算法训练营 day29 回溯算法 组合总和III 电话号码的字母组合
组合总和III
216. 组合总和 III - 力扣（LeetCode）
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：
只使用数字1到9
每个数字 最多使用一次
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。
做过77. 组合 之后，本题是简单一些了。
回溯三部曲
- 确定递归函数参数
这里依然定义path 和 result为全局变量。
还需要如下参数：
- n（int）目标和，也就是题目中的n。
- k（int）就是题目中要求k个数的集合。
- sum（int）为已经收集的元素的总和，也就是path里元素的总和。
- startIndex（int）为下一层for循环搜索的起始位置。
List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
List<Integer> path = new ArrayList<Integer>();
void backtracking(int k, int n, int sum, int startIndex)
- 确定终止条件
所以如果path.size() 和 k相等了，就终止。
如果此时path里收集到的元素和（sum） 和targetSum（就是题目描述的n）相同了，就用result收集当前的结果。
if (path.size() == k) {
if (sum == n)
result.add(new ArrayList<>(path));
// 如果path.size() == k 但sum != targetSum 直接返回
return;
- 单层搜索过程
处理过程就是 path收集每次选取的元素，相当于树型结构里的边，sum来统计path里元素的总和。
for (int i = startIndex;i<=9;i++){
path.add(i);
sum += i;
backtracking(k,n,sum,i+1);
sum -= i;
path.remove(path.size()-1);
}
剪枝优化
已选元素总和如果已经大于n（图中数值为4）了，那么往后遍历就没有意义了，直接剪掉。
代码如下：
class Solution {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
List<Integer> path = new ArrayList<Integer>();
public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
backtracking(k,n,0,1);
return result;
}
private void backtracking(int k, int n, int sum, int startIndex) {
if (sum > n) {
return;
}
if (path.size() == k) {
if (sum == n) result.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
for (int i = startIndex;i<=9-(k-path.size())+1;i++){
path.add(i);
sum += i;
backtracking(k,n,sum,i+1);
sum -= i;
path.remove(path.size()-1);
}
}
}
电话号码的字母组合
17. 电话号码的字母组合 - 力扣（LeetCode）
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
可以使用map或者定义一个二维数组，例如：string letterMap[10]，来做映射，我这里定义一个二维数组，代码如下：
String[10] letterMap = {
"", // 0
"", // 1
"abc", // 2
"def", // 3
"ghi", // 4
"jkl", // 5
"mno", // 6
"pqrs", // 7
"tuv", // 8
"wxyz", // 9
};
- 确定回溯函数参数
首先需要一个字符串s来收集叶子节点的结果，然后用一个字符串数组result保存起来，这两个变量我依然定义为全局。
再来看参数，参数指定是有题目中给的string digits，然后还要有一个参数就是int型的index。
List<String> result = new ArrayList<>();
StringBuilder temp = new StringBuilder();
void backtracking(String digits, String[] letterMap, int num)
- 确定终止条件
例如输入用例"23"，两个数字，那么根节点往下递归两层就可以了，叶子节点就是要收集的结果集。
那么终止条件就是如果index 等于 输入的数字个数（digits.size）了（本来index就是用来遍历digits的）。
然后收集结果，结束本层递归。
if (num==digits.length()){
result.add(temp.toString());
return;
}
- 确定单层遍历逻辑
首先要取index指向的数字，并找到对应的字符集（手机键盘的字符集）。
然后for循环来处理这个字符集，代码如下：
String str = letterMap[digits.charAt(num)-'0'];
for (int i=0;i<str.length();i++) {
temp.append(str.charAt(i));
backtracking(digits,letterMap,num+1);
temp.deleteCharAt(temp.length()-1);
}
整体代码如下：
class Solution {
List<String> result = new ArrayList<>();
StringBuilder temp = new StringBuilder();
public List<String> letterCombinations(String digits) {
if (digits==null||digits.length()==0){
return result;
}
String[] letterMap = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
backtracking(digits,letterMap,0);
return result;
}
private void backtracking(String digits, String[] letterMap, int num) {
if (num==digits.length()){
result.add(temp.toString());
return;
}
String str = letterMap[digits.charAt(num)-'0'];
for (int i=0;i<str.length();i++) {
temp.append(str.charAt(i));
backtracking(digits,letterMap,num+1);
temp.deleteCharAt(temp.length()-1);
}
}
}
