【快速排序】| 详解快速排序力扣912

news2024/12/24 21:52:15

🎗️ 主页：小夜时雨
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1. 题目解析

题目链接: https://leetcode.cn/problems/sort-an-array/

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我们上道题讲过快速排序的核心代码，建议先看一下这道题：颜色分类 https://leetcode.cn/problems/sort-colors/description/

快速排序的核心代码区间就是数组分三块, 所以还是十分重要的, 接下来我们再来分析一下分块这个过程：

i 作为基准 key , 用三个变量分别标记, i 标记遍历原数组的位置, left 标记 0 区域的最右边位置, right 标记右边 2 区域最左边的位置.
i 遍历数组, nums[i] < key 时, 交换 left + 1 和 i 位置的值, i++;
碰见 == key 的, 直接 i++;
nums[i] > key 时, 交换 right - 1 和 i 位置的值, 此时注意没有 i++, 仍要进行判断 i 位置的值(详情看颜色分类这道题: https://leetcode.cn/problems/sort-colors/description/

接下来我们来说一下快速排序的实现过程

快速排序具体实现过程：

首先我们先确定一个 key，作为基准进行比较.
三个变量进行标记, 分别是 i 标记原数组遍历的位置, left 标记 < key 区域的最右边位置, right 标记 > key 区域的最左边位置.
i 遍历原数组, nums[i] < key 时, 交换 left + 1 和 i 位置的值, 之后 i++, left++;
nums[i] == key 时, i++, 不做任何交换
nums[i] > key 时, 交换 right - 1 和 i 位置的值, 之后 right - 1, 注意 i 不变
这个之后把数组分成了三块, 中间一块都是等于 key 的不用处理, 之后递归处理左边区域和右边区域, 也都是同样的处理方式, 就是递归. (看后续的代码更容易理解).

看下面的分析图可能会更容易理解：

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关于 key 的选择, 我们用随机的方式选择基准元素最好, 分三块的思想当全部元素都一样的时候, 此时只需遍历一遍就可以排好数组了.

在这里插入图片描述

也就是说我们想让整体有序，先把数组分为三块, 左边是小于 key 的区域, 中间是等于 key 的区域, 右边是大于 key 的区域. 这样是一个大致有序的数组了
以左区间为例：得先让左区间进行有序，让左区间有序就得让左区间进行划分, 分成三块, 之后左边区间又逐渐有序了.
就这样一直划分下去，直到划分不了区间就是有序了, 那么这个时候左边区间就是已经排好序了, 右边区间同理.
我们发现这个过程其实有点像是二叉树的前序遍历, 前让中间区域有序(类比是根节点), 之后再是左区间, 右区间有序.
归并排序有点像是二叉树的后序遍历，左右区间有序之后（类比先遍历左右子树），合并之后整体才会有序（遍历根节点）。

2. 代码

看下面的代码对照着上面的流程解析可能会更加的清楚。

	// 快速排序
   public int[] sortArray3(int[] nums) {
       int n = nums.length;
       // 传入下标
       qsort(nums, 0, n - 1);
       return nums;
   }    

   /**
    * l， r 表示下标， 要排序的下标
    * 
    * @param nums
    * @param l
    * @param r
    */
   private void qsort(int[] nums, int l, int r) {
       // 循环终止条件
       if(l >= r) return;

       // 数组分三块, 不是从 0 开始， 因为要划分好多次
       // left 表示小于 key 的最右侧， right 表示大于 key 的最左侧
       int left = l - 1, right = r + 1, i = l;
       // 随机生成 key, 注意这个位置， nextInt(r - l + 1) + l 别忘了加 l
       int key = nums[new Random().nextInt(r - l + 1) + l];

       // 数组分三块， 核心代码
       while(i < right) {
           if(nums[i] < key) swap(nums, i++, ++left);
           else if (nums[i] == key) i++;
           else swap(nums, i, --right);
       }
       // 分完之后， 再分左侧的和右侧的
       qsort(nums, l, left);
       qsort(nums, right, r);
   }

   private void swap(int[] nums, int i, int j) {
       int temp = nums[i];
       nums[i] = nums[j];
       nums[j] = temp;
   }