目录

基2FFT的基本原理，蝶形运算符

第L级旋转因子的计算公式

4点与8点鲽形图

确定输入x(n)的顺序

倒序算法

抽样算法

DFT与FFT运算次数公式

---

基2FFT的基本原理，蝶形运算符

第L级旋转因子的计算公式

4点与8点鲽形图

确定输入x(n)的顺序

倒序算法

1，先log2(N)计算一共多少位，以8点DFT时域抽取举例，log2(8) = 3。

2，从0000......(N个0)开始，最高位不断+1，高位向低位进位。

计算如下：

000

100//最高位加1

010//高位向低位进位

110//最高位加1

001//高位向低位进位

101//最高位加1

011//高位向低位进位

111//最高位加1

最终排序：000 100 010 110 001 101 011 111

           即：0       4     2     6     1     5     3     7 

抽样算法

1，先log2(N)计算一共多少位，以8点DFT时域抽取举例，log2(8) = 3。

2，间隔抽样N - 1次，抽取到的与未抽取到的分块，抽取到的块放前面，再对每个块执行相同操作直到完成间隔抽样N - 1次。

计算如下：

0 1 2 3 4 5 6 7

第一次抽取：

抽取到 0 2 4 6放前面

0 2 4 6 1 3 5 7

0246和1357是不同的两块

第二次抽取：

0 4 1 5

04放到它所属块0246的前面，15放到它所属块1357的前面

最终排序：0 4 2 6 1 5 3 7

 

DFT与FFT运算次数公式

频域抽取FFT