇到了难题。当你点击了“我没有思路了”之后，一个意想不到的情况发生了，ZNX会提示你不要急于查看答案。
这时ZNX会推送一道应用和差化积公式的直白题目：
那么这个时候，你就知道了你需要掌握了和差化积公式才能继续去打怪升级了。如此和差化积的四个基本公式就被你收入囊中，熟练一下可以应用了。当然第一道题目最后还有一个知识点，就是基本积分公式，如果你不熟练的话，ZNX也会有相应的训练的。
知能行在给你推题的时候，后面都在全方位不留死角的扫描你的知识漏洞
2、搞定计算，高数就搞定了一半！
计算能力是所有学生必须掌握的关键技能，因为考研老师在批改试卷时，没有时间仔细检查你的过程写得多么漂亮。他们通常只看两点：一是答案的正确与否，二是过程是否有明显错误。如果答案正确，几乎是满分；如果答案错误，基本上是0分，最多给1-2分的同情分。
因此，一旦计算出错，就全盘皆输。在备考过程中，大家最常遇到的计算问题就是“懒得算”。对此，我深有体会。有些题目只是单纯的计算，可能会写满两张A4纸。很多同学看到这种题目就不想算，觉得既没意思又浪费时间，认为还不如用这时间多做几道其他题目。
千万不要有懒惰心理。如果平时都不愿意算，考试时不得不算的时候该怎么办？尤其是近几年，考试的计算量越来越大，特别是24年，很多同学都因为计算失误而失败。
在平时训练时，遇到计算题一定不要逃避，要硬着头皮去算。久而久之，你会发现自己的计算能力在不知不觉中提高了。我在考研时也一直害怕计算，结果后来被ZNX的题目逼得没办法。用知能行刷题时，必须算出正确答案才能做下一道题。当我遇到复杂计算时总想跳过，结果被ZNX发现了，一段时间内，全是需要复杂计算的题目，真的算到吐了。
不过后来我的计算能力真的被znx练上来了，而且计算准确度大大提高。ZNX他是真的在用心的帮我提高做题水平，我哭死（被znx盘哭的）。
3、不用背套路，学会举一反三很重要
很多经验贴建议大家在做题时记住套路，但如果看看24年的考研真题就会发现，这招已经不管用了。24年的考研真题基本上都是原创题目，平时练习的那些套路派不上用场，那么记住套路还有什么用呢？我认为，真正有效的方法是对一类题目进行举一反三，触类旁通。
在这方面，我建议大家听张宇老师的强化课程，他会引导大家对知识点进行举一反三，帮助你从出题人的角度思考问题。难怪很多人说24年是“张宇年”，其实就是因为题目的原创性更高，计算量更大，刚好符合张宇老师的教学方法。
知能行有一个很有效的训练方法：当你在一道应该能做出来的题目上卡住时，它会提示一道你之前做出来的相似题目，从而达到「举一反三」的效果。这种训练方式能够帮助你更好地掌握和应用知识，而不是仅仅依赖于背套路。
这样的训练方式很nice的解决了我之前一看题面没思路就放弃的坏习惯，开始会主动的把之前掌握的知识点和解题思路联系起来。
ZNX给我推的每一道题，虽然做起来并不轻松，有难度，但是静下心来认真做，是可以自己做出来的，并且是能够明显感受到是对于没掌握好的部分进行的针对训练。
三、冲刺阶段怎么学
历年真题的使用质量直接决定了今年考研的分数上限，因此充分利用历年真题至关重要！
我总结了以下几点，务必在考研数学后期参考使用，这可以节省同学们超过一半的时间，提高备考效率！
1、真题的使用年限
对于那些在10月之前开始使用真题的同学，建议集中精力做近15年内的真题，最多考察近20年的内容。
对于那些时间比较紧迫，10月之后才开始使用真题的同学，可以选择专注于做近10年内的真题，最多考察近15年的内容。在时间有限的情况下，选择近十年的真题进行训练是明智的，因为这些真题所涵盖的考点可以覆盖当年考题的80%以上。
2、如何高效利用历年真题
利用知能行的「真题AI预测功能」。这个功能具有以下特点：能够根据我的水平，预测出每一年真题的分数，并且具体到每一道题目，判断我是否能够解答出来。
是不是很神奇，我还没有做，知能行就可以预测出来。而且是根据我刷知能行的情况来进行预测的，所以数据特别准确。基本上能预测个八九不离是。
这个功能能节省我至少一半的刷真题的时间，把时间都花在那些需要重点突破的题目上面去。因为知能行会预测出来，每一年的真题，哪些是我可以稳拿分数的，这些就可以放心跳过，不用做，这就节省了我的很多时间，因为已经会了，再去花时间做也不会有提高。
对于那些自身能力尚未达到标准的知识点，知能行会立即引导我返回基础知识章节进行专项训练。这种有针对性的训练能够确保我们将精力集中在最关键的地方，我所付出的努力都将得到充分的回报，这种提分效果是最迅速的！
四、总结
考研数学是一门无法走捷径的学科，不论你的数学基础如何，考研都需要你长期的投入和持续的努力，每一步都至关重要。
采用合适的方法和策略能够提升学习效率，避免许多无效的努力。为了从零基础达到120+，我们需要掌握正确的学习方法，避免弯路，合理利用时间，在每一道数学题上发挥最大的作用。
我发现，网上常推荐的复述笔记并不太有效，因为许多细节你可能不理解，也不知道如何提高自己的理解力。我在听课时就遇到了这个问题，笔记中也无法获取完整的信息，复述出来仍然不完整。
此外，一些网上的经验贴建议推导每个定理，我觉得这没有多大帮助！最多只能帮助理解定理，有时候甚至帮不上忙，因为有些证明没有直观意义。而且做题还是要靠自己整理思路，推导定理只是把证明背下来，对做题帮助不大。
经过一年的复习，我才明白，数学最重要的是构建一个知识框架。在脑海中建立自己的思维导图，这样做题时可以按知识点划分，先找到知识点所在的章节，然后结合技巧来解题，这就是所谓的数学思维。 基础阶段和综合阶段看似不同，但实际上都是在逐步建立自己的知识框架。
只有在基础阶段的内容掌握得好，才能顺利进入综合阶段。如果基础没打好，总是拖延不学，那么你的综合阶段就只能涉及基础较好的几个章节，许多同学误以为做了许多综合题就进入了强化阶段。
实际上，许多同学在考研前掌握的知识点只是基础，并非综合。这样的知识框架必然不牢固。因此，我们必须准确评估自己的解题能力，不要以为刷题数量多就认为自己做得越好。
要注重培养自己的独立思考能力，构建一个完善的数学知识体系。 尽管考研备考过程中会遇到许多困难和挑战，但只要保持信心和坚持不懈的努力，最终的胜利一定属于你。
希望这篇回答对你有所帮助，继续加油吧，少年！
