蓝桥杯2022 A组 python

A组相对于B组就五道题不一样

第一题：裁纸刀

就先把四个边剪一下，然后先行后列，蛮简单的

# 20行 横着19刀，竖着21*20
print(19+21*20+4)

第三题：质因数个数

这题我感觉就是跟一个约数个数的模板一样的，改一点点就好了，也没啥好说的，看代码就行

# 任何一个正整数，都可以拆成质因数的乘积，最多只有一个质因数大于根号N

if __name__ == '__main__':
    n = int(input())
    res = 0
    for i in range(2,n+1):  #寻找他的质因数
        if i > n/i: break # i就循环到根号N  
        if n % i == 0:  # 找到的一定是质数，因为约数在之前一定会被前面的质数给消掉
            res += 1
        while n % i == 0: 
            n = n // i
    if n > 1: res += 1
    print(res)

第四题：矩形拼接

找到规律就很好做了

四边形：三个都有一条长度相同的边、两个有长度相同的边，且另外两条长度边之和等于第三个矩形的一条边

六边形：两个有长度相同的边、两个矩形的各自一条边之和等于第三个矩形的一条边

八边形： 其他

根据以上规律去写，看得多其实有很多重复的。。认真看一下就行

# 四边形：三个都有一条长度相同的边、两个有长度相同的边，且另外两条长度边之和等于第三个矩形的一条边
# 六边形：两个有长度相同的边、两个矩形的各自一条边之和等于第三个矩形的一条边
# 八边形： 其他

def find(A1,A2,A3):
    for i in A1:
        if A2.count(i) >= 1 and A3.count(i) >= 1: return 4
    
    for i in range(2):
        if A2.count(A1[i]) >= 1 and A3.count(A1[i]) == 0:  # 找到A1 和 A2 有相同长度的边
            for j in range(2):
                if A2[j] == A1[i]:
                    for k in range(2):
                        if A1[i ^ 1] + A2[j ^ 1] == A3[k]: return 4
    for i in range(2):
        if A2.count(A1[i]) == 0 and A3.count(A1[i]) >= 0:  # 找到A1 和 A3 有相同长度的边
            for j in range(2):
                if A3[j] == A1[i]:
                    for k in range(2):
                        if A1[i ^ 1] + A3[j ^ 1] == A2[k]: return 4
    
    for j in range(2):
        if A3.count(A2[j]) >= 1 and A1.count(A2[j]) == 0:
            for k in range(2):
                if A2[j] == A3[k]:
                    for i in range(2):
                        if A2[j ^ 1] + A3[k ^ 1] == A1[i] : return 4
## *******************************和上面基本一样，但return 6 不能在return 4 前面，所以我上面把return 6 删了，又复制了一份*********************************************** ##
    for i in range(2):
        if A2.count(A1[i]) >= 1 and A3.count(A1[i]) == 0:  # 找到A1 和 A2 有相同长度的边
            for j in range(2):
                if A2[j] == A1[i]:
                    for k in range(2):
                        if A1[i ^ 1] + A2[j ^ 1] == A3[k]: return 4
                    else : return 6
    for i in range(2):
        if A2.count(A1[i]) == 0 and A3.count(A1[i]) >= 0:  # 找到A1 和 A3 有相同长度的边
            for j in range(2):
                if A3[j] == A1[i]:
                    for k in range(2):
                        if A1[i ^ 1] + A3[j ^ 1] == A2[k]: return 4
                    else : return 6
    
    for j in range(2):
        if A3.count(A2[j]) >= 1 and A1.count(A2[j]) == 0:
            for k in range(2):
                if A2[j] == A3[k]:
                    for i in range(2):
                        if A2[j ^ 1] + A3[k ^ 1] == A1[i] : return 4
                    else: return 6
    for i in A1:
        for j in A2:
            for k in A3:
                if i + j == k or i + k == j or j + k == i: return 6
    return 8


if __name__ == '__main__':
    n = int(input())
    for _ in range(n):
        edge = [int(x) for x in input().split()]
        A1 = edge[0:2]
        A2 = edge[2:4]
        A3 = edge[4:6]
        print(find(A1,A2,A3))

第六题：重新排序

最开始的sum不用我说，我们需要的是怎么求后面的sum？ 就是把每个位置的被求的次序都收集起来，某个位置被求的次数最多，我们就把最大值放到他这个位置上。那么我们只需要求完次序，然后分别对次序数组和原来的A数组排序，分别相乘就好了

代码1

if __name__ == '__main__':
    n = int(input())
    A = [int(x) for x in input().split()]
    s = [0]*(n+1)
    m = int(input())
    C = [0]*(n+1) # 用来存储每个数被查询了几次
    sum0 = 0
    for i in range(m):
        a,b = map(int,input().split())
        for i in range(a-1,b):  # 数组中的下标要-1
            sum0 += A[i]
            C[i] += 1
    A.sort()
    C.sort()
    sum1 = 0
    for i in range(n):
        sum1 += C[i]*A[i]
    print(sum1 - sum0)

这个代码看起来很简单，但是你会发现，for i in range(a-1,b)这个最坏要循环n次，那整体时间复杂度都是O（mn）太大了，我们要想办法如何优化这一块

那么求和我们就想到了前缀和，这样我们就不用遍历所有的去求和了，求次数呢我们也可以用类似的想法，看最终优化后的代码 — 在ACWING上全通过了

if __name__ == '__main__':
    n = int(input())
    A = [int(x) for x in input().split()]
    s = [0]*(n+1)
    for i in range(1,n+1):
        s[i] = s[i-1] + A[i-1]
    m = int(input())
    C = [0]*(n+1) # 用来存储每个数被查询了几次
    sum0 = 0
    for i in range(m):
        a,b = map(int,input().split())
        # for i in range(a-1,b):  # 数组中的下标要-1
        #     sum0 += A[i]
        #     C[i] += 1
        sum0 += (s[b] - s[a-1])
        C[a-1] += 1
        C[b] -=1
    for i in range(1,n):
        C[i] += C[i-1]
    C = C[:n]
    A.sort()
    C.sort()
    sum1 = 0
    for i in range(n):
        sum1 += C[i]*A[i]
    print(sum1 - sum0)

第十题：数的拆分

这题我感觉还是那个约数个数的模板。。就变一点而已，可能时间复杂度上要考虑？ 我这边没有找到题测试，但测试的数据是没问题，蛮简单的我们就直接看代码把

import math
if __name__ == '__main__':
    T = int(input())
    for _ in range(T):
        n = int(input())
        res = [0] * (int(math.sqrt(n))+1)
        for i in range(2,n):
            if i > n/i: break
            while n % i == 0:
                res[i] += 1
                n = n//i
        if n > 1: 
            print('no')
            continue
        if 1 not in res:print('yes')